1.कोरोनावायरस और संभावना (Coronavirus and Probability)-

Coronavirus and Probability

• कोरोनावायरस और संभावना (Coronavirus and Probability) पर यह आर्टिकल लिखा गया है।मीडिया द्वारा जो रिपोर्टिंग की जा रही है उसमें सशर्त संभावना का प्रयोग करते हुए कोविड-19 वायरस से मरने वालों की रिपोर्टिंग नहीं की जा रही है। मीडिया को सशर्त तथा बिना शर्त संभावना को समझना चाहिए।भूतकाल में कोविड-19 से जो भी मौतें हुई है उसके आधार पर भविष्य के बारे में कुछ भी नहीं कहा जा सकता है।
• भविष्य में कोविड-19 वायरस से मरने वालों की संख्या बताने के लिए सशर्त संभावना का प्रयोग करना चाहिए।सशर्त संभावना बताने के लिए बेयस प्रमेय का प्रयोग किया जाता है।बिना शर्त संभावनाएं हमें भूतकाल के बारे में बताती है।लेकिन सशर्त संभावना हमें भविष्य के बारे में संकेत करती है।सशर्त संभावना का आधार बेयस प्रमेय है।
• भविष्य के बारे में दावा करने के लिए बिना शर्त संभावना का प्रयोग नहीं किया जा सकता है।रिपोर्टिंग में यही किया जा रहा है कि जो दावे भूतकाल के लिए प्रयोग किए जाते हैं, उन्हीं के आधार पर भविष्य के लिए दावा किया जाता है।इसलिए बिना शर्त संभावना तथा सशर्त संभावना को हमें ठीक से समझना होगा।
• हमें मीडिया में बार-बार भविष्य के बारे में बिना शर्त संभावना के बारे में पढ़ने या सुनने को मिलता है।इस प्रकार की स्थितियों से बचा जाना चाहिए।
• भविष्य के बारे में सशर्त संभावना का प्रयोग करते हुए ठीक से कोविड-19 से मरने वालों की रिपोर्ट की जानी चाहिए। 
• इस आर्टिकल में सशर्त संभावना और बिना शर्त संभावना का संपूर्ण विश्लेषण किया गया है।जिसके आधार पर आप जान सकते हैं कि हमें क्या पढ़ने और सुनने को मिल रहा है तथा क्या पढ़ना और सुनना चाहिए?कोरोनावायरस और संभावना (Coronavirus and Probability) का तथ्यात्मक विश्लेषण नीचे वर्णित है।
• हम सोचते हैं कि भला कोरोनावायरस और संभावना (Coronavirus and Probability) में क्या सम्बन्ध हो सकता है?कोरोनावायरस और संभावना (Coronavirus and Probability) में बेयस प्रमेय का प्रयोग किया गया है।
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2.कोरोनावायरस और प्रायिकता का विश्लेषण (Analysis of Coronavirus and Probability):

Coronavirus and Probability

• COVID-19 के चारों ओर व्यापक आतंक के साथ, मीडिया को दो अलग-अलग आंकड़ों के बीच अंतर सीखना चाहिए।
• अंतर्निहित स्वास्थ्य स्थितियों के साथ एक महिला कोरोनोवायरस के लिए सकारात्मक परीक्षण के बाद मरने वाली ब्रिटेन की पहली व्यक्ति बन गई है।
• Source-https://www.bbc.co.uk/news/uk-51759602
• 80 वर्ष की शुरुआत में एक व्यक्ति कोरोनोवायरस के लिए सकारात्मक परीक्षण के बाद मरने वाला ब्रिटेन का दूसरा व्यक्ति बन गया।
• Source-https://www.bbc.co.uk/news/uk-51771815
• यह वाक्यांश “अंतर्निहित लक्षण” लगभग सभी समाचारों में आता है जिसमें किसी आम घटना से किसी की मृत्यु होती है।चाहे वह एलर्जी से पीड़ित हो, या कोरोनवायरस (‘COVID’) का शिकार हो, “अंतर्निहित लक्षण” वाक्यांश का उपयोग भय को कम करने के लिए किया जाता है।  एक हाइपोकॉन्ड्रिअक और एक सांख्यिकीविद् दोनों का दुर्भाग्यपूर्ण संयोजन होने के नाते, जब भी मैं इस तरह से एक समाचार लेख देखता हूं, तो मैं तुरंत संबंधित पंक्ति को खोजने के लिए स्किम करता हूं और अपने आप को लगता है कि “पापा, मैं तब ठीक हूं”।  बेशक यह अविश्वसनीय रूप से आत्म-केंद्रित सोच है।  लेकिन जब तक मीडिया में बिना शर्त संभावनाएं बताई जाती हैं, तब तक सार्वजनिक (व्यक्तिगत रूप से मेरी) व्यक्तिगत खतरे की भावना बढ़ जाती है।

