1.काॅम्पीटेटिव एग्जाम में गणितीय तर्कशक्ति (Mathematical Reasoning in Competitive Exams):

Mathematical Reasoning in Competitive Exams

काॅम्पीटेटिव एग्जाम में गणितीय तर्कशक्ति (Mathematical Reasoning in Competitive Exams) के द्वारा जानिए कि इसमें किस तरह के सवाल पूछे जाते हैं और उन्हें शाॅर्ट ट्रिक्स से कैसे हल किया जाता है?

Also Read This Article:- Clock Questions with Solution for Competitive Exams

2.गणितीय तर्कशक्ति के प्रश्नों को तेजी से हल करने की बेहतरीन ट्रिक्स (Best Tricks to Solve Mathematical Reasoning Questions Faster):

Mathematical Reasoning in Competitive Exams

(1.)Option Elimination Method (विकल्प हटाने की विधि):
**चारों ऑप्शंस को ध्यान से देखें।जो ऑप्शन नियम के अनुसार बिल्कुल असंभव लगें,उन्हें पहले ही काट दें।बचे हुए 1-2 ऑप्शंस की जांच करें।
(2.)Pattern Recognition (पैटर्न की पहचान):
**नंबर सीरीज़ या कोडिंग वाले प्रश्नों में सबसे पहले अंतर (Difference),गुणा (Multiplication),या स्क्वायर/क्यूब (n^2, n^3) के पैटर्न को ढूंढें।
(3.)Breaking into Small Parts (छोटे टुकड़ों में तोड़ना):
** बड़े और उलझे हुए कथनों (Statements) को छोटे-छोटे तार्किक हिस्सों में बांट लें,फिर उन्हें आपस में जोड़ें।
(4.)Venn Diagrams (वेन आरेख):
** न्याय वाक्य (Syllogism) और सेट थ्योरी वाले प्रश्नों को हल करने के लिए हमेशा वेन डायग्राम का उपयोग करें,इससे भ्रम (confusion) नहीं होता।

Also Read This Article:- Logical reasoning

3.काॅम्पीटेटिव एग्जाम में गणितीय तर्कशक्ति के साधित उदाहरण (Mathematical Reasoning in Competitive Exams Solved Examples):

