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Abstract Algebra Archive

Linear Dependence in Linear Algebra

1.रैखिक बीजगणित में एकघाती आश्रितता (Linear Dependence in Linear Algebra),एकघाती स्वतन्त्रता और एकघाती आश्रितता (Linear Independence and Linear Dependence): रैखिक बीजगणित में एकघाती आश्रितता (Linear Dependence in Linear Algebra) और एकघाती स्वतन्त्रता के बारे में अध्ययन करेंगे।इस आर्टिकल को पढ़ने से पूर्व रैखिक बीजगणित में एकघाती स्वतन्त्रता की परिभाषा तथा उस पर आधारित उदाहरणों का

Linear Independence in Linear Algebra

1.रैखिक बीजगणित में एकघाती स्वतन्त्रता (Linear Independence in Linear Algebra),एकघाती स्वतन्त्रता और एकघाती आश्रितता (Linear Independence and Linear Dependence): रैखिक बीजगणित में एकघाती स्वतन्त्रता (Linear Independence in Linear Algebra)तथा एकघाती आश्रितता सदिशों के बारे में अध्ययन करेंगे।एकघाती स्वतन्त्रता तथा एकघाती आश्रितता की परिभाषा तथा सदिश एकघाती स्वतन्त्र हैं या एकघाती परतन्त्र है,यह ज्ञात करना सीखेंगे।प्रमेय

Linear Span in Linear Algebra

1.रैखिक बीजगणित में एकघाती विस्तृति (Linear Span in Linear Algebra),सदिश समष्टि में एकघाती विस्तृति (Space Spanned in Vector Space): रैखिक बीजगणित में एकघाती विस्तृति (Linear Span in Linear Algebra) के इस आर्टिकल को अध्ययन करने से पूर्व एकघात संचय के आर्टिकल का अध्ययन करना आवश्यक है।प्रमेय (Theorem):किसी सदिश समष्टि V(F) के उपसमुच्चय S की एकघात

Linear Combination of Vectors Algebra

1.बीजगणित में सदिशों का एकघात संचय (Linear Combination of Vectors Algebra),रैखिक बीजगणित में सदिशों का एकघात संचय (Linear Combination of vectors in Linear Algebra): बीजगणित में सदिशों का एकघात संचय (Linear Combination of Vectors Algebra) के इस आर्टिकल में सदिश समष्टि में सदिशों का एकघात संचय के रूप में व्यक्त करना तथा दो उपसमष्टियों का

Vector Subspace in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में उपसमष्टि (Vector Subspace in Abstract Algebra),गणित में उपसमष्टि (Vector Subspace in Maths): अमूर्त बीजगणित में उपसमष्टि (Vector Subspace in Abstract Algebra) के इस आर्टिकल में कुछ अन्य उदाहरणों द्वारा सदिश उपसमष्टि के गुणधर्मों और सदिश उपसमष्टि को समझेंगे।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित के

Vector Subspace in Maths

1.गणित में सदिश उपसमष्टि (Vector Subspace in Maths),बीजगणित में सदिश उपसमष्टि (Vector Subspace in Algebra): गणित में सदिश उपसमष्टि (Vector Subspace in Maths) के इस आर्टिकल में दो सदिश उपसमष्टि का रैखिक योग,उपसमष्टियों का अनुलोम योगफल तथा पूरक समष्टि तथा असंयुक्त उपसमष्टि के बारे में अध्ययन करेंगे।प्रमेय (Theorem):7.यदि U(F) तथा W(F) सदिश समष्टि V(F) के

Vector Subspace in Algebra

1.बीजगणित में सदिश उपसमष्टि (Vector Subspace in Algebra),गणित में सदिश उपसमष्टि (Vector Subspace in Maths): बीजगणित में सदिश उपसमष्टि (Vector Subspace in Algebra) को जानने से पूर्व सदिश समष्टि को जानना आवश्यक है।इसलिए सदिश समष्टि को जानने के लिए इससे पूर्व पोस्ट किए गए आर्टिकल को पढ़े।प्रमेय (Theorem):1.किसी सदिश समष्टि V(F) का अरिक्त उपसमुच्चय W,V

Vector Space in Mathematics

1.गणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Mathematics),अमूर्त बीजगणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Abstract Algebra): गणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Mathematics) आबेली समूह होने के साथ-साथ कुछ अभीगृहीतों का पालन करने पर सदिश समष्टि कहा जाता है।इस आर्टिकल में कुछ उदाहरणों के द्वारा सदिश समष्टि को समझेंगे।आपको यह जानकारी रोचक व

Vector Space in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Abstract Algebra),सदिश समष्टि (Vector Space): अमूर्त बीजगणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Abstract Algebra) एक ऐसा बीजीय निकाय है जिनमें एक आबेली ग्रुप,एक फील्ड (क्षेत्र) तथा एक बाह्य संक्रिया होती है जो इन दोनों (ग्रुप तथा फील्ड) को एक ही निकाय में संयोजित करेगी अर्थात् एक

Prime Ideal in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में अभाज्य गुणजावली (Prime Ideal in Abstract Algebra),अभाज्य गुणजावली (Prime Ideal): अमूर्त बीजगणित में अभाज्य गुणजावली (Prime Ideal in Abstract Algebra):माना R एक क्रमविनिमेय वलय है;R की कोई गुणजावली अभाज्य गुणजावली (prime ideal) कहलाती है यदि या प्रमेय (Theorem):1.यदि एक वलय है और I इसकी एक गुणजावली है तो सिद्ध कीजिए कि समुच्चय