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Differential Calculus Archive

Equation of Right Circular Cylinder

1.लम्बवृत्तीय बेलन का समीकरण (Equation of Right Circular Cylinder),त्रिविम निर्देशांक ज्यामिति में लम्बवृत्तीय बेलन का समीकरण (Equation of Right Circular Cylinder in 3D): लम्बवृत्तीय बेलन का समीकरण (Equation of Right Circular Cylinder) में लम्बवृत्तीय बेलन की परिभाषा निम्न है:लम्बवृत्तीय बेलन की परिभाषा (Definition of Right Circular Cylinder):एक सरल रेखा द्वारा जनित पृष्ठ लम्बवृत्तीय बेलन कहलाता

Equation of Cone with Vertex at Origin

1.शंकु का समीकरण जिसका शीर्ष मूलबिन्दु पर है (Equation of Cone with Vertex at Origin),त्रिविमीय निर्देशांक में शंकु का समीकरण (Equation of Cone in 3D): शंकु का समीकरण जिसका शीर्ष मूलबिन्दु पर है (Equation of Cone with Vertex at Origin) तो शंकु का समीकरण x,y,z में समद्विघाती होता है।शंकु के समीकरण की घात निर्देशक वक्र

How to Find Envelope of a Curve?

1.एक वक्र का अन्वालोप कैसे ज्ञात करें? (How to Find Envelope of a Curve?): एक वक्र का अन्वालोप कैसे ज्ञात करें? (How to Find Envelope of a Curve?),इसके लिए अनवलोप की परिभाषा और इसको ज्ञात करने की विधि जानना आवश्यक है।अन्वालोप की परिभाषा (Definition of Envelope):वह वक्र जो किसी वक्र कुल (Family of Curves) के

Derivative of Length of an Arc

1.चाप की लम्बाई का अवकलज (Derivative of Length of an Arc): चाप की लम्बाई का अवकलज (Derivative of Length of an Arc):यदि वक्र के किसी स्थिर बिन्दु से मापी गई चाप की लम्बाई s को x का फलन मान लें अर्थात् s=f(x) तो s का x के सापेक्ष अवकलज ज्ञात किया जा सकता है।समीकरण x=g(y)

Formula of Radius of Curvature

1.वक्रता त्रिज्या का सूत्र (Formula of Radius of Curvature),वक्रता त्रिज्या के लिए सूत्र (Formula for Radius of Curvature): त्रिज्या का सूत्र (Formula of Radius of Curvature):माना LM एक दिया हुआ वक्र है तथा इस पर एक बिन्दु P है,साथ ही वक्र पर Q एक अन्य बिन्दु है।अब P तथा Q पर अभिलम्ब खींचे।माना यह दोनों

Angle Between Radius Vector and Tangent

1.ध्रुवान्तर रेखा तथा स्पर्श रेखा के मध्य कोण (Angle Between Radius Vector and Tangent): ध्रुवान्तर रेखा तथा स्पर्श रेखा के मध्य कोण (Angle Between Radius Vector and Tangent):किसी वक्र के किसी बिन्दु P को ध्रुव O से मिलाने वाली रेखा ध्रुवान्तर रेखा कहलाती है।इस बिन्दु P पर स्पर्शरेखा खींची जाती है।इस प्रकार ध्रुवान्तर रेखा तथा

Total Differential Formula

1.सम्पूर्ण अवकल सूत्र‌ (Total Differential Formula),अवकल गुणांक क्या है? (What is Differential Coefficient?)- सम्पूर्ण अवकल सूत्र‌ (Total Differential Formula) को सम्पूर्ण अवकल गुणांक (Total Differential Coefficient) भी कहते हैं।यदि u=f(x,y) तथा x,y का मान t के पदों में हो तो x,y के मान u=f(x,y) में रखने पर u का मान t के पदों में आ

Euler Theorem on Homogeneous Functions

1.समघात फलनों पर ऑयलर प्रमेय (Euler Theorem on Homogeneous Functions)- समघात फलनों पर ऑयलर प्रमेय (Euler Theorem on Homogeneous Functions) का श्रेय ऑयलर‌ को दिया जाता है जिसे समघात फलनों पर हम उपयोग कर सकते हैं।चर x, y, z की डिग्री n का एक समघात फलन एक ऐसा फलन है जिसमें सभी पद डिग्री n

Partial Differentiation

1.आंशिक अवकलन (Partial Differentiation)- आंशिक अवकलन (Partial Differentiation) की आवश्यकता तब होती है जब कोई फलन दो चर अथवा अधिक चर वाला हो।अभी तक हमने पूर्व कक्षाओं में एक ही स्वतन्त्र चर (Independent Variable) वाले फलनों पर विचार किया था और उन्हीं के अवकलन ज्ञात किए थे।परन्तु व्यवहार में बहुधा हमको ऐसे फलनों का सामना

Equation of Circle of Curvature

1.वक्रता-वृत्त का समीकरण (Equation of Circle of Curvature)- वक्रता-वृत्त का समीकरण (Equation of Circle of Curvature) ज्ञात करने से पूर्व वक्रता वृत्त को जानना आवश्यक है।वक्रता वृत्त (Circle of Curvature):किसी वक्र के किसी बिन्दु P पर वक्रता वृत्त वह वृत्त कहलाता है जिसका केन्द्र वक्रता केन्द्र तथा जिसकी त्रिज्या वक्रता-त्रिज्या होती है।आपको यह जानकारी रोचक