Example:1.एक बस पुरुषों तथा उनकी आधी संख्या के बराबर महिलाओं को लेकर दिल्ली से चलती है। मेरठ पहुँचने पर दस पुरुष उतर जाते हैं तथा पाँच महिलाएँ सवार हो जाती हैं।अब बस में पुरुषों तथा महिलाओं की संख्या बराबर है।प्रारम्भ में दिल्ली से कुल कितने यात्री बस में सवार ‘हुए थे?
(a) 36(b) 45(c) 15(d) 30
Solution:माना पुरुषों की संख्या=x
महिलाओं की संख्या=\frac{x}{2} \\ x - 10 = \frac{x}{2} + 5 \\ x-\frac{x}{2} = 10 + 5 \\ \frac{x}{2} = 15 \implies x = 30
कुल यात्री=x + \frac{x}{2} = 30 + 15 = 45
विकल्प (b) सही है।
Example:2.एक बस जब चली,तो उसमें निश्चित संख्या में कुछ यात्री बैठे हुए थे।पहले स्टॉप पर बस से आधे यात्री उतर गए और 35 यात्री बस में चढ़े।दूसरे स्टॉप पर यात्री उतर गए और 40 यात्री चढ़े।उसके बाद बस में 80 यात्री थे और वह बिना रुके गंतव्य स्थल की ओर गई।आरम्भ में बस में कितने यात्री थे?
(a) 25(b) 30(c) 40(d) 50
Solution:माना आरम्भ में x यात्री थे।
पहले स्टाॅप पर यात्री उतरे=\frac{x}{2}
पहले स्टाॅप पर यात्री चढ़े=35
शेष =x-\frac{x}{2} +35 =\frac{x}{2} +35
दूसरे स्टाॅप के बाद यात्री
\frac{x}{2} + 35 - \frac{1}{5}(\frac{x}{2} + 35) + 40 = 80 \\ \Rightarrow \frac{4}{5}(\frac{x}{2} + 35) = 40 \\ \Rightarrow \frac{x}{2} + 35 = 50 \\ \Rightarrow \frac{x}{2} = 50-35 \\ \Rightarrow \frac{x}{2} = 15 \implies x = 30
विकल्प (b) सही है।
Example:3.एक बन्दर 12 मी ऊँचे चिकने खम्भे पर चढ़ता है।वह पहले मिनट में 2 मी चढ़ता है और अगले मिनट में 1 मी नीचे फिसल जाता है आगे भी इसी प्रकार का क्रम जारी रहे,तो वह कितने मिनट में खम्भे के शीर्ष पर पहुंच जाएगा?
(a) 21(b) 15(c) 10(d) 20
Solution:बन्दर 2 मिनट में खम्भे पर चढ़ता है=2-1=1 मीटर
10 मीटर चढ़ेगा=10×2=20 मिनट में
21वें मिनट में चढ़ेगा=10+2=12 मीटर
विकल्प (a) सही है।
Example:4.स्ट्रीट लाइट के सभी पोल सीधी पंक्ति में 50 मी के अन्तराल से गाड़े गए हैं।प्रथम तथा 9वें पोल के बीच कितनी दूरी होगी?
(a) 350 मी(c) 410 मी(b) 400 मी(d) 50 मी
Solution:प्रथम तथा 9वें पोल के बीच दूरी=8×50=400 मीटर
विकल्प (b) सही है।
Example:5.एक फार्म पर मुर्गियों,गाएँ,बैल तथा उनकी देखभाल करने वाले हैं।उन सबके सिरों की संख्या,पैरों की संख्या से 69 कम है।गायों की संख्या,बैलों की संख्या से दोगुनी है।गायों और मुर्गियों की संख्याएँ एक-सी हैं।10 पक्षी एवं पशुओं की देखभाल करने वाला 1 है।यदि मुर्गियो,गायों,बैलों तथा देखभाल करने वालों की संख्या का योग 50 से अधिक नहीं है,तो गायों की संख्या कितनी है?
(a) 10(c) 12(b) 14(d) 16
Solution:माना गायों की संख्या=x
बैलों की संख्या=\frac{x}{2}
मुर्गियों की संख्या=x
देखभाल करने वालों की संख्या= \frac{1}{10}(x + x + \frac{x}{2} ) \\ = \frac{5x}{2} \times \frac{1}{10}= \frac{x}{4}
कुल सिरों की संख्या= x+x+\frac{x}{2}+\frac{x}{4}\\= \frac{4x+4x+2x+x}{4}\\= \frac{11x}{4}
पैरों की संख्या=4x+4\times\frac{x}{2}+2\times x+2\times\frac{x}{4}\\ =4x+2x+2x+\frac{x}{2}\\ =\frac{8x+4x+4x+x}{2}\\ =\frac{17x}{2}\\ \frac{17x}{2}-\frac{11x}{4}=69\\ \Rightarrow \frac{23x}{4}=69\\ \Rightarrow x=69\times\frac{4}{23}=12
विकल्प (c) सही है।
Example:6.एक मैदान में कुछ बत्तख और बकरे हैं। कुल मिलाकर 77 सिर और 224 पैर हैं।बत्तखों की संख्या कितनी है?
(a) 42(b) 30(c) 32(d) 47
Solution:माना बत्तखों की संख्या x है।
