Complex Analysis Archive
Complex Integration in ComplexAnalysis
June 22, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में सम्मिश्र समाकलन (Complex Integration in ComplexAnalysis),सम्मिश्र समाकलन (Complex Integration): सम्मिश्र विश्लेषण में सम्मिश्र समाकलन (Complex Integration in ComplexAnalysis) दो प्रकार से किया जाता है।किसी वक्र के अनुदिश सम्मिश्र चर राशि के फलन (या सम्मिश्र फलन) को समाकलन करने पर प्राप्त परिणाम शुद्ध (pure) एवं अनुपयुक्त (applied) गणित में विशेष महत्त्व रखते हैं।वास्तविक
Bilinear Transformation
June 6, 2023
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1.द्विरैखिक रूपान्तरण (Bilinear Transformation), सम्मिश्र विश्लेषण में द्विरैखिक रूपान्तरण (Bilinear Transformation in Complex Analysis): इस आर्टिकल में सम्मिश्र विश्लेषण के मुख्य रूपान्तरण का अध्ययन करेंगे जिसे द्विरैखिक रूपान्तरण (Bilinear Transformation) कहते हैं।द्विरैखिक रूपान्तरण की विवेचना से पूर्व हम उन आधारभूत प्रतिचित्रणों जैसे स्थानान्तरण,घूर्णन,व्युत्क्रमण एवं आवर्धन की विवेचना करेंगे।इन रूपान्तरणों की सहायता से द्विरैखिक रूपान्तरण प्राप्त
Conformal Mapping in Complex Analysis
May 21, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में अनुकोण प्रतिचित्रण (Conformal Mapping in Complex Analysis),अनुकोण प्रतिचित्रण (Conformal Mapping): सम्मिश्र विश्लेषण में अनुकोण प्रतिचित्रण (Conformal Mapping in Complex Analysis) के इस आर्टिकल में z-समतल से w-समतल में प्रतिचित्रण का विवेचन किया गया है।अब यदि w,z का एक वैश्लेषिक फलन है तब w-समतल में w के मानों को बिन्दुओं से निरूपित करते
Convergence of Series Complex Analysis
May 5, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में श्रेणी का अभिसरण (Convergence of Series Complex Analysis),फलनों की श्रेणी का एकसमान अभिसरण तथा घात श्रेणी (Uniform Convergence of Series of Functions and Power Series): सम्मिश्र विश्लेषण में श्रेणी का अभिसरण (Convergence of Series Complex Analysis) के साथ ही श्रेणी के लिए निरपेक्ष अभिसारी,अभिसरण का क्षेत्र,अभिसरण का प्रांत के उदाहरणों का अध्ययन
Analytic Functions in Complex Analysis
April 19, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में विश्लेषिक फलन (Analytic Functions in Complex Analysis),सम्मिश्र विश्लेषण में सांतत्यता एवं अवकलनीयता (Continuity and Differentiability in Complex Analysis): सम्मिश्र विश्लेषण में विश्लेषिक फलन (Analytic Functions in Complex Analysis) में एकमानी फलन जो किसी प्रान्त D के प्रत्येक बिन्दु पर परिभाषित एवं अवकलनीय है प्रान्त D में विश्लेषिक फलन कहलाता है।विश्लेषिक फलन को
Differentiability in Complex Analysis
April 3, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में अवकलनीयता (Differentiability in Complex Analysis),सम्मिश्र विश्लेषण में सांतत्यता (Continuity in Complex Analysis): सम्मिश्र विश्लेषण में अवकलनीयता (Differentiability in Complex Analysis) के इस आर्टिकल में सम्मिश्र फलनों का अवकलज,सांतत्यता को उदाहरणों द्वारा समझेंगे।साथ ही सीमा के बीजगणित का भी अध्ययन करेंगे।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस
Limits and Continuity Complex Analysis
March 18, 2023
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1.सम्मिश्र विश्लेषण में सीमा और सांतत्य (Limits and Continuity Complex Analysis),सीमा और सांतत्य (Limits and Continuity): सम्मिश्र विश्लेषण में सीमा और सांतत्य (Limits and Continuity Complex Analysis) में सम्मिश्र चर राशि के फलनों या सम्मिश्र फलनों का अध्ययन करेंगे।यहाँ हम फलन की सीमा,सांतत्य जैसे मूल सिद्धान्त की विवेचना करेंगे।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे
Complex Contour Integration Examples
April 23, 2021
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1.सम्मिश्र कन्टूर समाकलन उदाहरण का परिचय (Introduction to Complex Contour Integration Examples),कन्टूर समाकलन,परिरेखा समाकलन (Contour Integration)- इससे पूर्व आर्टिकल्स सम्मिश्र परिरेखा समाकलन को सम्मिश्र कन्टूर समाकलन (Complex Contour Integration Examples),कन्टूर समाकलन,परिरेखा समाकलन (Contour Integration) उदाहरणों के द्वारा समझ चुके हैं।इस आर्टिकल में कुछ ओर विशिष्ट उदाहरणों के द्वारा परिरेखा समाकलन को समझेंगे।कॉम्प्लेक्स प्लेन में कर्व्स
Contour Integration
April 9, 2021
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1.परिरेखा समाकलन,कन्टूर समाकलन (Contour Integration)- फलनों का परिरेखा समाकलन,कन्टूर समाकलन जिनके अनन्तक वास्तविक अक्ष पर हैं (Contour Integration of function having poles on the Real-axis)-यदि फलन के अनन्तक वास्तविक अक्ष पर स्थित हैं तो पूर्व में वर्णित परिरेखा समाकलन जिनके अनन्तक इकाई त्रिज्या के वृत्त के अन्दर स्थित हैं,से फलन का समाकलन नहीं किया जा
Solve Complex Contour Integration
March 26, 2021
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1.आप सम्मिश्र परिरेखा (कन्टूर) समाकलन को कैसे हल करते हैं?(How do you Solve Complex Contour Integration?),परिरेखा (कन्टूर) समाकलन (Contour Integration)- सम्मिश्र परिरेखा (कन्टूर) समाकलन द्वारा हल करने (Solve Complex Contour Integration) के लिए हम अवशेष कलन की विधियों के प्रयोग से वास्तविक निश्चित समाकलों के मूल्यांकन का विवेचन एवं निरूपण करेंगे।कोशी अवशेष प्रमेय की सहायता
