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Using Cubes of Rubik to Teach Math

1.मैथ को पढ़ाने के लिए रुबिक के क्यूब्स का उपयोग करना का परिचय (Introduction to Using Cubes of Rubik to Teach Math)-

मैथ पढ़ने के लिए रुबिक के क्यूब्स  का उपयोग करना (Using Cubes of Rubik to Teach Math) , के बारे में इस आर्टिकल में बताया गया है।
इससे पूर्व हमने गुयानाज गणित बोर्ड गेम के आविष्कार के बारे में बताया था।गुयानाज गणित बोर्ड में खेल-खेल के माध्यम से बालकों को पढ़ाया जाता है जिससे बालक गणित में रुचि लेने लगते हैं। गणित से बालकों का डर खत्म हो जाता है।
आधुनिक युग में गणितज्ञों ने इस बात को समझा है कि छात्रों को गणित विषय से जोड़ने के लिए तथा गणित में डर समाप्त करने के लिए इस प्रकार के तरीकों का प्रयोग करना होगा जिनमें छात्रों की रुचि हो।गुयानाज गणित बोर्ड गेम के जरिए छात्रों का मनोरंजन तो होता ही है साथ ही खेल-खेल में छात्र गणित की गणनाओं जोड़,गुणा,भाग,बाकी भी सीख जाते हैं।
गणित में प्रगतिशील तथा नवीन अनुसंधान से गणित का दायरा तो बढ़ता ही है साथ ही गणित में छात्रों की रुचि भी बढ़ती है।
मैथ पढ़ाने के लिए रुबिक के क्यूब्स का उपयोग करना (Using Cubes of Rubik to Teach Math) भी एक ऐसी ही विधा है जिसमें चित्रकारी (मोजेक) के द्वारा हाथ से सीखना तथा टीम वर्क को बढ़ावा देना शामिल हैं।मैथ पढ़ाने के लिए रुबिक के क्यूब्स का उपयोग करना (Using Rubik of Cubes to Teach Math), लोकप्रिय पहेली पर आधारित है।पहेली को हल करने में छात्रों की स्वाभाविक रुचि होती है।पहेली को हल करने के लिए मानसिक कार्य करना होता है जिससे छात्रों की तार्किक व बौद्धिक क्षमता बढ़ती है।
इस रुबिक क्यूब के बारे में अधिक जानकारी के लिए नीचे दिए गए लिंक पर जाकर जानकारी प्राप्त की जा सकती है।इस लिंक पर क्लिक करके आप मैथ पढ़ाने के लिए रुबिक के क्यूब्स का उपयोग करने (Using Cubes of Rubik to Teach Math) के बारे में विस्तृत जानकारी हासिल कर सकते हैं।
इस रुबिक क्यूब के द्वारा स्किल का डेवलपमेन्ट भी होता है।
मैथ को पढ़ाने के लिए रुबिक के क्यूब्स का उपयोग करने (Using Cubes of Rubik to Teach Math) में कागज और वर्कशीट का प्रयोग नहीं करना होता है जिससे छात्रों की मानसिक क्षमता तथा कौशल को बढ़ाने में मदद मिलती है।
मैथ को पढ़ाने के लिए रुबिक के क्यूब्स का उपयोग (Using Cubes of Rubik to Teach Math) भिन्न-भिन्न तरीके से करने अर्थात् अलग-अलग चित्रकारी करने से आप भिन्नों, अनुपात के बारे में जानकारी हासिल कर सकते हैं।
इसके अलावा रुबिक क्यूब पर पाइथागोरस प्रमेय की व्याख्या को भी समझा जा सकता है।
मैथ को पढ़ाने के लिए रुबिक के क्यूब्स का उपयोग करने (Using Cubes of Rubik to Teach Math) की सम्पूर्ण जानकारी नीचे लिंक तथा इस आर्टिकल में नीचे संक्षिप्त में बताया गया है।।यदि आप भी अपनी तार्किक और बौद्धिक क्षमता को बढ़ाने के साथ-साथ अपना कौशल भी विकसित करना चाहते हैं तो इस रुबिक क्यूब का उपयोग करना सीखें।
नई-नई जानकारी तथा तरीकों से गणित का कोश बढ़ता है। छात्रों का दिमाग खुलता है क्योंकि छात्र नई-नई चीज तथा जानकारी में रुचि लेना पसन्द करते हैं।
गणित के इन सभी तरीकों का इस्तेमाल छात्रों पर निर्भर करता है।यदि छात्र इन तरीकों का इस्तेमाल करेंगे तो निश्चित रूप से छात्रों की रुचि व जिज्ञासा तो गणित में बढ़ेगी ही साथ ही मानसिक क्षमता तथा कौशल का विकास भी होगा।
अब यह तो छात्रों को इस पर पढ़ाने पर ही मालूम हो सकता है कि मैथ को पढ़ाने के लिए रुबिक के क्यूब्स का उपयोग करना (Using Cubes of Rubik to Teach Math) कितना लाभदायक हो सकता है?
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2.मैथ को पढ़ाने के लिए रुबिक के क्यूब्स का उपयोग करना (Using cubes of Rubik to Teach Math)-