बकरों की संख्या=77-x
कुल पैर
2x + 4(77 - x) = 224 \\ 2x + 308 - 4x = 224 \\ \Rightarrow -2x =224-308 \\ \Rightarrow -2x = -84 \\ \Rightarrow x=\frac{84}{2}=42
विकल्प (a) सही है।
Example:7.कुछ घोड़े और उतनी ही संख्या में आदमी कहीं जा रहे हैं।आधे आदमी अपने घोड़े पर बैठे हैं जबकि शेष आदमी अपने घोड़े का नेतृत्व करते हुए पैदल चल रहे हैं।यदि जमीन पर चल रहे पैरों की संख्या 70 हो,तो बताइए कि घोड़ों की संख्या कितनी है?
(a) 10 (b) 12 (c) 14 (d) 16
Solution:माना घोड़ों की संख्या=x
तथा आदमियों की संख्या=x
जमीन पर चल रहे पैरों की संख्या
2\left( \frac{x}{2} \right) + 4x = 70 \\ \implies x + 4x = 70 \\ \implies 5x = 70 \\ \implies x= \frac{70}{5} \\ \implies x = 14
विकल्प (c) सही है।
Example:8.यदि एक पार्टी में प्रत्येक ने प्रत्येक को एक गिफ्ट दिया।यदि वितरित किए गए कुल गिफ्टों की संख्या 90 थी,तो पार्टी में कुल कितने व्यक्ति शामिल थे?
(a) 9(b) 10(c) 11(d) 12
Solution:माना पार्टी में कुल व्यक्तियों की संख्या=x
एक व्यक्ति ने गिफ्ट दिए=x-1
x(x - 1) = 90 \\ \implies x^2 - x - 90 = 0 \\ \implies x^2 -10 x+9x - 90 = 0 \\ \implies x(x - 10)+9(x -10)=0 \\ \implies (x - 10)(x + 9) = 0 \\ \implies x = 10 ,x=-9(असम्भव है)
विकल्प (b) सही है।
Example:9.एक व्यावसायिक सम्मेलन में 10 व्यक्तियों ने भाग लिया।सम्मेलन के अन्त में प्रत्येक व्यक्ति ने प्रत्येक व्यक्ति से हाथ मिलाए।बताइए कि इस दौरान कुल कितने बार हाथ मिलाए गए?
(a) 120(b) 45(c) 55(d) 90
Solution:कुल बार हाथ मिलाए गए=^{10}C_2 = \frac{10 !}{8! \times 2} \\ \frac{10 \times 9 \times 8!}{8! \times 2} = 45
विकल्प (b) सही है।
Example:10.किसी निश्चित समय में शैलेन्द्र 200 मी दौड़ता है,तो ठीक उतने ही समय में रामनारायण 120 मी दौड़ सकता है।बताएँ कि जब शैलेन्द्र 150 मी दूरी पर होगा,तो उस समय रामनारायण कितने मीटर दूरी पर होगा?
(a) 90 मी (b) 60 मी(c) 50 मी(d) इनमें से कोई नहीं
Solution: \begin{array}{cc} \text{ शैलेन्द्र} & \text{रामनारायण} \\ 200 \downarrow & 120 \downarrow \\ 150 & x \end{array} \\ 200 : 120 :: 150 : x \\ \implies x = \frac{150 \times 120}{200} = 90m
Example:11.राहुल 4 घण्टे में एक किलोमीटर चलता है।प्रत्येक किलोमीटर के बाद वह 20 मिनट विश्राम करता है बताइए कि 3.5 किमी की दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?
(a) 14 घण्टे(c) 15 घण्टे(b) 13 घण्टे(d) 12 घण्टे
Solution:3 किमी दूरी तय करने में लगा समय
4 \times \frac{20}{60} \times 3 = 4\frac{1}{3} \times 3 =13 घण्टे
3.5 किमी दूरी तय करने में समय लगा=13+2=15 घण्टे
विकल्प (c) सही है।
Example:12.कुछ मित्रों ने मिलकर एक पिकनिक पर जाने की सोची तथा खाने पर ₹96 खर्च करने का प्लान बनाया,परन्तु इनमें से चार पिकनिक पर नहीं जा सके। परिणामस्वरूप प्रत्येक को ₹4 अधिक देने पड़े,तो कितने लोग पिकनिक पर गए?
(a) 8(b) 16(c) 12(d) 24
Solution:माना x लोग पिकनिक पर गए।
\frac{-96}{x+4}+\frac{96}{x}=4 \\ \Rightarrow \frac{-96x+96x+384}{x^2+4x}=4 \\ \Rightarrow \frac{-96x+96(x+4)}{x(x+4)}=4 \\ \Rightarrow \frac{384}{x(x+4)}=4\\ \Rightarrow x(x+4)=96\\ \Rightarrow x^2+4x-96=0 \\ \Rightarrow x^2+12x-8x-96=0\\ \Rightarrow x(x+12)-8(x+12)=0\\ \Rightarrow (x+12)(x-8)=0\\ \Rightarrow x=8,x=-12 (असम्भव है)
विकल्प (a) सही है।

