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The Road To Learning Mathematics Goes Through Struggle, Not Efficiency

The Road To Learning Mathematics Goes Through Struggle, Not Efficiency

1.गणित सीखने की राह संघर्ष से गुजरती है, दक्षता नहीं का परिचय (Introduction of The Road To Learning Mathematics Goes Through Struggle, Not Efficiency)-

गणित सीखना संघर्ष का रास्ता है जो मनुष्य केवल दक्षता के आधार पर हासिल करना चाहता है तो प्राप्त नहीं कर सकता है अर्थात् नहीं सीख सकता है। यदि गणित को सहानुभूति और उत्सव के साथ शुरू किया जाए अर्थात् सीखा जाए तो गणित सीखने में धार और पैनापन आ जाता है। संघर्ष से मनुष्य निखरता है, उसमें क्षमता स्वत: ही आ जाती है। संघर्ष से क्षमता हासिल हो सकती है परन्तु क्षमता के आधार पर पर जरूरी नहीं कि संघर्ष करने का मादा आ सकता है। संघर्ष से मनुष्य में तपोबल आ जाता है उसके अन्दर का मेल दूर होकर छँटता है तथा अर्न्तदृष्टि का बोध होता है। सुरक्षित और सहायक वातावरण में गणित की प्रतिभा नहीं निखरती है बल्कि विपरीत परिस्थितियों और कठिनाईयों में मनुष्य की प्रतिभा खिलती है और फूलती है। बहुत से विद्यार्थी कठिनाईयों और संघर्ष से दूर भागते हैं उनको गणित विषय इसलिए कठिन लगता है। गणित में उत्कृष्टता हासिल करने के लिए तो यह करना ही होगा। अन्यथा गणित उनके लिए कठिन से और ज्यादा कठिन हो जाएगा।
इस आर्टिकल में यह बताया गया है कि गणित हमारे लिए कठिन क्यों होता जाता है और उसे सरल बनाने के लिए संघर्ष करना होगा। संघर्ष से यहां तात्पर्य यह नहीं है कि लडा़ई-झगडा़ करना है क्योंकि यह फुटबाल और खेलकूद का मैदान तो है नहीं। संघर्ष से तात्पर्य है कि गणित में जो भी कठिनाइयां आए अपने बलबूते पर, विचार करके, अपने मित्रों से परामर्श करके तथा पुस्तकों की मदद लेकर तथा अध्यापक से शिक्षा लेकर हल करना होगा। गणित को ज्यों-ज्यों हम हल करते जाते हैं, गणित हमारे लिए सरल होता जाएगा। अभ्यासमाला तथा कठिन प्रश्नों,साध्यों को बार-बार हल करना होगा। इसी से आप गणित में महारत हासिल कर सकते हैं। ज्यों-ज्यों आपकों महारत हासिल होती जाएगी आपके लिए गणित सरल होता जाएगा। आर्टिकल को पूरा पढ़ें और यदि पसन्द आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर करें और लाईक करें। कोई सुझाव हो तो अवगत कराएं।

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2.गणित सीखने की राह संघर्ष से गुजरती है, दक्षता नहीं(The Road To Learning Mathematics Goes Through Struggle, Not Efficiency)-

