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Complex Analysis Archive

Complex Contour Integration Examples

1.सम्मिश्र कन्टूर समाकलन उदाहरण का परिचय (Introduction to Complex Contour Integration Examples),कन्टूर समाकलन,परिरेखा समाकलन (Contour Integration)- इससे पूर्व आर्टिकल्स सम्मिश्र परिरेखा समाकलन को सम्मिश्र कन्टूर समाकलन (Complex Contour Integration Examples),कन्टूर समाकलन,परिरेखा समाकलन (Contour Integration) उदाहरणों के द्वारा समझ चुके हैं।इस आर्टिकल में कुछ ओर विशिष्ट उदाहरणों के द्वारा परिरेखा समाकलन को समझेंगे।कॉम्प्लेक्स प्लेन में कर्व्स

Contour Integration

1.परिरेखा समाकलन,कन्टूर समाकलन (Contour Integration)- फलनों का परिरेखा समाकलन,कन्टूर समाकलन जिनके अनन्तक वास्तविक अक्ष पर हैं (Contour Integration of function having poles on the Real-axis)-यदि फलन के अनन्तक वास्तविक अक्ष पर स्थित हैं तो पूर्व में वर्णित परिरेखा समाकलन जिनके अनन्तक इकाई त्रिज्या के वृत्त के अन्दर स्थित हैं,से फलन का समाकलन नहीं किया जा

Solve Complex Contour Integration

1.आप सम्मिश्र परिरेखा (कन्टूर) समाकलन को कैसे हल करते हैं?(How do you Solve Complex Contour Integration?),परिरेखा (कन्टूर) समाकलन (Contour Integration)- सम्मिश्र परिरेखा (कन्टूर) समाकलन द्वारा हल करने (Solve Complex Contour Integration) के लिए हम अवशेष कलन की विधियों के प्रयोग से वास्तविक निश्चित समाकलों के मूल्यांकन का विवेचन एवं निरूपण करेंगे।कोशी अवशेष प्रमेय की सहायता

Argument Principle and Rouche Theorem

1.कोणांक सिद्धान्त और रुशे प्रमेय (Argument Principle and Rouche Theorem)- कोणांक सिद्धान्त और रुशे प्रमेय (Argument Principle and Rouche Theorem)-रूचे के प्रमेय।बंद डिस्क युक्त C में एक डोमेन D में f और g होलोमोर्फिक फ़ंक्शन होने दें।यदि के लिए, तो f और g में शून्य की समान संख्या है (ध्यान दें कि परिकल्पना का अर्थ

Residue in Complex Analysis

1.आप सम्मिश्र विश्लेषण में अवशेषों की गणना कैसे करते हैं? (How Do You Calculate Residue in Complex Analysis?)- सम्मिश्र विश्लेषण में अवशेषों (Residue in Complex Analysis) की गणना करने में अवशेष प्रमेय, बीजगणित का मूल प्रमेय,कोणांक नियम,रूशे प्रमेय तथा समीकरण सिद्धान्त में उसके अनुप्रयोग आदि का विवेचन किया जाएगा। (1.)विचित्र बिन्दु पर अवशेष (Residue at

Complex Line Integral

1.सम्मिश्र रेखा समाकल (Complex Line Integral)- सम्मिश्र रेखा समाकल (Complex Line Integral) में समाकल की रीमान परिभाषा तथा वास्तविक रेखा समाकल का अध्ययन करेंगे। (1.)समाकलन की रीमान परिभाषा (Riemann Definition of Integration)- माना कि f(z) सम्मिश्र चर z का संतत फलन है जिसका विश्लेषिक होना आवश्यक नहीं है परन्तु चापकलनीय चाप C (जिसके सिरे बिन्दु

Weiertrass M-test in Complex Analysis

1.सम्मिश्र विश्लेषण में वायर्स्ट्रास M-परीक्षण (Weiertrass M-test in Complex Analysis)- (1.)सम्मिश्र विश्लेषण में वायर्स्ट्रास M-परीक्षण (Weiertrass M-test in Complex Analysis) के बारे में इस आर्टिकल में अध्ययन करेंगे।(2.)वायर्स्ट्रास M-परीक्षण कथन और सिद्ध करना (State and Prove weierstrass M-Test)-यदि ,उन फलनों की अनन्त श्रेणी है जो एक समुच्चय E(या परिबद्ध संवृत्त प्रान्त D )पर परिभाषित हो

Cauchy-Hadamard Theorem

1.कोशी-हाडामार्ड प्रमेय (Cauchy-Hadamard Theorem),सम्मिश्र विश्लेषण में हाडामार्ड प्रमेय (Hadamard theorem in complex analysis)- कोशी-हाडामार्ड प्रमेय (Cauchy-Hadamard Theorem) को सिद्ध करके उसके आधार पर अर्थात् कोशी-हाडामार्ड सूत्र से घात श्रेणी की अभिसरण त्रिज्या ज्ञात करेंगे।वृत्त ,घात श्रेणी का अभिसरण वृत्त कहलाता है।यदि इसके भीतरी भाग में वे समस्त z के मान विद्यमान हैं जिनके लिए घात

Harmonic function in complex analysis

1.सम्मिश्र विश्लेषण में प्रसंवादी फलन (Harmonic function in complex analysis)- (1.)सम्मिश्र विश्लेषण में प्रसंवादी फलन (Harmonic function in complex analysis) की परिभाषा,सम्मिश्र विश्लेषण में हार्मोनिक फ़ंक्शन को परिभाषित करें (Define harmonic function in complex analysis)- किसी वास्तविक मान फलन u(z) या u(x,y) को,जो किसी प्रदेश D में परिभाषित है और एकमानी हो तब प्रदेश D

Cauchy-Riemann Equations

1.कोशी-रीमान समीकरण का परिचय (Introduction to Cauchy-Riemann Equations)- कोशी-रीमान समीकरण (Cauchy-Riemann Equations,Cauchy-Riemann Equations Spplication)-गणित में सम्मिश्र विश्लेषण के क्षेत्र में,आगस्टिन-कॉशी और बर्नहार्ड रीमैन के नाम पर कोशी-रीमैन समीकरणों में दो आंशिक अवकल समीकरणों की एक प्रणाली शामिल है,जो कुछ संतत् और अवकलनीयता मानदंड के साथ मिलकर एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति बनाते हैं।सम्मिश्र फ़ंक्शन को सम्मिश्र अवकलनीय