फलनों के फलन का अवकलज (Derivative of a function of functions):

Derivative of a function of functions

• फलनों के फलन का अवकलज (Derivative of a function of functions):फलनों के फलन का अवकलज श्रृंखला नियम (Chain Rule of Derivative) की सहायता से ज्ञात किया जाता है।

फलनों के फलन का अवकलज (Derivative of a function of functions):

Derivative of a function of functions

• माना कि y=f(u) अर्थात् y,u का फलन है तथा u=\phi{(x)} अर्थात् u स्वयं x का फलन है। माना कि स्वतन्त्र चर x में वृद्धि में वृद्धि \delta{x} के संगत u में वृद्धि के संगत y में वृद्धि \delta{y} है तब \frac{\delta{y}}{\delta{x}}=\frac{\delta{y}}{\delta{u}}\frac{\delta{u}}{\delta{x}}
  अब यदि \delta{x}\longrightarrow{0} तब \\delta{u}\longrightarrow{0}
  \lim_{\delta{\longrightarrow{0}}}\frac{\delta{y}}{\delta{x}}=\lim_{\delta{u}\longrightarrow{0}}\frac{\delta{y}}{\delta{u}}\lim_{\delta{x}\longrightarrow{0}}\frac{\delta{u}}{\delta{x}}
  \Rightarrow \frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}
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