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• मैं जिस समस्या के बारे में बात कर रहा हूँ, उसे बेहतर ढंग से समझाने के लिए, हमें आँकड़ों को थोड़ा-थोड़ा देखना पड़ेगा, मैं इसे यहाँ जितना संभव हो उतना मूल रखूँगा, बाद में हम थोड़ा और विस्तार में जाएँगे।
• मान लें कि हम फेंकने पर 6 नंबर पर मरने की संभावना की भविष्यवाणी करना चाहते हैं, हम जानना चाहते हैं:
• P(Die = 6)
• जिसे “संभावना है कि एक मृत्यु 6 के बराबर” के रूप में पढ़ा जाता है।  अब कहते हैं कि हम 6 नंबर पर मरने की संभावना की भविष्यवाणी करना चाहते हैं, यह देखते हुए कि हम जानते हैं (जो भी कारण हो) कि यह 3 से अधिक नंबर पर उतरना चाहिए। फिर हम जानना चाहते हैं:
• P(Die = 6 | Die > 3)
• जहाँ ऊर्ध्वाधर रेखा “|”, का अर्थ है “दिया गया”।
• इन दो समीकरणों के बीच का अंतर यह है कि पहला बिना शर्त है – हम किसी घटना की संभावना जानना चाहते हैं, जिसे कोई अन्य जानकारी नहीं दी गई है – और दूसरा सशर्त है – हम किसी घटना की संभावना जानना चाहते हैं और उस पर (या)  दिया ”) कुछ अन्य शर्त या घटना।
• जहां वास्तव में इससे फर्क पड़ता है, जब हम बेयस के प्रमेय (या बेयस नियम) के बारे में बात करना शुरू करते हैं। सचेत रहें: यहाँ गणित और आँकड़े निहित हैं, यदि आप बार-बार समीकरण को नहीं देखते हैं, तो “टाइम टू चेंज” के आगे कूदने के लिए स्वतंत्र महसूस करें।

3.कोरोनावारस के लिए बेयस प्रमेय का प्रयोग ( Using Bayes Theorem for Coronaviruses):