एक हाई स्कूल के गणित शिक्षक ने अनुभव सीखने के लिए डिज़ाइन किया और रूबिक के क्यूब्स के साथ गहरे जुड़ाव को बढ़ावा दिया।
28 मई, 2019
“मेरे पास गणित की तरह नहीं है,” मेरे छात्र आमतौर पर कहते हैं। ग्रामीण कोलोराडो में वैकल्पिक हाई स्कूल जहां मैं पिछले ढाई साल से काम कर रहा हूं, 14 से 20 साल के छात्र हैं, जो हमारे पास आते हैं जब उन्होंने पारंपरिक वातावरण में अच्छा काम नहीं किया है क्योंकि हमें उनकी आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए रचनात्मक निर्देशात्मक तरीकों का उपयोग करने की अधिक स्वतंत्रता है।
उस टिप्पणी के बारे में सोचते हुए, मैं खुद से पूछता था, “गणित के प्रति विद्यार्थियों का नज़रिया कैसा होगा अगर गणित के किसी दूसरे पक्ष का अनुभव करने का अवसर मिले, जिसमें एक हाथ से सीखना, टीम वर्क को बढ़ावा देना और एक उत्पाद में समाप्त होना शामिल है। गर्व करने लायक?”मैं सोचता था कि अपने गणित के उत्सुक और गणित उत्सुक छात्रों के बीच सौहार्द की सुविधा के लिए मैं रबिक के क्यूब्स का इस्तेमाल कर सकता हूं, जो लोकप्रिय पहेली के अपने प्यार पर आधारित है। और ऐतिहासिक आंकड़ों, प्रसिद्ध स्थलों और क्यूब्स से जानवरों के मोज़ाइक बनाने के बारे में जानने के बाद, मैंने महत्वपूर्ण सोच और एल्गोरिथम समस्या-समाधान को बढ़ावा देने का एक तरीका देखा।