Mathematical Reasoning in Competitive Exams

Example:13.120 संगीतज्ञों में से 5% तीनों प्रकार के बाजे-गिटार,वायलिन तथा बाँसुरी बजा सकते हैं,परन्तु केवल दो प्रकार के बाजे बजाने वालों की संख्या 30 है। केवल गिटार बजाने वालो की संख्या 40 है।अतः केवल वायलिन और केवल बाँसुरी बजाने वालों की संख्या का योग कितना है?
(a) 30(c) 38(b) 44(d) 45
Solution:माना केवल वायलिन और केवल बाँसुरी बजाने वालों की संख्या=x
x+40=-30-\frac{5}{100}\times120+120\\ \Rightarrow x=50-\frac{600}{100}\\ \Rightarrow x=44
विकल्प (b) सही है।
Example:14.नर्सरी कक्षा में 50 छात्र पढ़ते हैं।इनमें से कुछ केवल अंग्रेजी बोल सकते हैं और कुछ केवल हिन्दी।10 छात्र हिन्दी और अंग्रेजी दोनों बोल सकते हैं। यदि अंग्रेजी बोलने वालों की संख्या 21 हो,तो हिन्दी बोलने वालों की संख्या कितनी है तथा केवल हिन्दी तथा केवल अंग्रेजी बोलने वालों की संख्याएँ कितनी है?
(a) 39,29,11 क्रमशः (b) 28,18,22 क्रमशः
(c) 37,27,13 क्रमशः(d) 21,39,29 क्रमशः
Solution:हिन्दी बोलने वाले=|H|
अँग्रेजी बोलने वाले=|E|
|H\cup E|=50,\quad |H\cap E|=10,\quad |E|=21
केवल अँग्रेजी बोलने वाले=
|E|-|H\cap E|=21-10=11\\ |H\cup E|=|H|+|E|-|H\cap E| \\ 50=|H|+21-10\\ \Rightarrow |H|=39
केवल हिन्दी बोलने वाले=|H|-|H\cap E|
=39-10=29
39,29,11 क्रमशः
विकल्प (a) सही है।
Example:15.15 से 160 के मध्य कितनी संख्याएँ ऐसी हैं,जो 17 से विभाज्य हैं,लेकिन 4 से नहीं?
(a) 5(b) 2(c) 7(d) 4
Solution:15 से 160 के मध्य 17 से भाज्य संख्याएँ=17,34,51,68,85,102,119,136,153
4 से भाज्य संख्याएँ=68,136
अतः 17 से भाज्य तथा 4 से भाज्य नहीं होने वाली 15 से 160 के मध्य संख्याएँ (7)=17,34,51,85,102,119,153
विकल्प (c) सही है।
Example:16.यदि 5 से भाग होने वाली सभी संख्याओं और जिनमें एक अंक 5 आता है उनमें से 1 से 50 के बीच से 5 का अंक हटा दिया जाए तो कितनी संख्याएँ शेष रहेंगी?
(a) 38(b) 41(c) 39(d) 42(e) इनमें से कोई नहीं
Solution:1 से 50 के बीच 5 से भाज्य संख्याएँ=5,10,15,20,25,30,35,40,45
1 से 50 के मध्य यानी 48-9=39 संख्याएँ होंगी।
विकल्प (c) सही है।
निर्देश (प्र. सं. 17-18) दी गई जानकारी का अध्ययन करके नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
एक व्यक्ति के पास फलों की टोकरी है जिसमें 60 फल हैं।सेबों की संख्या आम की संख्या से आधी है और कुल सेवों और आमों से सन्तरे एक-चौथाई हैं।प्रत्येक आम की कीमत दो सेब या तीन सन्तरों के मूल्य के बराबर है। आम,सेब और सन्तरों के अतिरिक्त टोकरी में और कोई फल नहीं है।
Example:17.टोकरी में आमों की संख्या कितनी है?
(a) 36(b) 38(c) 40(d) 32
Solution:माना आमों की संख्या=x
सेबों की संख्या=\frac{x}{2}
सन्तरों की संख्या=\frac{x+\frac{x}{2}}{4}=\frac{3x}{8} \\ x+\frac{x}{2}+\frac{3x}{8}=60 \\ \Rightarrow \frac{8x+4x+3x}{8}=60\\ \Rightarrow \frac{15x}{8}=60\\ \Rightarrow x=32
विकल्प (d) सही है।
Example:18.यदि फलों का कुल मूल्य ₹660 हो,तो प्रति सन्तरे की कीमत कितनी है?
(a) ₹4(c) ₹6(b) 5(d) 7
Solution:माना प्रति सन्तरे की कीमत=y
प्रत्येक आम की कीमत=3y
प्रत्येक सेब की कीमत=\frac{3y}{2} \\ \frac{3x}{8} \times y + x \times 3y + \frac{x}{2} \times \frac{3y}{2} = 660 \\ \Rightarrow \frac{3xy}{8} + \frac{3xy}{1} + \frac{3xy}{4} = 660 \\ \Rightarrow \frac{3xy + 24xy + 6xy}{8} = 660 \\ \Rightarrow \frac{33xy}{8} = 660 \\ \Rightarrow \frac{33y}{8} \times 32 = 660 \quad [\because x = 32] \\ \Rightarrow y = \frac{660 \times 8}{33 \times 32} = 5
विकल्प (b) सही है।
निर्देश (प्र. सं. 19-23) निम्नलिखित तथ्यों का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिए और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