Coronavirus and Probability

• बेयस प्रमेय का उपयोग उपलब्ध सूचना के आधार पर सशर्त संभाव्यता की गणना या अद्यतन करने के लिए किया जाता है। 
• समीकरण है:
• P(A/B)=[P(B/A) ×P(A)]/P(B)
• बेयस प्रमेय (Bayes’ Theorem)
• शब्दों में: किसी घटना B की दी गई घटना A की संभावना, B को दी गई घटना B की दी गई घटना A की संभावना के बराबर है, घटना A की संभावना से गुणा और घटना B की संभावना से विभाजित है।  मुंहफट, इसलिए आइए एक उदाहरण देखें।
• हम A घटना को कहेंगे: कोरोनावायरस द्वारा मृत्यु (देखें कि मैं इस के साथ कहां जा रहा हूं?), और B घटना: 65 वर्ष से कम आयु में। अब हमारे पास है:
•  P (65 वर्ष से कम आयु में दी जाने वाली COVID से मृत्यु) = P (COVID से 65 वर्ष से कम आयु के होने के कारण मृत्यु) × P (COVID से मृत्यु) / P (65 वर्ष से कम आयु होने पर)
• और इसे ठीक करने के लिए कुछ बीजगणित के साथ:
•  P (C | A <65) = P (A <65 | C) × P (C) / P (A <65)
• जहां हम C को COVID से मरते हुए पढ़ते हैं, और A किसी की आयु का है।
• इसलिए जो आँकड़े समाचार में इधर-उधर फेंके जा रहे हैं, उन्हें देखते हुए कि क्या हम मरने का अधिक प्रासंगिक जोखिम पा सकते हैं।  हमें खोजने की आवश्यकता है:
•  P (A <65 | C) – COVID से मरने वाले 65 वर्ष से कम आयु के होने की संभावना।
•  P (C) – (बिना शर्त) COVID से मरने की संभावना।
•  P (A <65) – 65 के तहत होने की संभावना (बिना शर्त)।
•  चेतावनी: मेरे नंबर यहाँ बहुत सटीक नहीं होंगे।
• हम अध्ययनों और रिपोर्टों से जानते हैं कि वर्तमान अनुमानित मृत्यु दर 3.4% (source-https://www.bbc.co.uk/news/health-51674743) reports है, इसलिए
• P (C) = 0.034
• एक वेबसाइट के अनुसार (https://ourworldindata.org/age-structure ),8% आबादी 65 से अधिक है, जिसका मतलब है
• P (A <65) = 0.92
• अब कठिन हिस्सा COVID की मौत को देखते हुए 65 से कम उम्र की होने की संभावना है।  इस बिंदु पर, हमें कच्चे डेटा की ओर मुड़ना होगा।  डेटा हमें सटीक मृत्यु दर, P (C। A <65) नहीं बता सकता है, क्योंकि हम नहीं जानते हैं कि वायरस किसके पास है और क्या नहीं है, यानी कई अनियोजित मामले हो सकते हैं। (यह भी P (C) के साथ एक समस्या है, लेकिन मैं इस उदाहरण की अनदेखी कर रहा हूं)।  हालाँकि, डेटा हमें वास्तव में P (A <65 | C) बता सकता है।  हम चीनी सेंटर फॉर डिजीज कंट्रोल एंड प्रिवेंशन के एक हालिया अध्ययन के डेटा का उपयोग करेंगे।  इस अध्ययन के अनुसार (Source- The Novel Coronavirus Pneumonia Emergency Response Epidemiology Team. The Epidemiological Characteristics of an Outbreak of 2019 Novel Coronavirus Diseases (COVID-19) — China, 2020[J]. China CDC Weekly, 2020, 2(8): 113–122. http://weekly.chinacdc.cn/en/article/id/e53946e2-c6c4-41e9-9a9b-fea8db1a8f51) ,
•  P (A <65 | C) = 0.19 |
• यह आंकड़ा वास्तव में P (A <60 | C) के लिए है, लेकिन यह हमारे लिए काफी अच्छा है।  इसलिए यह सब हमारे पास है
• P (C | A <65) = 0.19 × 0.034 / 0.92 = 0.007 = 0.7%।
