Numerical Analysis Archive
Central Difference Interpolation
December 22, 2021
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1.केन्द्रीय अन्तर अन्तर्वेशन सूत्र (Central Difference Interpolation Formula): केन्द्रीय अन्तर अन्तर्वेशन सूत्र (Central Difference Interpolation Formula) में मुख्यतः गाॅस पश्च एवं अग्र अन्तर्वेशन सूत्र,स्टरलिंग अन्तर्वेशन सूत्र तथा बेसल अन्तर अन्तर्वेशन सूत्रों के आधार पर अन्तर सारणी के मध्य के समीप चर का मान ज्ञात किया जाता है।इस आर्टिकल में इन सूत्रों पर आधारित सवालों को
Bessel Interpolation Formula
December 5, 2021
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1.बेसल अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel Interpolation Formula),बेसल का अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel’s Interpolation Formula): बेसल अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel Interpolation Formula) गाॅस अग्र व पश्च अन्तर्वेशन सूत्रों की सहायता से ही प्रतिस्थापित किया गया है।बेसल अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel Interpolation Formula): जहाँ (Where) प्रमाण (Proof):गाॅस अन्तर्वेशन सूत्रों में मूलबिन्दु को 0 से 1 पर स्थान्तरित करने पर: अर्थात् लिखने
Stirling Interpolation Formula
November 19, 2021
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1.स्टर्लिंग अन्तर्वेशन सूत्र (Stirling Interpolation Formula): स्टर्लिंग अन्तर्वेशन सूत्र (Stirling Interpolation Formula) समान अन्तराल के लिए अन्तर सारणी के मध्य के समीप चर के लिए अन्तर्वेशन हेतु गाॅस अग्रान्तर अन्तर्वेशन तथा गाॅस पश्च अन्तर्वेशन सूत्र की तरह प्रयोग करने में सरल एवं सर्वोत्तम अनुकूल होता है।इस आर्टिकल में स्टर्लिंग अन्तर्वेशन सूत्र (Stirling Interpolation Formula) की
Gauss Backward Interpolation Formula
November 3, 2021
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1.गाॅस पश्च अन्तर्वेशन सूत्र (Gauss Backward Interpolation Formula),गाॅस केन्द्रीय अन्तर अन्तर्वेशन सूत्र (Gauss Central Difference Interpolation Formulae): गाॅस पश्च अन्तर्वेशन सूत्र (Gauss Backward Interpolation Formula) द्वारा अन्तर सारणी के समीप के चर के लिए अन्तर्वेशन हेतु मान ज्ञात करना सरल एवं सर्वोत्तम अनुकूल होता है।गाॅस पश्च अन्तर्वेशन सूत्र (Gauss Backward Interpolation Formula): जहाँ (Where) प्रमाण
Gauss Forward Interpolation Formula
October 18, 2021
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1.गाॅस अग्र अन्तर्वेशन सूत्र (Gauss Forward Interpolation Formula),गाॅस केन्द्रीय अन्तर अन्तर्वेशन सूत्र (Gauss Central Difference Interpolation Formulae): गाॅस अग्र अन्तर्वेशन सूत्र (Gauss Forward Interpolation Formula) अन्तर सारणी के मध्य के समीप के चर के लिए अन्तर्वेशन हेतु सरल एवं सर्वोत्तम अनुकूल होता है।गाॅस अग्र अन्तर्वेशन सूत्र (Gauss Forward Interpolation Formula):सूत्र (Formula):जहाँ (Where),प्रमाण (Proof):माना कि f(u),चर
Newton Formula for Unequal Intervals
October 2, 2021
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1.असमान अन्तराल के लिए न्यूटन सूत्र (Newton Formula for Unequal Intervals),असमान अन्तराल के लिए न्यूटन का विभाजित अन्तर सूत्र (Newton Divided Difference Formula for Unequal Intervals): असमान अन्तराल के लिए न्यूटन सूत्र (Newton Formula for Unequal Intervals) तथा विभाजित अन्तर सूत्र के बारे में अध्ययन करेंगे।प्रथम विभाजित अन्तर (First Divided Difference): या (2.)द्वितीय विभाजित अन्तर
Lagrange Interpolation Formula for Unequal Intervals
September 16, 2021
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1.असमान अन्तराल के लिए लाग्रांज अन्तर्वेशन सूत्र (Lagrange Interpolation Formula for Unequal Intervals),असमान अन्तराल के लिए लाग्रांज का अन्तर्वेशन सूत्र (Lagrange’s Interpolation Formula for Unequal Intervals): असमान अन्तराल के लिए लग्रांज अन्तर्वेशन सूत्र (Lagrange Interpolation Formula for Unequal Intervals):जब स्वतन्त्र चर के वे मान समदूरस्थ नहीं हो तो विभिन्न अन्तर स्वतन्त्र चर के मानों में
Sub-division of Interval Interpolation
August 29, 2021
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1.समान अन्तरालों का उप-विभाजन के लिए अन्तर्वेशन (Sub-division of Interval Interpolation): समान अन्तरालों का उप-विभाजन के लिए अन्तर्वेशन (Sub-division of Interval Interpolation) की आवश्यकता तब होती है जब किसी फलन के मान वृहत् अन्तरालों पर दिए हुए हों तब मध्यवर्ती मानों को ज्ञात करना (When values of a function are given at large intervals then
Newton Gregory Forward Interpolation
August 13, 2021
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1.न्यूटन-ग्रैगोरी अग्र अन्तर्वेशन (Newton Gregory Forward Interpolation),न्यूटन-ग्रैगोरी अग्र अन्तर्वेशन सूत्र (Newton Gregory Forward Interpolation Formula): न्यूटन-ग्रैगोरी अग्र अन्तर्वेशन (Newton Gregory Forward Interpolation):गणितीय विश्लेषण तथा निर्वचन करते समय कभी-कभी ऐसी अनेक परिस्थितियां उत्पन्न हो जाती है जब प्रस्तुत समंक श्रेणी पूर्ण नहीं होती है।उसके कुछ मूल्य अनेक कारणों से अज्ञात रह जाते हैं।समंकों से सही निष्कर्ष
Newton Forward Interpolation
July 28, 2021
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1.न्यूटन अग्रांतर अन्तर्वेशन (Newton Forward Interpolation),न्यूटन का अग्रान्तर अन्तर्वेशन सूत्र (Newton’s Forward Difference Interpolation Formula): न्यूटन अग्रांतर अन्तर्वेशन (Newton Forward Interpolation):अन्तर्वेशन (interpolation) एक ऐसी विधि है जिनमें स्वतन्त्र चर x के किसी मध्यवर्ती (intermediate) मान के संगत f(x) का मान का आकलन करना होता है।जबकि स्वतन्त्र चर के विभिन्न मानों के संगत f(x) के मान
