1.33 सरल रेखा के एमसीक्यू हल सहित (33 Straight Line MCQs with Solutions):

33 Straight Line MCQs with Solutions

33 सरल रेखा के एमसीक्यू हल सहित (33 Straight Line MCQs with Solutions) के इस आर्टिकल में सरल रेखा के महत्त्वपूर्ण MCQs हल करेंगे।इसमें ढाल,अन्तःखण्ड रूप,व्यापक समीकरण और दूरी सूत्र पर आधारित प्रश्न शामिल हैं।ये MCQs काॅम्पिटेटिव एग्जाम (Competitive Exams) के लिए भी महत्त्वपूर्ण हैं।
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2.सरल रेखा की मूलभूत बातें (Sraight Line Basic Concepts (Quick Revision)):

(1.)प्रत्येक एक घातीय समीकरण (x एवं y में) एक सरल रेखा को निरूपित करता है।
(2.)सरल रेखा की व्यापक समीकरण ax+by+c=0 होती है।
(3.)मूलबिन्दु से जाने वाली रेखा में constant नहीं होता।इस रेखा का रूप ax+by=0 होता है।
(4.)x-अक्ष की समीकरण y=0
x-अक्ष के समान्तर रेखा की समीकरण y=constant
(5.)y-अक्ष की समीकरण x=0
y-अक्ष के समान्तर रेखा की समीकरण x=constant
(6.)रेखाओं y=x एवं y=d से समान दूरी पर स्थित रेखा की समीकरण
y=\frac{c+d}{2}
(7.)x-अक्ष की प्रवणता=\tan 0^{\circ}=0
(8.)y-अक्ष की प्रवणता=\tan 90^{\circ}=\infty
(9.)x-अक्ष के लम्बवत रेखा की प्रवणता=\tan 90^{\circ}=\infty
(10.)x-अक्ष के समान्तर रेखा की प्रवणता=\tan 0^{\circ}=0
(11.)अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा की प्रवणता= \pm1

3.सरल रेखा MCQs:कक्षा 11 गणित के महत्त्वपूर्ण बहुविकल्प प्रश्न (Straight Line MCQs:Kaksha 11 Ganit ke Mahatvapurn Bhuvikalpiy Prashn):

