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Abstract Algebra Archive

Principal Ideal in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में मुख्य गुणजावली (Principal Ideal in Abstract Algebra),मुख्य गुणजावली वलय (Principal Ideal Ring): अमूर्त बीजगणित में मुख्य गुणजावली (Principal Ideal in Abstract Algebra) उस गुणजावली R को कहते हैं जो किसी वलय R में यदि यह R के केवल एक अवयव से जनित हो।अतः एक गुणजावली I, वलय R की मुख्य गुणजावली कहलाती

Ideals in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में गुणजावलियाँ (Ideals in Abstract Algebra),गणित में वलय में गुणजावलियाँ (Ideals in Rings in Mathematics): अमूर्त बीजगणित में गुणजावलियाँ (Ideals in Abstract Algebra) में उपवलय की अपेक्षा अधिक गुण हैं।इस आर्टिकल में गुणजावली (Ideals) तथा इसके बाद खण्ड वलय (Quotient Ring) का अध्ययन करेंगे।गुणजावली (Ideal):परिभाषा (Definition): किसी वलय R के एक अरिक्त उपसमुच्चय

Field of Quotients in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में भागफल क्षेत्र या विभाग क्षेत्र (Field of Quotients in Abstract Algebra),वलय तथा पूर्णांकीय प्रान्त का अन्त:स्थापन (Embedding of Ring and Integral Domain): अमूर्त बीजगणित में भागफल क्षेत्र या विभाग क्षेत्र (Field of Quotients in Abstract Algebra) के इस आर्टिकल से सम्बन्धित दो आर्टिकल वलय समाकारिता (Ring Homomorphism) व वलय तथा पूर्णांकीय प्रान्त

Embedding of Ring and Integral Domain

1.वलय तथा पूर्णांकीय प्रान्त का अन्त:स्थापन (Embedding of Ring and Integral Domain),अमूर्त बीजगणित में भागफल क्षेत्र या विभाग क्षेत्र (Field of Quotients in Abstract Algebra): वलय तथा पूर्णांकीय प्रान्त का अन्त:स्थापन (Embedding of Ring and Integral Domain) की परिभाषा:माना कि R तथा R’ दो वलय हैं यदि R’ में एक उपवलय S ऐसा विद्यमान हो

Ring Homomorphism in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में वलय समाकारिता (Ring Homomorphism in Abstract Algebra),वलय समाकारिता (Ring Homomorphism): अमूर्त बीजगणित में वलय समाकारिता (Ring Homomorphism in Abstract Algebra),वलय समाकारिता (Ring Homomorphism) को समझने के लिए इसकी परिभाषा को समझना आवश्यक है।वलय समाकारिता की परिभाषा (Definition of Ring Homomorphism):माना कि R तथा S दो वलय हैं तथा प्रतिचित्रण वलय समाकारिता कहलाता

Subrings in Mathematics

1.गणित में उपवलय (Subrings in Mathematics),अमूर्त बीजगणित में उपक्षेत्र (Subfield in Abstract Algebra): गणित में उपवलय (Subrings in Mathematics) किसी वलय के अरिक्त उपसमुच्चय को कहते हैं,यदि अरिक्त उपसमुच्चय वलय की द्विचर संक्रियाओं के लिए संवृत्त है।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित के आर्टिकल को शेयर करें।यदि

Subrings in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में उपवलय (Subrings in Abstract Algebra),गणित में उपवलय (Subrings in Mathematics): अमूर्त बीजगणित में उपवलय Subrings in Abstract Algebra,वलय का उपसमुच्चय होता है। उपवलय की परिभाषा (Definition of Subrings):यदि S,वलय R का एक अरिक्त उपसमुच्चय है तो S को R का उपवलय कहते हैं यदि S,R की द्विचर संक्रियाओं के लिए संवृत्त हो

Characteristic of a Ring in Algebra

1.बीजगणित में एक वलय का अभिलक्षण (Characteristic of a Ring in Algebra),गणित में एक वलय का अभिलक्षण (Characteristic of a Ring in Mathematics): बीजगणित में एक वलय का अभिलक्षण (Characteristic of a Ring in Algebra) से पूर्व वलय,क्रमविनिमेय तत्समकी वलय,पूर्णांकीय प्रान्त तथा विभिन्न प्रकार की वलय के बारे में तथा उनके गुणधर्मों का अध्ययन कर

Define Ring in Algebra

1.बीजगणित में वलय  को परिभाषित करें (Define Ring in Algebra),बीजगणित में वलय उदाहरण (Ring in Algebra Example): बीजगणित में वलय  को परिभाषित करने (Define Ring in Algebra) के लिए ग्रुप को ठीक से समझ लेना चाहिए।ग्रुप पर लागू गुणधर्म वलय पर भी लागू होते हैं।प्रमेय (Theorem):1.वलय एक पूर्णांकीय प्रान्त है यदि और केवल यदि p

Ring in Algebraic Structures

1.बीजीय संरचनाओं में वलय (Ring in Algebraic Structures),बीजगणित में वलय (Ring in Algebra): बीजीय संरचनाओं में वलय (Ring in Algebraic Structures) में युग्म द्विचर संक्रिया का अध्ययन किया जाता है।ग्रुप का स्रोत प्रतिचित्रणों का समुच्चय था जबकि वलय का स्रोत पूर्णांकों का समुच्चय होता है।(1.)वलय के प्रारम्भिक गुणधर्म (Elementary Properties of a Ring),बीजगणित में वलय