एक कक्षा के बच्चे तीन खेलों बैडमिन्टन,फुटबॉल और क्रिकेट में से केवल एक या दो या तीन खेल खेलते हैं।5 बच्चे केवल क्रिकेट खेलते हैं,8 बच्चे केवल फुटबॉल खेलते हैं और 7 बच्चे केवल बैडमिन्टन खेलते हैं।3 बच्चे केवल दो खेल बैडमिन्टन और फुटबॉल खेलते हैं।4 बच्चे केवल दो खेल फुटबॉल और क्रिकेट खेलते हैं।4 बच्चे केवल दो खेल बैडमिन्टन और क्रिकेट खेलते हैं।2 बच्चे सभी तीनों खेल खेलते हैं।
Example:19.कुल मिलाकर कितने बच्चे बैडमिन्टन खेलते हैं?
(a) 14(c) 12(b) 17(d) 16
Solution:बैडमिंटन खेलने वाले बच्चे=|B|
फुटबॉल खेलने वाले बच्चे=|F|
क्रिकेट खेलने वाले बच्चे=|C|
|B \cap F|-|B \cap F \cap C|=3, |F \cap C|-|B \cap F\cap C|=4,|B \cap C|-|B \cap F \cap C|=4 ,|B \cap F \cap C|=2,P=|B \cap F|, Q=|B \cap C| , |P \cap Q|=|B \cap F \cap C|
केवल बैडमिंटन खेलने वाले बच्चे=
7=|B|- |P\cup Q| \\ \left[ \because P= |B\cap F|=3+2=5,Q=|B\cap C|=4+2=6\right]\\ 7=|B|-\left(|P|+|Q|-|P \cap Q|\right) \\ =|B|-(5+6-2) \\ 7=|B|-9,\\ \Rightarrow |B|=16
विकल्प (d) सही है।
Example:20.कुल मिलाकर कितने बच्चे फुटबॉल खेलते हैं?
(a) 8(c) 15(b) 17(d) 18
Solution: R=|F\cap C|=4+2=6
केवल फुटबॉल खेलने वाले बच्चे
|F|- |R\cap P| \\ =|F|-\left(|R|+|P|-|R \cap P|\right) \\ =|F|-(6+5-2),\\ 8=|F|-9\\ \therefore |F|=17
विकल्प (b) सही है।
Example:21.कितने बच्चे बैडमिन्टन के साथ क्रिकेट खेलते है?
(a) 9(c) 4(b) 10(d) 6
Solution: |B\cap C|-|B\cap F\cap C|=4 \\ |B\cap C|-2=4 \\ \therefore |B\cap C|=6
विकल्प (d) सही है।
Example:22.कितने बच्चे फुटबॉल के साथ-साथ क्रिकेट खेलते हैं?
(a)7 (c) 6(b) 4(d) 8
Solution: |F\cap C|-|B\cap F\cap C|=4\\ \Rightarrow |F\cap C|-2=4\\ \Rightarrow |F\cap C|=6
विकल्प (c) सही है।
Example:23.कक्षा में कुल कितने बच्चे हैं?
(c) 36(a) 33(b) 31 (d) 35
Solution: |B\cup F\cup C|=|B|+|F|+|C|-|B\cap F|-|F\cap C|-|B\cap C|+|B\cap F\cap C|\\ =16+17+15-5-6-6+2\\ \Rightarrow |B\cup F\cup C| =33\\ \left[|C|=5+|Q \cup R|=5+|Q|+|R|-|Q \cap R|=5+6+6-2=15 \right]
विकल्प (a) सही है।
Example:24.एक कार्यालय में \frac{1}{3} कर्मचारी महिलाएँ हैं,महिलाओं में \frac{1}{2} विवाहित हैं और विवाहित महिलाओं में से \frac{1}{3} के बच्चे हैं।यदि पुरुषों में से \frac{3}{4} विवाहित हैं और विवाहित पुरुषों में से \frac{2}{3} बच्चे भी है,तो कर्मचारियों का कितना भाग बिना बच्च्चों के है?
(a)\frac{5}{18} (b)\frac{4}{7} (c)\frac{11}{18} (d)\frac{17}{36}
Solution:अविवाहित महिलाएँ=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{2}\right) =\frac{1}{6}
बिना बच्चों के विवाहित महिलाएँ=\frac{2}{3} \times \frac{1}{6}=\frac{1}{9}
विवाहित पुरुष=\frac{3}{4} \times \frac{2}{3}=\frac{1}{2}
अविवाहित पुरुष=\frac{2}{3} - \frac{1}{2}=\frac{1}{6}
बिना बच्चों के विवाहित पुरुषों का भाग=\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{6}
कुल बिना बच्चों के कर्मचारियों का भाग=\frac{1}{6}+\frac{1}{9}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3+2+3+3}{18} =\frac{11}{18}
विकल्प (c) सही है।
Example:25.एक ईंट के भटट्टे में 100 ईंटे थी।तापन प्रक्रिया में उनमें से \frac{1}{4} दो टुकड़ों में टूट गई थी और के तीन टुकड़े हो गए थे।कितनी पूरी (अखण्डित) ईंटे शेष बचीं?
(a) 40 (b) 45(c) 55(d) 56
Solution: 100-100 \frac{1}{4}-100 \times \frac{1}{5}=55
विकल्प (c) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों और बेहतरीन ट्रिक्स के द्वारा काॅम्पीटेटिव एग्जाम में गणितीय तर्कशक्ति (Mathematical Reasoning in Competitive Exams) को आसानी से समझ सकते हैं।