• इसलिए, यदि आप 65 से कम आयु के हैं, तो COVID-19 से मरने की संभावना वास्तव में हमारी गणनाओं (जो कि अधिक सटीक अनुमानों के अनुरूप हैं)[Source- https://www.worldometers.info/coronavirus/coronavirus-age-sex-demographics/ ] द्वारा केवल 0.7% के आसपास है।
• मैंने यह प्रदर्शित किया है कि गणना को प्राप्त करना कितना आसान है जो वास्तव में पाठक के लिए प्रासंगिक है।  उपरोक्त उदाहरण केवल 92% आबादी के लिए प्रासंगिक है, अन्य 8% समान रूप से महत्वपूर्ण हैं।  उदाहरण के तौर पर आयु में मरने की संभावना होती है, लेकिन अंतर्निहित स्वास्थ्य भी उतना ही महत्वपूर्ण हो सकता है।  मरने की संभावना नहीं अंतर्निहित स्वास्थ्य की स्थिति वास्तव में 0.9% है।  बेशक, आदर्श रूप में, हमारे पास उम्र, अंतर्निहित स्वास्थ्य स्थितियों और अन्य प्रासंगिक पृष्ठभूमि की जानकारी को ध्यान में रखते हुए एक बड़ा मॉडल होगा, लेकिन उस बिंदु पर, हम अधिक उन्नत आंकड़ों के दायरे में प्रवेश कर रहे हैं जो एक के दायरे से परे हैं।
• मैं तंग आ चुका हूं, निराश और डरा हुआ हूं।  क्योंकि आंकड़ों को समझने के बावजूद मैं आज भी वही चमकती हुई सुर्खियां बार-बार देख रहा हूं।  आंकड़ों की अधिक जिम्मेदार रिपोर्टिंग के लिए यह समय है और मेरे पास कुछ विचार हैं कि यह कैसे हो सकता है।
• पाठक के लिए: जानें कि बिना शर्त संभावना क्या बताती है।  जब हम 3.4% की मृत्यु दर के बारे में सुनते हैं, तो हमें वास्तव में जो बताया जा रहा है, वह उन सभी लोगों में से है जिन्होंने COVID-19 को अनुबंधित किया है, उनमें से 3.4% की मृत्यु हो गई है (भूत काल)।  इसका मतलब यह नहीं है कि COVID के साथ 100 लोगों के एक कमरे में, 3 लोग मर जाएंगे।  बिना शर्त संभावनाएं हमें अतीत के बारे में बता सकती हैं और हमें सरल आंकड़े बता सकती हैं जो महत्वपूर्ण और महत्वपूर्ण जानकारी को छोड़ देते हैं।  भविष्य के बारे में दावे करने के लिए बिना शर्त संभावनाओं का उपयोग कभी नहीं किया जाना चाहिए।
• मीडिया के लिए: बिना शर्त संभावनाओं की रिपोर्ट करना बंद करें।  इसके बजाय कोशिश करें: “COVID-19 को अनुबंधित करने वालों में से 1% से भी कम जो 65 वर्ष से कम आयु के हैं” या “अंतर्निहित स्वास्थ्य स्थितियों के बिना 1% से कम लोग COVID -19 से मर चुके हैं”।  बेशक, यह जोखिम पाठकों को उम्र और स्वास्थ्य से अलग करता है, लेकिन यह एक शुरुआत है।
• मीडिया के लिए: ठीक है, तो आप शायद रोक नहीं सकते हैं, लेकिन यदि आप बिना शर्त संभावनाओं को जारी रखने पर जोर देते हैं, तो आपको वास्तव में इस बात पर जोर देना चाहिए कि वे क्या करते हैं और क्या नहीं करते हैं।  भूतकाल पर जोर दें, भविष्य नहीं – “3.4% की मृत्यु हो गई है”।  ज्ञान की कमी पर जोर दें – “रिपोर्ट किए गए मामलों में 3.4% की मृत्यु हो गई है, लेकिन यह संख्या व्यक्तिगत परिस्थितियों पर निर्भर करती है” (ठीक है कि एक कम आकर्षक है लेकिन आपको विचार मिलता है)।
• तो देखा आपने कोरोनावायरस और संभावना ( Coronavirus and Probability) में सम्बन्ध। कोरोनावायरस का पता लगाने में संभावना का प्रयोग कैसे किया जा सकता है? कोरोनावायरस और संभावना (Coronavirus and Probability) में गणित के प्रयोग द्वारा इस महामारी का पूर्वानुमान लगाया जा सकता है।