vector differentiation
सदिशों का अवकलन का परिचय (Introduction to Vector Differentiation),सदिश कलन का परिचय (Introduction to Vector Calculus):
- सदिशों का अवकलन (Vector Differentiation) से तात्पर्य है कि वह फलन जिसका परिमाप तथा दिशा होती है तथा जिसका अवकलन किसी t के सापेक्ष अवकलन किया जाता है। यदि माना t में लघुवृद्धि होने पर r में लघुवृद्धि dr होती है तथा अनुपात dr/dt का अस्तित्व है तो यह r का t के सापेक्ष अवकलन गुणांक (differential Coefficient) या अवकलज (Derivative) कहलाता है।
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सदिशों का अवकलन (Vector Differentiation):
(1.)वेग (velocity):
- माना कोई गतिमान कण मूलबिन्दु O के सापेक्ष t समय पर P पर है और बिन्दु P का स्थिति सदिश r है। यदि t+dt समय पर वह निकटवर्ती बिन्दु Q पर हो और Q का मूलबिन्दु O के सापेक्ष स्थिति सदिश r+dr हो तो dt समय में उस बिन्दु का विस्थापन PQ है। अतः dt समय में माध्य वेग dr/dt है।
(2.)त्वरण (Acceleration):
- यदि अदिश चर t समय पर किसी गतिमान कण का सदिश वेग v हो तथा समय t में dt वृद्धि होने पर सदिश v में वृद्धि dv हो तो dv/dt माध्य त्वरण अभिव्यक्त करेगा।
- एक अन्य उदाहरण से सदिश के अवकलन को समझते हैं।
- एक ओर उदाहरण से इस समझें:
- उपर्युक्त आर्टिकल में सदिशों का अवकलन (Vector Differentiation) के बारे में बताया गया है।
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Lekhak Ke Baare Mein (About the Author)
**Satyam Narain Kumawat**
**Website Name:Satyam Mathematics**
*Owner:satyamcoachingcentre.in*
*Sthan:Manoharpur,Jaipur (Rajasthan)*
**Teaching Mathematics aur Anya Anubhav**
***Shiksha:**B.sc.,B.Ed.,(M.sc. star Ke Mathematics Ko Padhane ka Anubhav),B.com.,M.com. Ke vishayon Ko Padhane ka Anubhav,Philosophy,Psychology,Religious,sanskriti Mein Gahri Ruchi aur Adhyayan
***Anubhav:**phichale 23 varshon se M.sc.,M.com.,Angreji aur Vigyan Vishayon Mein Shikshaka Ka Lamba Anubhav
***Visheshagyata:*Maths,Adhyatma (spiritual),Yog vishayon ka vistrit Gyan*
****In Brief:I have read about M.sc. books,psychology,philosophy,spiritual, vedic,religious,yoga,health and different many knowledgeable books.I have about 23 years teaching experience upto M.sc. ,M.com.,English and science.
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Satyam
About my self Lekhak Ke Baare Mein (About the Author) **Satyam Narain Kumawat** **Website Name:Satyam Mathematics** *Owner:satyamcoachingcentre.in* *Sthan:Manoharpur,Jaipur (Rajasthan)* **Teaching Mathematics aur Anya Anubhav** ***Shiksha:**B.sc.,B.Ed.,(M.sc. star Ke Mathematics Ko Padhane ka Anubhav),B.com.,M.com. Ke vishayon Ko Padhane ka Anubhav,Philosophy,Psychology,Religious,sanskriti Mein Gahri Ruchi aur Adhyayan ***Anubhav:**phichale 23 varshon se M.sc.,M.com.,Angreji aur Vigyan Vishayon Mein Shikshaka Ka Lamba Anubhav ***Visheshagyata:*Maths,Adhyatma (spiritual),Yog vishayon ka vistrit Gyan* ****In Brief:I have read about M.sc. books,psychology,philosophy,spiritual, vedic,religious,yoga,health and different many knowledgeable books.I have about 23 years teaching experience upto M.sc. ,M.com.,English and science.