4.छात्र-छात्राओं के लिए प्रतियोगिता परीक्षाओं में गणितीय तर्कशक्ति की प्रैक्टिस प्रोब्लम्स (Practice Problems of Mathematical Reasoning in Competitive Exams for Students):

Mathematical Reasoning in Competitive Exams

(1.)कितने समय में एक बन्दर 60 फीट लम्बे पेड़ के शीर्ष पर पहुँच जायेगा,यदि वह एक सेकण्ड में 3 फीट उछलता है और तुरन्त 2 फीट गिर जाता है।
(2.)कुछ सन्तरे 40 बच्चों के बीच बराबर बाँटे गए।यदि 20 बच्चे अधिक होते,तो प्रत्येक बच्चे को 5 सन्तरे कम मिलते।बताइए कि प्रारम्भ में बाँटे गए सन्तरों की संख्या कितनी थी?
उत्तर (Answers):(1.)(c) (2.)(d)
उपर्युक्त सभी को हल करने पर काॅम्पीटेटिव एग्जाम में गणितीय तर्कशक्ति (Mathematical Reasoning in Competitive Exams) को ठीक समझ सकते हैं क्यों प्रैक्टिस की छात्र को परफेक्ट बनाती है।
### 📢 यदि आपको यह गणित का आर्टिकल पसंद आया हो:
* 👥 **मित्रों के साथ शेयर करें:** ज्ञान बांटने से बढ़ता है,इसलिए इसे अपने दोस्तों के साथ ज़रूर साझा करें।
* 🔔 **वेबसाइट को फॉलो करें:** अगर आप यहाँ पहली बार आए हैं, तो हमारे **ईमेल सब्सक्रिप्शन** को फॉलो करें ताकि हर नए आर्टिकल का नोटिफिकेशन आपको तुरंत मिले।
* 💬 **अपने सुझाव दें:** यदि आपकी कोई समस्या है या कोई सुझाव देना चाहते हैं,तो नीचे **कमेंट** करके हमें ज़रूर बताएं।
*पूरा आर्टिकल पढ़ने के लिए आपका वेलकम है!*

