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Differential Calculus Archive

Radius of Curvature

1.वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature)- वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature),वक्रता वृत्त की त्रिज्या को कहते हैं। वक्रता त्रिज्या की परिभाषा (Radius of Curvature Definition)-माना LM एक दिया हुआ वक्र है तथा इस पर एक बिन्दु P है,साथ ही वक्र पर Q एक अन्य बिन्दु है।अब P तथा Q पर अभिलम्ब खींचे।माना यह दोनों अभिलम्ब N

Pedal Equation of Curve

1.वक्र का पदिक समीकरण (Pedal Equation of Curve)- वक्र का पदिक समीकरण (Pedal Equation of Curve)-किसी दिए हुए वक्र के लिए p तथा r के सम्बन्ध को उस वक्र का पदिक समीकरण कहते हैं, जहां p ध्रुव से वक्र के किसी बिन्दु p पर खींची गई स्पर्श रेखा पर लम्बवत दूरी है। (1.)पदिक समीकरण ज्ञात

Lengths of chords of curvature

1.वक्रता जीवाओं की लम्बाईयां का परिचय (Introduction to Lengths of chords of curvature)- वक्रता जीवाओं की लम्बाईयां ( Lengths of chords of curvature) तीन प्रकार की होती है।( 1.)मूलबिन्दु (ध्रुव) से होकर जानेवाली वक्रता जीवा की लम्बाई (Length of chord of curvature through origin (pole)।(2.)ध्रुवान्तर रेखा पर लम्ब वक्रता जीवा की लम्बाई (Length of chord

Radius of curvature for pedal equation

1.पदिक समीकरण के लिए वक्रता त्रिज्या का परिचय (Introduction to Radius of curvature for pedal equation)- पदिक समीकरण के लिए वक्रता त्रिज्या (Radius of curvature for pedal equation) ज्ञात करने के लिए सर्वप्रथम पदिक समीकरण के लिए वक्रता त्रिज्या (Radius of curvature for pedal equation) का सूत्र स्थापित करेंगे।इसके पश्चात् स्पर्शीय धुर्वी समीकरणों के लिए

Total Differential Co-efficient

1.सम्पूर्ण अवकल गुणांक का परिचय (Introduction to Total Differential Co-efficient)- (1.) f(x,y) का सम्पूर्ण अवकलज ज्ञात करें (x y)find the total derivative of f(x y)-सम्पूर्ण अवकल गुणांक (Total Differential Co-efficient) में दो चर x एवं y फलन माना z=f(x,y) है। अब यदि x एवं y किसी अन्य चर t पर निर्भर करते हों तो ,z का t

Radius of curvature for polar equation

1.ध्रुवी समीकरण के लिए वक्रता त्रिज्या (Radius of curvature for polar equation)- ध्रुवी समीकरण के लिए वक्रता त्रिज्या (Radius of curvature for polar equation) ज्ञात करने के लिए वक्रता त्रिज्या का ज्ञान होना आवश्यक है।वक्र के किसी बिन्दु पर खींचे गए वृत्त की त्रिज्या को वक्रता त्रिज्या कहते हैं।इससे पूर्व प्राचलिक वक्रों की वक्रता त्रिज्या

Euler theorem of homogeneous function

1.समघात पर आयलर प्रमेय (Euler theorem of homogeneous function)- समघात फलन  पर आयलर प्रमेय (Euler theorem of homogeneous function) को कुछ सवालों के हल द्वारा समझेंगे।समघात फलन का अर्थ होता है कि दो या दो से अधिक चरों के फलन में प्रत्येक पद के चरों की घातों का योग सदैव समान रहता है।समघात फलन पर

Euler theorem of homogeneous functions

1.समघात फलनों पर आयलर प्रमेय का परिचय (Introduction to Euler theorem of homogeneous functions)- समघात फलनों पर आयलर प्रमेय (Euler theorem of homogeneous functions) का अध्ययन करने से पहले हमें समघात फलन को जानना आवश्यक है।समघात फलन (Homogeneous functions)-(1.)दो या दो से अधिक चरों का फलन f,एक ऐसा व्यंजक हो कि इसके प्रत्येक पद में

Perpendicular length pole on tangent

1.स्पर्श रेखा पर ध्रुव से लम्ब की लम्बाई का परिचय (Introduction to Perpendicular length pole on tangent)- स्पर्श रेखा पर ध्रुव से लम्ब की लम्बाई(Perpendicular length pole on tangent) ज्ञात करने के लिए इसमें प्रयुक्त होने वाली शब्दावली ध्रुव,ध्रुवान्तर रेखा,प्रारम्भिक रेखा का ज्ञान होना आवश्यक है।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों

coordinates of centre of curvature

  1.वक्रता केन्द्र के निर्देशांक का परिचय (Introduction to coordinates of centre of curvature)– वक्रता केन्द्र के निर्देशांक(coordinates of centre of curvature) को समझने के लिए वक्रता केन्द्र को समझना आवश्यक है।जब तक हमें किसी थ्योरी की बेसिक बातों की जानकारी नहीं होती है तब तक वह थ्योरी समझ में नहीं आती है।वक्रता केन्द्र (