3.MATH से संबंध बनाना (MAKING CONNECTIONS TO MATH)-

मैंने मोज़ेक (चित्रकारी) प्रक्रिया के दौरान अनौपचारिक गणित की बातचीत को शामिल किया। एक बार जब छात्रों ने मोज़ेक बनाने के लिए घन के चेहरे को हल करने में सफलता का अनुभव करना शुरू किया, तो वे तीन आयामी पहेली के आसपास गणितीय वार्तालापों के लिए अधिक खुले हुए थे।
Rubik’s Cube © द्वारा उपयोग किया जाता है Rubik’s Brand Ltd. www.rubiks.com
छात्र टेम्पलेट से मिलान करने के लिए प्रत्येक क्यूब की व्यवस्था करके एक समय में एक मोज़ेक एक 25-क्यूब अनुभाग बनाते हैं।
अलग-अलग दिनों में, मैं छात्रों से सवाल पूछूंगा, “मोज़ेक का कितना प्रतिशत समाप्त हो गया है?”या “यदि तीन छात्र दो मिनट की औसत दर से एक चेहरे को हल करने में सक्षम हैं, तो मोज़ेक को पूरा करने में कितना समय लगेगा?”
मैं छात्रों को अनुमान और तर्क कौशल का उपयोग करने के अवसर प्रदान करना चाहता था, जबकि वे अभी भी मज़ेदार थे।मैंने कागज और कलम की वर्कशीट को शामिल नहीं किया क्योंकि मैं चाहता था कि वे मानसिक गणित और सन्निकटन-उपयोगी कौशल का अभ्यास करें जो उन्हें गणित के माध्यम से आगे बढ़ने में मदद करेगा।
रुबिक के घन और गणित के बीच कई कनेक्शन हो सकते हैं।रूबिक के क्यूब का उपयोग सतह क्षेत्र और आयतन की अवधारणा के लिए किया जा सकता है, साथ ही एक परिचित, तीन-आयामी ठोस का एक जाल प्रदर्शित करता है।
रूबिक के घन को भिन्न, अनुपात और आनुपातिक तर्क से जोड़ा जा सकता है।उदाहरण के लिए,एक खंडित रूबिक क्यूब के एक चेहरे पर तीन लाल, एक नीला, दो हरा, दो पीला और एक नारंगी टाइल हो सकता है।शिक्षक पूछ सकता है, ” लाल टाइलें किस दृश्य का प्रतिनिधित्व करती हैं? (उत्तर: 3/9 या 1/3)।
छात्रों के एक पुराने समूह के लिए, एक शिक्षक रूबिक के क्यूब के विभिन्न संयोजनों के 43,252,003,274,489,856,000 संयोजन की व्याख्या करने के लिए फैक्टरियल की अवधारणा को पेश कर सकता है।रूबिक क्यूब की व्यवस्था कैसे की जाती है, यह 20 चालों या उससे कम में हल किया जा सकता है – यह एक तथ्य है जो आम तौर पर छात्रों की जिज्ञासा को शांत करता है।

4.पाइथागोरस प्रमेय की व्याख्या करने के लिए रूबिक के क्यूब्स का उपयोग करना (Using Cubes of Rubik to explain the Pythagorean theorem)-

और 9, 16 और 25 रुबिक के क्यूब्स को एक साथ व्यवस्थित करके ताकि उनके कोने एक त्रिकोण के रूप में हों, एक शिक्षक पाइथागोरियन थोरेम, { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 }{ =c }^{ 2 }
प्रदर्शित कर सकता है।

