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Abstract Algebra Archive

Vector Subspace in Algebra

1.बीजगणित में सदिश उपसमष्टि (Vector Subspace in Algebra),गणित में सदिश उपसमष्टि (Vector Subspace in Maths): बीजगणित में सदिश उपसमष्टि (Vector Subspace in Algebra) को जानने से पूर्व सदिश समष्टि को जानना आवश्यक है।इसलिए सदिश समष्टि को जानने के लिए इससे पूर्व पोस्ट किए गए आर्टिकल को पढ़े।प्रमेय (Theorem):1.किसी सदिश समष्टि V(F) का अरिक्त उपसमुच्चय W,V

Vector Space in Mathematics

1.गणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Mathematics),अमूर्त बीजगणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Abstract Algebra): गणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Mathematics) आबेली समूह होने के साथ-साथ कुछ अभीगृहीतों का पालन करने पर सदिश समष्टि कहा जाता है।इस आर्टिकल में कुछ उदाहरणों के द्वारा सदिश समष्टि को समझेंगे।आपको यह जानकारी रोचक व

Vector Space in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Abstract Algebra),सदिश समष्टि (Vector Space): अमूर्त बीजगणित में सदिश समष्टि (Vector Space in Abstract Algebra) एक ऐसा बीजीय निकाय है जिनमें एक आबेली ग्रुप,एक फील्ड (क्षेत्र) तथा एक बाह्य संक्रिया होती है जो इन दोनों (ग्रुप तथा फील्ड) को एक ही निकाय में संयोजित करेगी अर्थात् एक

Prime Ideal in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में अभाज्य गुणजावली (Prime Ideal in Abstract Algebra),अभाज्य गुणजावली (Prime Ideal): अमूर्त बीजगणित में अभाज्य गुणजावली (Prime Ideal in Abstract Algebra):माना R एक क्रमविनिमेय वलय है;R की कोई गुणजावली अभाज्य गुणजावली (prime ideal) कहलाती है यदि या प्रमेय (Theorem):1.यदि एक वलय है और I इसकी एक गुणजावली है तो सिद्ध कीजिए कि समुच्चय

Principal Ideal in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में मुख्य गुणजावली (Principal Ideal in Abstract Algebra),मुख्य गुणजावली वलय (Principal Ideal Ring): अमूर्त बीजगणित में मुख्य गुणजावली (Principal Ideal in Abstract Algebra) उस गुणजावली R को कहते हैं जो किसी वलय R में यदि यह R के केवल एक अवयव से जनित हो।अतः एक गुणजावली I, वलय R की मुख्य गुणजावली कहलाती

Ideals in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में गुणजावलियाँ (Ideals in Abstract Algebra),गणित में वलय में गुणजावलियाँ (Ideals in Rings in Mathematics): अमूर्त बीजगणित में गुणजावलियाँ (Ideals in Abstract Algebra) में उपवलय की अपेक्षा अधिक गुण हैं।इस आर्टिकल में गुणजावली (Ideals) तथा इसके बाद खण्ड वलय (Quotient Ring) का अध्ययन करेंगे।गुणजावली (Ideal):परिभाषा (Definition): किसी वलय R के एक अरिक्त उपसमुच्चय

Field of Quotients in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में भागफल क्षेत्र या विभाग क्षेत्र (Field of Quotients in Abstract Algebra),वलय तथा पूर्णांकीय प्रान्त का अन्त:स्थापन (Embedding of Ring and Integral Domain): अमूर्त बीजगणित में भागफल क्षेत्र या विभाग क्षेत्र (Field of Quotients in Abstract Algebra) के इस आर्टिकल से सम्बन्धित दो आर्टिकल वलय समाकारिता (Ring Homomorphism) व वलय तथा पूर्णांकीय प्रान्त

Embedding of Ring and Integral Domain

1.वलय तथा पूर्णांकीय प्रान्त का अन्त:स्थापन (Embedding of Ring and Integral Domain),अमूर्त बीजगणित में भागफल क्षेत्र या विभाग क्षेत्र (Field of Quotients in Abstract Algebra): वलय तथा पूर्णांकीय प्रान्त का अन्त:स्थापन (Embedding of Ring and Integral Domain) की परिभाषा:माना कि R तथा R’ दो वलय हैं यदि R’ में एक उपवलय S ऐसा विद्यमान हो

Ring Homomorphism in Abstract Algebra

1.अमूर्त बीजगणित में वलय समाकारिता (Ring Homomorphism in Abstract Algebra),वलय समाकारिता (Ring Homomorphism): अमूर्त बीजगणित में वलय समाकारिता (Ring Homomorphism in Abstract Algebra),वलय समाकारिता (Ring Homomorphism) को समझने के लिए इसकी परिभाषा को समझना आवश्यक है।वलय समाकारिता की परिभाषा (Definition of Ring Homomorphism):माना कि R तथा S दो वलय हैं तथा प्रतिचित्रण वलय समाकारिता कहलाता

Subrings in Mathematics

1.गणित में उपवलय (Subrings in Mathematics),अमूर्त बीजगणित में उपक्षेत्र (Subfield in Abstract Algebra): गणित में उपवलय (Subrings in Mathematics) किसी वलय के अरिक्त उपसमुच्चय को कहते हैं,यदि अरिक्त उपसमुच्चय वलय की द्विचर संक्रियाओं के लिए संवृत्त है।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित के आर्टिकल को शेयर करें।यदि