इस पिछले सप्ताह के अंत में, मैंने खुद को ट्विटर पर “मैथ वॉर्स” बहस के धूमिल घसीट में पाया। वर्तमान विधियों और शिक्षाशास्त्र के बारे में लोगों में से कोई भी 12 गणित शिक्षकों के लिए वास्तविक वर्तमान K नहीं है – जो आपको इन वार्तालापों की स्पर्शोन्मुख सीमाओं के लिए सचेत करें।
बैक-टू-बेसिक्स लोगों के लिए, यह समय सारणी / गणित तथ्य / मानक एल्गोरिदम / प्रत्यक्ष निर्देश या वक्ष है। विडंबना यह है कि इस गर्म मांग ने वापस जाने के लिए प्रेरित किया है, बहुत से बच्चों को गणित के साथ संघर्ष करते हुए देखने का सामूहिक विचार है।
न केवल इन लोगों को इस बारे में पूरी तरह से गलत विचार है कि संघर्ष क्या है और यह गणित के पूरे इतिहास के लिए जैविक कथा कैसे रही है, लेकिन उन्होंने उस शब्द को कलंक और निंदा करने के लिए चुना है, जो इसे सीखने और लेक्सिकॉन से निकालने की इच्छा रखते हैं। गणित का। इस संघर्ष के रक्तस्राव को कम करने के लिए लंबे गुणा और लंबे विभाजन जैसे खराब समझाए गए एल्गोरिदम के सतही धुंध और पट्टियों को लागू करने के लिए।
यह संघर्ष, निश्चित रूप से, मीडिया के पानी में उतर जाता है, और इस विचार को और अधिक वैध बनाने के लिए स्कोर का परीक्षण करने के लिए तैयार किया जाता है कि संघर्ष कर रहे छात्र एक महामारी है जिसे हर कीमत पर रोका जाना चाहिए।
यदि आप छात्रों और शिक्षकों को घड़ी में बिठाने जा रहे हैं, तो गणित की समस्या या समझ को कक्षा के अंत तक हल करना होगा, तो निश्चित रूप से संघर्ष चिंता और हताशा को जन्म देगा। यही कारण है कि इस प्रकार की गणितीय अशांति को सुविधाजनक बनाने में विकास की मानसिकता का वातावरण महत्वपूर्ण है – और सवारी का आनंद लेना!

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संघर्ष के बिना, आप गणितीय अनुभव को सस्ता करते हैं – सबसे अच्छे रूप में। सबसे खराब रूप से, आप इन छात्रों को चिंता और निराशा के लिए सेट करते हैं जब वे एक समस्या को हल नहीं कर सकते हैं जो उस तरह नहीं है जैसा उन्होंने एक पाठ्यपुस्तक में देखा है या दर्जनों बार अभ्यास किया है। या, एक अंडे को उबालने में लगने वाले समय के भीतर वे इसे हल नहीं कर सकते।
ओंटारियो में बनाए गए सबसे अच्छे पाठ्यक्रमों में से एक, इसकी शुरूआत के बाद जल्दी से हटा दिया गया था। जबकि कभी सार्वजनिक रूप से स्वीकार नहीं किया गया था, अनुमान था कि बहुत सारे बच्चे संघर्ष कर रहे थे … संघर्ष कर रहे थे। यदि, जैसा कि नीचे दिए गए पैराग्राफ में उल्लेख किया गया है कि कुछ समस्याएं दिनों या उससे अधिक समय ले सकती हैं, तो निश्चित रूप से वे विफलता के लिए स्थापित की गई थीं।
उन्हें इस तरह के संघर्ष से कब अवगत कराया जाएगा?

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गणित सीखने में यह डाउनहिल-संघर्ष-मुक्त पथ एक पूर्ण मृत अंत की ओर जाता है। यदि छात्रों ने संघर्ष नहीं किया है – और उनके संघर्ष का आनंद लिया है – उनका लचीलापन गैस टैंक Empty पर होगा।

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तो उनकी प्रशंसा होगी कि गणित कैसे सीखा जाता है।आपको पहली बार या दूसरी बार भी इसे प्राप्त नहीं करना चाहिए। यदि संघर्ष को सहानुभूति और उत्सव के साथ स्थापित किया जाता है, तो छात्र उत्साह के साथ वैकल्पिक मार्गों या अंतर्दृष्टि का पता लगाना चाहेंगे।

