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Divided Difference Interpolation

विभाजित अन्तर अन्तर्वेशन (Divided Difference Interpolation):

  • विभाजित अन्तर अन्तर्वेशन (Divided Difference Interpolation):विभाजित अन्तर प्रविष्ठ के उत्तरोत्तर मानों के अन्तर को उनके संगत स्वतन्त्र चर के मानों के अन्तर से विभाजन द्वारा प्राप्त मान से परिभाषित किया जाता है।
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विभाजित अन्तर अन्तर्वेशन (Divided Difference Interpolation):

  • प्रथम विभाजित अन्तर (First Divided Difference):माना कि स्वतन्त्र चर x के विभिन्न मानों \left(x_{0}\right),\left(x_{1}\right),\left(x_{2}\right),...,\left(x_{n}\right) (समान दूरी पर होना आवश्यक नहीं है) के लिए f(x) के संगत मान क्रमशः f\left(x_{0}\right),f\left(x_{1}\right),f\left(x_{2}\right),...,\\ f\left(x_{n}\right) है तो f(x) का चर x_{0} तथा x_{1} के लिए प्रथम विभाजित अन्तर (First Divided Difference):
    \frac{f\left(x_{0}\right)-f\left(x_{1}\right)}{x_{0}-x_{1}}
    या
    \frac{f\left(x_{1}\right)-f\left(x_{0}\right)}{x_{1}-x_{0}}
    द्वारा परिभाषित किया जाता है तथा इसे संकेत f\left(x_{0},x_{1}\right) द्वारा निरुपित करते हैं अर्थात्
    f\left(x_{0},x_{1}\right)=\frac{f\left(x_{0}\right)-f\left(x_{1}\right)}{x_{0}-x_{1}}=\frac{f\left(x_{1}\right)-f\left(x_{0}\right)}{x_{1}-x_{0}}
    =\frac{f\left(x_{1}\right)-f\left(x_{0}\right)}{x_{1}-x_{0}}
  • विभाजित अन्तर अन्तर्वेशन (Divided DifferenceInterpolation)
  • उपर्युक्त आर्टिकल में विभाजित अन्तर अन्तर्वेशन (Divided Difference) के बारे में बताया गया है।
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