JEE MAINS Maths Archive
Bernoulli Trials
December 17, 2021
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1.बरनौली परीक्षण (Bernoulli Trials),बरनौली परीक्षण सूत्र (Bernoulli Trials Formula): किसी यादृच्छिक प्रयोग के परीक्षणों को बरनौली परीक्षण (Bernoulli Trials) कहते हैं यदि वे निम्नलिखित शर्तों को संतुष्ट करते हैं:(i)परीक्षणों की संख्या निश्चित (परिमित) होनी चाहिए।(ii)परीक्षण स्वतंत्र होने चाहिए।(iii)प्रत्येक परीक्षण के तथ्यत: दो ही परिणाम सफलता या असफलता होने चाहिए।(iv)प्रत्येक परीक्षण में किसी परिणाम की प्रायिकता
System of Logarithms
December 15, 2021
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1.लघुगणक की पद्धतियाँ (System of Logarithms): लघुगणक की पद्धतियाँ (System of Logarithms) में लघुगणक का आधार कोई भी राशि हो सकती है परंतु e तथा 10 आधार वाली दो पद्धतियां सर्वाधिक उपयोग में लाई जाती है।(i) स्वाभाविक या नैपियर की पद्धति (Natural or Napierian System of Logarithm):इस पद्धति का नाम गणितज्ञ नैपियर के नाम पर
Trigonometry
December 4, 2021
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1.त्रिकोणमिति (Trigonometry): त्रिकोणमिति (Trigonometry) या त्रिभुज मापन ज्यामिति की एक महत्त्वपूर्ण शाखा है।त्रिभुजों के कुछ कोण या भुजाएं ज्ञात होने पर शेष कोणों और भुजाओं का मान हम त्रिकोणमिति की सर्वसमिकाओं तथा न्यून कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों द्वारा निकाल सकते हैं।इस तरह हम बहुत प्रकार के सवालों के हल ज्ञात कर सकते हैं। आर्यभट ने
Mean of a Random Variable
December 1, 2021
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1.यादृच्छिक चर का माध्य (Mean of a Random Variable),यादृच्छिक चर का प्रसरण (Variance of a Random Variable): कई व्यावहारिक समस्याओं में किसी यादृच्छिक चर का माध्य (Mean of a Random Variable) के माध्य,माध्यिका व बहुलक को एकल संख्या से निरूपित करना आवश्यक होता है।इसे चर के प्रायिकता बंटन से ज्ञात कर सकते हैं।माध्य अवस्थिति या
Fundamental Law of Logarithms
November 29, 2021
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1.लघुगणक के मूल नियम (Fundamental Law of Logarithms),लघुगणक के मौलिक नियम की व्याख्या करें (Explain Fundamental Laws of Logarithms): लघुगणक के मूल नियम (Fundamental Law of Logarithms) निम्नलिखित हैं:नियम (Rule):1.दो संख्याओं के गुणनफल उनके अलग-अलग लघुगणक के बराबर होता है अर्थात् उपपत्ति (Proof):मान लीजिए तथा अब या (3) में लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने
Probability Distribution of a Random Variable
November 15, 2021
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यादृच्छिक चर का प्रायिकता बंटन (Probability Distribution of a Random Variable),रैंडम वेरिएबल का प्रायिकता बंटन (Probability Distribution of Random Variable): यादृच्छिक चर का प्रायिकता बंटन (Probability Distribution of a Random Variable) को जानने के लिए इसमें प्रयुक्त होनेवाले पद यादृच्छिक चर व प्रायिकता बंटन को समझना आवश्यक है।यादृच्छिक चर और इसके प्रायिकता बंटन (Random Variables
Logarithm
November 13, 2021
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1.लघुगणक (Logarithm),लोगरिथ्मिक (Logarithmic): लघुगणक (Logarithm) के माध्यम से गुणा,भाग तथा घातों की संख्याओं को हल करना अत्यन्त सरल हो जाता है।गणित के माध्यम से समस्याओं को हल करते समय कई बार हमें ऐसे व्यंजकों को काम में लेना होता है जिसमें बड़ी संख्याओं का गुणा,भाग या परिमेय घातों का प्रयोग होता है।सामान्य प्रचलित विधि से
Bayes Theorem
October 30, 2021
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1.बेज प्रमेय (Bayes Theorem),प्रायिकता में बेज प्रमेय (Bayes Theorem in Probability): बेज प्रमेय (Bayes Theorem) गणितज्ञ जाॅन बेज द्वारा बनाया गया सूत्र है।उन्होंने प्रतिलोम प्रायिकता ज्ञात करने की समस्या का समाधान सप्रतिबन्ध प्रायिकता में उपयोग द्वारा किया है।इसलिए उनके द्वारा बनाए गए सूत्र को उनके नाम से ‘बेज प्रमेय (Bayes Theorem)’ के नाम से जाना
Theorem of Compound Probability
October 28, 2021
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1.मिश्र प्रायिकता का नियम (Theorem of Compound Probability),प्रायिकता का गुणन प्रमेय (Multiplication Theorem of Probability): मिश्र प्रायिकता का नियम (Theorem of Compound Probability) में दो या दो से अधिक घटनाएँ एक साथ घटित होती हैं।कोई दो घटनाओं A तथा B के एक साथ घटित होने की प्रायिकता,A की प्रायिकता तथा B की प्रतिबन्धित प्रायिकता (जब
Theorem of Total Probability
October 14, 2021
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1.सम्पूर्ण प्रायिकता का प्रमेय (Theorem of Total Probability),बेज प्रमेय (Baye’s Theorem): सम्पूर्ण प्रायिकता का प्रमेय (Theorem of Total Probability):(1.)एक प्रतिदर्श समष्टि का विभाजन (Partition of a Sample Space):घटनाओं का समुच्चय प्रतिदर्श समष्टि S के विभाजन को निरूपित करता है यदि: (i)(ii) तथा(iii) प्रत्येक i=1,2,3,……,nके लिए दूसरे शब्दों में घटनाएं प्रतिदर्श समष्टि S के विभाजन को