Also Read This Article:- Series Test in General Intelligence

5.काॅम्पीटेटिव एग्जाम में गणितीय तर्कशक्ति (Frequently Asked Questions Related to Mathematical Reasoning in Competitive Exams) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

\begin{array}{|c|} \hline \text{**छात्र-छात्राओं से आज का प्रश्न**} \\ \text{*"एक एम्प्लाॅई को रिटायर्मेंट पर एकमुश्त धन राशि प्राप्त हुई।} \\ \text{उस राशि में से कुछ राशि पारिवारिक दायित्वों} \\ \text{ को निभाने में खर्च कर दी।}  \\ \text{शेष राशि को बैंक में जमा करा दिया।} \\ \text{वह हर वर्ष उतनी ही धन राशि खर्च करता था।} \\ \text{प्रत्येक वर्ष खर्च के बाद उसकी धन राशि दुगुनी हो जाती थी।} \\ \text{इस प्रकार छः वर्षो तक यह क्रम चलता रहा।} \\ \text{छठे वर्ष खर्च के बाद उसके पास कुछ भी धनराशि नहीं बची।} \\ \text{बताओ उसने प्रत्येक वर्ष कितनी धनराशि खर्च की।"*} \\ \text{दिनांक 07.07.2026 के प्रश्न का उत्तर} \\  \text{पहले नम्बर के स्कूल बैग से एक पुस्तक,दूसरे बैग से 2 पुस्तके,} \\ \text{नम्बर 3 के बैग से 3 पुस्तकें,नम्बर 4 के बैग से 4 पुस्तकें....... } \\ \text{इसी प्रकार नम्बर 15 के बैग से 15 पुस्तकें ली।इस प्रकार} \\ 1+2+3+4+5+6+7+8++9+10 \\ +11+12+13+14+15=120 \\ \text{पुस्तकें इकट्ठी की गई।इन्हें एक ही बार में तौला गया।} \\ \text{इन पुस्तकों का वजन 120×500=60000 ग्राम=60 किलो होना चाहिए।} \\ \text{चूँकि एक बैग में कम वजन (400-400 ग्राम) की पुस्तकें हैं।} \\ \text{स्वाभाविक है वजन 60000 ग्राम से कुछ कम होगा।} \\ \text{वजन जितने ग्राम कम हुआ है,उसमें 100 का भाग दें।} \\ \text{जो उत्तर आए उसी नम्बर के बैग में कम वजन की पुस्तकें हैं।} \\  \text{**Today's Question to Students**} \\ \text{*"An employee received a lump sum amount on retirement.} \\ \text{He spent some of that money on family obligations.} \\ \text{The remaining amount was deposited in the bank.} \\ \text{He used to spend the same amount of money every year.} \\ \text{Every year,after spending,his money doubled.} \\ \text{In this way, this process continued for six years.} \\ \text{After spending the sixth year,} \\ \text{ he was left with no money.} \\ \text{Tell me how much money he spent each year."* }  \\ \text{Answer to Question Dated 07.07.2026:} \\ \text{**One book from the school bag of number 1, 2 books} \\ \text{ from the second bag,3 books from the bag of number} \\ \text{ 3,4 books from the bag of number 4....... Similarly,} \\  \text{ 15 books were taken from the bag of number 15.} \\  \text{Thus}  1+2+3+4+5+6+7+8+9 \\+10+11+12+13+14+15=120\\ \text{ books were collected.They were weighed at once.} \\ \text{The weight of these books should be }  \\ \text{120×500=60000 grams=60 kg. }\\  \text{Since one bag contains books weighing less} \\ \text{ (400-400 grams).Naturally,the weight will }  \\ \text{be a little less than 60000 grams.} \\ \text{Divide 100 by the number of grams you have lost. } \\ \text{The answer that came was the same number} \\ \text{ of books in the bag containing the underweight books.**} \\ \hline \end{array}
*”यह आर्टिकल **Satyam Mathematics** ब्लॉग पर **Satyam Coaching Centre** के द्वारा तैयार किया गया है।”*