Satyam Archive
Euclid Division Lemma
December 13, 2021
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1.यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका (Euclid Division Lemma),यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म (Euclid Division Algorithm): यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका (Euclid Division Lemma) की जानकारी संभवतः पहले से थी परन्तु लिखित रूप में इसका सर्वप्रथम उल्लेख यूक्लिड एलीमेंट्स (Euclid’s Elements) की पुस्तक VII में किया गया।प्रमेय (Theorem):यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका (Euclid Division Lemma):दो धनात्मक पूर्णांक a और b दिए रहने पर,ऐसी अद्वितीय
Prime Numbers
December 12, 2021
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1.अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers),एक प्राइम नंबर क्या है? (What is a prime number?): अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) वे पूर्ण संख्याएँ हैं जिनके स्वयं और 1 के अतिरिक्त ओर कोई भी गुणनखण्ड नहीं होते हैं।जैसे:2,3,5,7,11 इत्यादि।इसके विपरीत प्रत्येक भाज्य संख्या (Composite Numbers) को एक अद्वितीय रूप से अभाज्य संख्याओं (Prime Numbers) के गुणनफल के रूप में
Irrational Numbers
December 11, 2021
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1.अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers),अपरिमेय संख्याएँ परिभाषा (Irrational Numbers Definition): एक अपरिमेय संख्या (Irrational Numbers) का दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती होता है।विलोमत: वह संख्या जिसका दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती (Non-terminating non-recuring) होता है,अपरिमेय होती है।अतः अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers) वे होती है जिन्हें के रूप में न लिखा जा सकता हो जहां p और q पूर्णांक
Maintaining Interest in Mathematics
December 10, 2021
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1.गणित में रुचि बनाए रखना (Maintaining Interest in Mathematics),गणित में रुचि को जगाना और बनाए रखना (Arousing and Maintaining Interest in Mathematics): गणित में रुचि बनाए रखना (Maintaining Interest in Mathematics) अथवा गणित में रुचि जागृत करने के लिए कुछ युक्तियां है।इन उपायों तथा युक्तियों का पालन किया जाए किया जाए तो छात्र-छात्राओं की रुचि,लगन
Weighted Arithmetic Mean
December 9, 2021
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1.भारित समान्तर माध्य (Weighted Arithmetic Mean),भारित समान्तर माध्य सूत्र (Weighted Arithmetic Mean Formula): भारित समान्तर माध्य (Weighted Arithmetic Mean) समांतर माध्य का ही एक प्रकार है।समांतर माध्य दो प्रकार के होते हैं:(i)सरल समांतर माध्य (Arithmetic Mean)(ii)भारित समांतर माध्य (Weighted Arithmetic Mean)भारित समान्तर माध्य (Weighted Arithmetic Mean):व्यवहार में अनेक श्रेणियों में विभिन्न मूल्यों का अलग-अलग सापेक्षिक
Interesting Facts of 9
December 8, 2021
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1.9 के रोचक तथ्य (Interesting Facts of 9),मनोरंजक संख्या नौ (Entertaining Number Nine): 9 के रोचक तथ्य (Interesting Facts of 9) का गणित शास्त्र व अंक विद्या (Numeroly) में अद्भुत महत्त्व है।सभी अंकों 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 का योग 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45=4+5=9 नौ होता है।गणित शास्त्र में संख्याओं की गणना इकाई,दहाई,सैकड़ा,हजार,दस हजार,लाख,दस लाख,करोड़,दस करोड़,अरब,दस अरब,खरब,दस खरब,नील,दस नील,पदम्,दस पदम्,शंख इत्यादि के
Normal Subgroup Definition
December 7, 2021
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1.विशिष्ट उपग्रुप की परिभाषा (Normal Subgroup Definition),विशिष्ट उपग्रुप (Normal Subgroup): विशिष्ट उपग्रुप की परिभाषा (Normal Subgroup Definition):- प्रमेय (Theorem):6.किसी ग्रुप के किन्ही दो विशिष्ट उपग्रुपों का सर्वनिष्ठ उस ग्रुप का एक विशिष्ट उपग्रुप होता है।(The intersection of any two normal subgroups of a group is a normal subgroup.)उपपत्ति (Proof):माना कि तथा किसी ग्रुप G के
Mathematician Euclid
December 6, 2021
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1.गणितज्ञ यूक्लिड (Mathematician Euclid),यूक्लिड (Euclid): गणितज्ञ यूक्लिड (Mathematician Euclid) के जन्म और मृत्यु का ठीक-ठीक पता नहीं है।इतना अवश्य मालूम है कि उसका समय 300 ईसा पूर्व के लगभग था।यूक्लिड की प्रारंभिक शिक्षा महान् दार्शनिक प्लेटो (अफलांतून) की अकादमी में हुई थी।यह अकादमी एथेंस नगर में स्थित थी।टोलेमी प्रथम (Ptolemy I) के राज्यकाल (306 ईस्वी
Bessel Interpolation Formula
December 5, 2021
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1.बेसल अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel Interpolation Formula),बेसल का अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel’s Interpolation Formula): बेसल अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel Interpolation Formula) गाॅस अग्र व पश्च अन्तर्वेशन सूत्रों की सहायता से ही प्रतिस्थापित किया गया है।बेसल अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel Interpolation Formula): जहाँ (Where) प्रमाण (Proof):गाॅस अन्तर्वेशन सूत्रों में मूलबिन्दु को 0 से 1 पर स्थान्तरित करने पर: अर्थात् लिखने
Trigonometry
December 4, 2021
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1.त्रिकोणमिति (Trigonometry): त्रिकोणमिति (Trigonometry) या त्रिभुज मापन ज्यामिति की एक महत्त्वपूर्ण शाखा है।त्रिभुजों के कुछ कोण या भुजाएं ज्ञात होने पर शेष कोणों और भुजाओं का मान हम त्रिकोणमिति की सर्वसमिकाओं तथा न्यून कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों द्वारा निकाल सकते हैं।इस तरह हम बहुत प्रकार के सवालों के हल ज्ञात कर सकते हैं। आर्यभट ने
