12th Mathematics Archive
Exponential Differentiation
April 25, 2022
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1.चरघातांकी अवकलन (Exponential Differentiation),चरघातांकी और लघुगणकीय फलन का अवकलन कक्षा 12 (Differentiation of Exponential and Logarithmic Functions Class 12): चरघातांकी अवकलन (Exponential Differentiation) से तात्पर्य है कि चरघातांकी फलनों का अवकलन करना।इस आर्टिकल में चरघातांकी तथा लघुगणकीय फलनों का अवकलज ज्ञात करेंगे।आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित
Derivatives of Implicit Functions
April 9, 2022
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1.असपष्ट फलनों के अवकलज (Derivatives of Implicit Functions),प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलज (Derivatives of Inverse Trigonometric Functions): असपष्ट फलनों के अवकलज (Derivatives of Implicit Functions) से पूर्व हम y=f(x) के रूप के विविध फलनों के अवकलन करते रहे हैं।परन्तु यह आवश्यक नहीं है कि फलनों का सदैव इसी रूप में व्यक्त किया जाए।उदाहरणार्थ x और
Differentials of Composite Functions
March 24, 2022
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1.संयुक्त फलनों के अवकलज (Differentials of Composite Functions),अवकलनीयता (Differentiability): संयुक्त फलनों के अवकलज (Differentials of Composite Functions) में परिभाषा से सीधे अवकल गुणांक ज्ञात करने की विधि को प्रथम सिद्धान्त से अवकलन कहते हैं।इस आर्टिकल में फलनों के बीजीय योगफल (या अन्तर) का अवकलज (The derivative of algebraic sum (or difference) of function),फलनों के गुणनफल
Integration by Substitution Class 12
March 8, 2022
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1.प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन कक्षा 12 (Integration by Substitution Class 12),प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन विधि (Integration by Substitution Method): प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन कक्षा 12 (Integration by Substitution Class 12) में स्वतन्त्र चर x को t में परिवर्तित करने के लिए x=g(t) प्रतिस्थापित करते हुए दिए गए समाकलन को अन्य रूप में परिवर्तित किया जा सकता है। अब
Definite Integral Class 12
February 20, 2022
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1.निश्चित् समाकलन कक्षा 12 (Definite Integral Class 12),निश्चित् समाकलन के उदाहरण (Definite Integral Examples): निश्चित् समाकलन कक्षा 12 (Definite Integral Class 12) में योग सीमा के रूप में तथा अन्तिम बिन्दुओं पर फलन के मानों के अन्तर के रूप में अध्ययन कराया जाता है।निश्चित् समाकलन का एक अद्वितीय मान होता है।एक निश्चित् समाकलन को अनिश्चित
Differential Equation Reducible to LDE
February 4, 2022
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1.रैखिक अवकल समीकरण में समानेय अवकल समीकरण (Differential Equation Reducible to LDE)रैखिक अवकल समीकरण में परिवर्तित होने योग्य अवकल समीकरण (Differential Equation Reducible to Linear Differential Equation): रैखिक अवकल समीकरण में समानेय अवकल समीकरण (Differential Equation Reducible to LDE) से तात्पर्य ऐसी अवकल समीकरण से है जिनमें y और x में किसी चर को अन्य
Probability Examples
January 19, 2022
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1.प्रायिकता के उदाहरण का परिचय (Introduction to Probability Examples),प्रायिकता (Probability): प्रायिकता के उदाहरण (Probability Examples) के इस आर्टिकल से पूर्व सप्रतिबन्ध प्रायिकता,प्रायिकता का गुणन नियम,स्वतन्त्र घटनाएं,कुल प्रायिकता,बेज प्रमेय,यादृच्छिक चर का माध्य तथा प्रसरण,बरनौली परीक्षण तथा द्विपद बंटन की थ्योरी तथा उस पर आधारित उदाहरणों का अध्ययन कर चुके हैं।इस आर्टिकल में उपर्युक्त पर आधारित केवल
Bernoulli Trial
January 3, 2022
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1.बरनौली परीक्षण (Bernoulli Trial),बरनौली परीक्षण और द्विपद बंटन (Bernoulli Trials and Binomial Distribution): बरनौली परीक्षण (Bernoulli Trial): अनेक प्रयोगों की प्रकृति द्विपरिणामी होती है।उदाहरणार्थ उछाला गया सिक्का एक ‘चित’ या एक ‘पट’ दर्शाता है,किसी प्रश्न का उत्तर ‘हां’ या ‘नहीं’ हो सकता है,एक अंडे से बच्चा ‘निकल चुका है’ या ‘नहीं निकला है’, एक निर्णय
Bernoulli Trials
December 17, 2021
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1.बरनौली परीक्षण (Bernoulli Trials),बरनौली परीक्षण सूत्र (Bernoulli Trials Formula): किसी यादृच्छिक प्रयोग के परीक्षणों को बरनौली परीक्षण (Bernoulli Trials) कहते हैं यदि वे निम्नलिखित शर्तों को संतुष्ट करते हैं:(i)परीक्षणों की संख्या निश्चित (परिमित) होनी चाहिए।(ii)परीक्षण स्वतंत्र होने चाहिए।(iii)प्रत्येक परीक्षण के तथ्यत: दो ही परिणाम सफलता या असफलता होने चाहिए।(iv)प्रत्येक परीक्षण में किसी परिणाम की प्रायिकता
Mean of a Random Variable
December 1, 2021
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1.यादृच्छिक चर का माध्य (Mean of a Random Variable),यादृच्छिक चर का प्रसरण (Variance of a Random Variable): कई व्यावहारिक समस्याओं में किसी यादृच्छिक चर का माध्य (Mean of a Random Variable) के माध्य,माध्यिका व बहुलक को एकल संख्या से निरूपित करना आवश्यक होता है।इसे चर के प्रायिकता बंटन से ज्ञात कर सकते हैं।माध्य अवस्थिति या