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त्वरित-फिक्स एल्गोरिथ्म के साथ, यही सब वे चाहते हैं। वे irresolution के लिए धैर्य विकसित नहीं करेंगे।
धैर्य आपकी प्रतीक्षा करने की क्षमता नहीं है, बल्कि प्रतीक्षा करते समय आपका दृष्टिकोण।
गणित में, यह दुनिया में सभी अंतर बनाता है। इसका उत्तर केवल अपने साथियों के साथ यात्रा के रूप में अच्छा है। और, यदि वह यात्रा प्राकृतिक संघर्ष से अटी नहीं है, तो छात्र गणितीय सोच में नहीं लगे हैं।
मैं दोहराता हूँ। यदि छात्र सुरक्षित और सहायक वातावरण में गणितीय संघर्ष में सक्रिय रूप से नहीं लगे हैं, तो वे गणितीय सोच में नहीं लगे हैं। वे गणितीय नकल में लगे हुए हैं।
यदि आप गति और शुद्धता, और सतही परीक्षण स्कोर के लिए झुकना चाहते हैं, तो गणित के इस छीन नीचे प्रतिनिधित्व के साथ आगे बढ़ें।
निश्चित रूप से, गणित के तथ्य गणित सीखने के लिए बिल्कुल महत्वपूर्ण और मूलभूत हैं। लेकिन, मुझे 13 x 13 के जवाब में शून्य ब्याज 12 x 12 से अलग-थलग छोड़ा जा रहा है। दोनों वर्ग हैं। बड़ा वर्ग दो 12 x 1 आयताकार स्ट्रिप्स और कोने में 1 x 1 वर्ग के साथ बनाया गया है। 144 + 12 + 12 + 1 = 169. एक पायथागॉरियन ट्रिपल प्रतीक्षा में निहित है।
अगर आपको लगता है कि बहुत लंबा और / या अनावश्यक है, तो मुझे यकीन है कि आप भी पहले सिद्धांतों से व्युत्पन्न बिना छात्रों को दिए गए कलन में व्युत्पन्न नियम चाहते हैं। छात्रों को पहले सिद्धांतों के माध्यम से जाने के बिना भेदभाव के लिए विद्युत नियम देना हास्यास्पद है। आप उस पाठ्यक्रम को पढ़ाने के साथ ही वहीं रुक सकते हैं … जब तक आप बच्चों को केवल स्मृति के साथ उत्तर नहीं देना चाहते हैं … जैसे उन्होंने तब किया था जब उन्होंने कई बार तालिकाओं को याद किया था।
बैक-टू-बेसिक्स समूह कभी भी गणित से संबंधित निम्नलिखित शब्दों का उल्लेख नहीं करते हैं – सौंदर्य, खुशी, आश्चर्य, सच्चाई, न्याय, प्रेम, जादू, रहस्यमय, सनकी, रचनात्मक, आदि।
कभी नहीँ।
यह उपयोगिता और अनुपालन की एक संयमी पेशकश है। वह गणित नहीं है। वह कभी गणित नहीं रहा। तो यह सब ह्यू और रोना बच्चों को एक बेहतर गणित शिक्षा देने के बारे में है, जो संघर्ष से मुक्त है, इसका सटीक विपरीत प्रभाव पड़ने वाला है – विफलता। हो सकता है कि अंकों के मामले में असफल न हों, क्योंकि तब पूरा पाठ्यक्रम सूत्रों को याद करने और शायद ही कभी समझाए गए एल्गोरिदम का एक हिस्सा होगा। लेकिन, निश्चित रूप से इतने जीवंत रंगों के माध्यम से गणित को परावर्तित और देखने में असफलता मिली।
मेरे लिए, मैं अपने गणित को पूर्ण विकसित रंग में पसंद करता हूं। इसे कुछ काले और सफेद करने के लिए रेंडर करने के लिए – राजनीतिक घास बनाने के लिए – कुछ ऐसा है जो मुझे खुशी है कि मुझे इससे निपटना नहीं है। मेरे लिए, यह अचेतन है।
बिना संघर्ष। जोश के साथ संघर्ष की वकालत किए बिना, मैं एक नुकसान में हूं कि आप गणित को कैसे या क्यों सिखाएंगे। बस सभी को फ्लैश कार्ड और “गणित के लिए गणित” की एक श्रृंखला दें, और इसके साथ किया जाए। सकारात्मक संघर्ष के उप-उत्पादों में से एक यह होगा कि छात्र अपनी दक्षता और अपने स्वयं के शॉर्ट-कट को विकसित करेंगे, जैसा कि जेम्स टैंटन कहते हैं – कड़ी मेहनत से बचना!

गणितीय संघर्ष आपको नखलिस्तान तक नहीं ले जाएगा। यह नखलिस्तान है।

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