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Vector Calculus Archive

Green Theorem Proof

1.ग्रीन प्रमेय का प्रमाण (Green Theorem Proof,Proof of Green theorem)- ग्रीन प्रमेय  का प्रमाण (Green Theorem Proof,proof of Green theorem),का अध्ययन इस आर्टिकल में करेंगे। इससेे पूर्व आर्टिकल में गाॅस अपसरण प्रमेय तथा स्टोक्स प्रमेय के बारे में अध्ययन कर चुके हैं।यदि आप गाॅस अपसरण प्रमेय तथा स्टोक्स प्रमेय के बारे में जानना चाहते हैं

How to solve stokes theorem?

1.स्टोक्स प्रमेय को कैसे हल करते हैं? (How to solve stokes theorem?)- स्टोक्स प्रमेय  को कैसे हल करते हैं? (How to solve stokes theorem?) ,इसके लिए हमें स्टोक्स प्रमेय के कथन (stokes theorem statement) व उपपत्ति को समझना चाहिए। इससे पूर्व हमने गाॅस अपसरण प्रमेय का सत्यापन,गाॅस अपसरण प्रमेय का कार्तीय रूप और गाॅस अपसरण

Gauss divergence theorem

1.गाॅस की डायवर्जेन्स (अपसरण) प्रमेय (Gauss divergence theorem)- गाॅस की डायवर्जेन्स (अपसरण) प्रमेय  (Gauss divergence theorem) तथा उस पर आधारित सवालों को हल करेंगे।गाॅस की डायवर्जेन्स (अपसरण) प्रमेय (Gauss divergence theorem) का अध्ययन सदिश कलन में किया जाता है।कथन:सदिश फलन F का बन्द क्षेत्र की सीमक रेखा (boundary) पर अभिलम्बीय पृष्ठ समाकलन,divF का पूरे क्षेत्र

vector differential operators

1.सदिश अवकल संकारक का परिचय (Introduction to vector differential operators)- सदिश अवकल संकारक (vector differential operators) को समझने के लिए हमें आंशिक अवकलन तथा संकारक को समझना आवश्यक है। (1.)सदिशों का आंशिक अवकलन (partial differention of vectors)- (i )जब किसी सदिश में दो या दो से अधिक स्वतन्त्र चर विद्यमान हों तो परतन्त्र चर का

Directional Derivatives

 Directional Derivatives (Differential Operators)( vector calculus) इस आर्टिकल में Directional Derivatives के बारे में बताया गया है। इसको एक उदाहरण के द्वारा समझाया गया है। माना कि f(x,y,z) एक अदिश बिन्दु फलन जो कि दिए हुए एक क्षेत्र (region) में परिभाषित है तथा इसके प्रथम अवकलज सतत (First differential continuous) हैं।फलनf का x (जब y

Derivative of vectors

Derivative of vector   इस आर्टिकल में Derivative of vectors के बारे में उदाहरण के द्वारा समझाया गया है।इसका अर्थ है कि किसी सदिश का अवकलज ज्ञात करना। सामान्य अवकलज की तरह सदिश का अवकलज ज्ञात किया जाता है फर्क सिर्फ इतना है कि इसमें दिशा का ध्यान रखना होता है।जब किसी एक चर के