5.रूबेक के घन मोसिक्स का निर्माण (BUILDING CUBES OF RUBIK MOSAICS)-

रूबिक क्यूब के लिए एक जुनून के साथ, मैंने छात्रों के लिए पहेली को पेश करने के तरीकों पर शोध किया और संगठन के साथ आप रूबिक क्यूब कर सकते हैं। समूह की वेबसाइट में ऐनी फ्रैंक, गोल्डन गेट ब्रिज जैसे स्थलों और विभिन्न प्रकार के जानवरों के मोज़ेक के लिए मुफ्त टेम्पलेट हैं। (कक्षाओं के लिए मार्गदर्शन भी है जो अनुकूलित मोज़ाइक बनाना चाहते हैं।) एक मोज़ेक में 600 क्यूब्स हो सकते हैं।
आप कर सकते हैं रूबिक्स क्यूब क्यूब्स और एक संसाधन के लिए एक उधार देने वाला पुस्तकालय है जो K-12 शिक्षकों और युवा संगठनों को मदद करता है कि वे छात्रों को पहेली को हल करने और उन्हें STEAM पाठ में संलग्न करने का तरीका सिखाएं। संयुक्त राज्य अमेरिका और कनाडा में शिक्षक एक समय में छह सप्ताह के लिए 600 रुबिक के क्यूब्स तक उधार ले सकते हैं।
यह मेरे स्कूल के लिए एकदम सही था क्योंकि हम पाँच सप्ताह के ऐच्छिक पाठ्यक्रम प्रदान करते हैं जो छात्रों के हितों पर कब्जा करते हैं और शिक्षकों के विशेषज्ञता वाले क्षेत्रों के साथ संरेखित करते हैं। मैंने “कला और समस्या-समाधान के लिए रूबिक क्यूब: डायवर्सिटी” शीर्षक से एक कोर्स प्रस्तावित किया था और कोर्स को मंजूरी मिलने के बाद 225 क्यूब्स उधार लिए थे।
मेरी कक्षा के छात्र मोज़ाइक का निर्माण करते समय ऐतिहासिक आंकड़ों के बारे में जानने में रुचि रखते थे, इसलिए उन्होंने हमारे द्वारा बनाए गए मोज़ाइक से अपनी पसंद के एक आइकन पर शोध किया।यादगार आंकड़ों की एक जोड़ी में मर्लिन मुनरो, रोजा पार्क्स और निकोला टेस्ला शामिल थे।
एक बार जब मेरे छात्रों ने यह जान लिया कि रूबिक क्यूब की व्यवस्था कैसे की जाए, तो अधिकांश दो या तीन मिनट में एक चेहरा करने में सक्षम थे, और एक महान दिन में एक मिनट के करीब भी।उन्होंने अकेले या एक साथी के साथ एक समय में एक 25-क्यूब सेक्शन बनाने के लिए काम किया, और एक पूरे 100-क्यूब मोज़ेक को आमतौर पर पाँच या छह छात्रों के साथ पूरा करने में 20 से 30 मिनट लगते थे।

6.ब्रिंगिंग रूबस कॉन्सल कंटेंट कंट्रोल लेसन्स का उपयोग करता है (BRINGING CUBES OF RUBIK INTO REGULAR CONTENT LESSONS)-

विभिन्न विषयों के लिए मुफ्त पाठ और इकाइयाँ हैं, कई शिक्षकों द्वारा बनाई गई हैं, जो गणित और विज्ञान के मानकों को संबोधित करती हैं।
उदाहरण के लिए, एक मध्य विद्यालय जीवविज्ञान पाठ योजना डीएनए कोडन की अवधारणा का उपयोग करके “क्रिटर्स” को डिजाइन करने के लिए एक वर्गीकरण प्रणाली का उपयोग करती है। सबक एमएस-LS3-1 की तरह कॉमन कोर इंग्लिश और नेक्स्ट जेनरेशन साइंस मानकों को संबोधित करता है: “गुणसूत्रों पर स्थित जीन (उत्परिवर्तन) के संरचनात्मक परिवर्तन प्रोटीन को प्रभावित कर सकते हैं और जीव के संरचना और कार्य के लिए हानिकारक, लाभकारी या तटस्थ प्रभाव हो सकते हैं, इसका वर्णन करने के लिए एक मॉडल का विकास और उपयोग करें।”
एसटीईएम रूबिक की यूनिट स्टूडेंट नोटबुक एक के -5, नौ-सबक इकाई है जो इंजीनियरिंग और डिजाइन, आनुवंशिकी, आकृतियों और आंकड़ों की ज्यामिति, ठोस पदार्थों की ज्यामिति और तंत्रिका विज्ञान से अवधारणाओं की पड़ताल करती है।
रुबिक का घन सामग्री क्षेत्रों में कई विषयों का पता लगाने का एक आकर्षक तरीका है।सभी के लिए एक आकर्षक अनुभव प्रदान करने के लिए एक विकास मानसिकता और दृढ़ संकल्प के साथ, शिक्षक छात्रों को प्रेरित कर सकते हैं और उन्हें चुनौतियों का सामना करने और गंभीर रूप से सोचने और नई समस्याओं को हल करने के तरीकों का पीछा करने के लिए प्रेरित कर सकते हैं।
इस प्रकार आप मैथ को पढ़ाने के लिए रुबिक क्यूब्स का उपयोग करना (Using Cubes of Rubik to Teach Math) सीखकर छात्रों की रुचि गणित में बढ़ा सकते हैं।

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