Example:1.यदि A(a,0) तथा B(-a,0) दो स्थिर बिन्दु हों तथा \angle APB=90^{\circ} हो,तो P का बिन्दुपथ होगा:
(a) x^2+y^2=2 a^2 (b) x^2-y^2=a^2 (c) x^2+y^2=a^2 (d) x^2+y^2+2 a^2=0
Solution:माना P(h,k) है।
PA^2+PB^2=AB^2 \\ \Rightarrow (h-a)^2+(k-0)^2+(h+a)^2+(k-0)^2=(a+a)^2+(0-0)^2 \\ \Rightarrow h^2-2 a h+a^2+k^2+h^2+2 a h+a^2 +k^2=4 a^2 \\ \Rightarrow 2 h^2+2 k^2+2 a^2=4 a^2 \\ \Rightarrow h^2+k^2=a^2
चलित निर्देशांक में बदलने परः
\Rightarrow x^2+y^2=a^2
विकल्प (c) सही है।
Example:2.उस सरल रेखा का समीकरण जो y-अक्ष के समान्तर तथा y-अक्ष के बायीं ओर 5 इकाई की दूरी है:
(a) y=5 (b) x=5 (c) x=-5 (d y=-5
Solution: x=-5
विकल्प (c) सही है।
Example:3.उस रेखा का समीकरण जो बिन्दु (3,-4) से होकर गुजरती है तथा x-अक्ष के समान्तर है:
(a)x=3 (b)y=-4 (c) x+3=0 (d) y-4=0
Solution:x-अक्ष के समान्तर रेखा की प्रवणता m=0
(3,-4) से होकर जाने वाली रेखा की समीकरण
y-y_1=m\left(x-x_1\right) \\ y+4=0(x-3) \\ \Rightarrow y+4=0
विकल्प (b) सही है।
Example:4.y-अक्ष की प्रवणता है।
(a) 1 (b) 0 (c) \infty (d) \frac{\pi}{2}
Solution:y-अक्ष की प्रवणता m=\infty है।
विकल्प (c) सही है।
Example:5.समीकरण x \times \frac{1}{2}+y \times \sqrt{3}=5 द्वारा निरूपित सरल रेखा निम्न रूप में है:
(a) सममित रूप (b) झुकाव रूप (c) अन्तःखण्ड रूप (d) लम्ब रूप
Solution:विकल्प (d) सही है।
Example:6.रेखा 3x-4y-4=0 द्वारा x-अक्ष तथा y-अक्ष पर काटे गए अन्तःखण्डों की लम्बाई हैः
(a) \frac{4}{3} और -1 (b) \frac{4}{3} और 1 (c) \frac{3}{4} और -1 (d) \frac{3}{4} और 1
Solution: 3x-4y-4=0 \\ \Rightarrow 3 x-4 y=4 \\ \Rightarrow \frac{3}{4} x-\frac{y}{1}=1 \\ \Rightarrow \frac{x}{\frac{4}{3}}+\frac{y}{-1}=1
अन्तःखण्डों की लम्बाई \frac{4}{3} और -1
विकल्प (a) सही है।
Example:7.बिन्दु (1,0) तथा \left( -2,\sqrt{3} \right) को मिलाने वाली रेखा x-अक्ष के साथ \theta कोण बनाती है तो \tan \theta का मान हैः
(a) \sqrt{3} (b)-\sqrt{3} (c) \frac{1}{\sqrt{3}} (d)-\frac{1}{\sqrt{3}}
Solution: \tan \theta=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ =\frac{\sqrt{3}-0}{-2-1}=\frac{-\sqrt{3}}{3}=-\frac{1}{\sqrt{3}}
विकल्प (d) सही है।
Example:8.रेखा के समीकरण 2 x+\sqrt{3} y-4=0 को झुकाव रूप में बदलने पर झुकाव रूप में प्रयुक्त अचर राशि के मान हैं:
(a) m=2, c=4 (b) m=\frac{2}{\sqrt{3}}, c=-\frac{4}{\sqrt{3}}
(c) m=\frac{\sqrt{3}}{2}, c=2 (d) m=-\frac{2}{\sqrt{3}}, c=\frac{4}{\sqrt{3}}
Solution: 2 x+\sqrt{3} y-4=0 \\ \Rightarrow \sqrt{3} y=-2 x+4 \Rightarrow y=-\frac{2}{\sqrt{3}} x+\frac{4}{\sqrt{3}} \\ m=-\frac{2}{\sqrt{3}}, c=\frac{4}{\sqrt{3}}
विकल्प (d) सही है।
Example:9.मूलबिन्दु एवं बिन्दु (a \cos \theta, a \sin \theta) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है:
(a) y=x \cos \theta (b) y=x \tan \theta (c) y=x \sin \theta (d)y=x \cot \theta
Solution:दो बिन्दुओं (0,0) व (a \cos \theta, a \sin \theta) से गुजरने वाली रेखा की समीकरण
y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\left(x-x_1\right) \\ \Rightarrow y-0=\frac{\sin \theta-0}{a \cos \theta-0}(x-0) \\ \Rightarrow ay=a x \tan \theta \\ \Rightarrow y=x \tan \theta
विकल्प (b) सही है।
Example:10.यदि बिन्दु (1,2) तथा (-1,x) से गुजरने वाली रेखा,बिन्दु (2,3) से भी गुजरती है तो x का मान होगाः
(a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) -1
Solution:(1,2),(-1,x) की प्रवणता=(1,2),(2,3) की प्रवणता
\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \Rightarrow \frac{x-2}{-1-1}=\frac{3-2}{2-1} \\ \Rightarrow \frac{x-2}{-2}=1 \Rightarrow x=0
विकल्प (c) सही है।
Example:11.(1,2) व (3,-2) से सदैव समान दूरी पर रहने वाले बिन्दु का बिन्दुपथ है:
(a)2x-y=4 (b)x-2 y=2 (c)x+y=2 (d) इनमें से कोई नहीं
Solution:माना समान दूरी पर स्थित बिन्दु (h,k) है तो
(h-1)^2+(k-2)^2=(h-3)^2+(k+2)^2 \\ \Rightarrow h^2-2 h+1+k^2-4 k+4=h^2-6 h+9+k^2+4 k+4 \\ \Rightarrow -2 h+6 h-4 k-4 k=-5+13 \\ \Rightarrow 4h-8h=8
बिन्दुपथ
x-2y=2
विकल्प (b) सही है।
Example:12.(1,1) से सदैव 3 दूरी पर रहने वाले बिन्दु का बिन्दुपथ हैः
(a)(x+1)^2+(y+1)^2=3      (b)(x-1)^2+(y-1)^2=y
(c) x^2+y^2-2 x-2 y+1=0 (d) इनमें से कोई नहीं
Solution: (h-1)^2+(k-1)^2=3^2 \\ \Rightarrow h^2-2 h+1+k^2-2 k+1=9
बिन्दु का बिन्दुपथ x^2+y^2-2 x-2 y=7
विकल्प (d) सही है।
Example:13.उस बिन्दु का बिन्दुपथ जिसकी x-अक्ष से y-अक्ष से दूरी की दुगुनी है,होगा
(a)y=2 x (b)x=2 y (c)y+2 x=0 (d)x+2y=0
Solution:2x=y
विकल्प (a) सही है।
Example:14.यदि (a,b),(c,d) व (x,y) समरेख हैं तो (x,y) का बिन्दुपथ होगाः
(a)y-b=\frac{d-b}{c-a}(x-a)           (b) \frac{y-b}{x-a}=\frac{d-a}{c-b}
(c) \frac{x-a}{a-b}=\frac{y-d}{c-d} (d) इनमें से कोई नहीं
Solution: y -y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1) \\ \Rightarrow y-b=\frac{d-b}{c-a}(x-a)
विकल्प (a) सही है।
Example:15.उस बिन्दु का बिन्दुपथ लिखिए,जिसका भुज उसकी कोटि के तिगुने से सर्वदा 2 कम हो
(a) x=3 y-2 (b)x=3y+2 (c)3x=y+2 (d) y+3 x=2 
Solution: x+2=3 y \Rightarrow x=3 y-2
विकल्प (a) सही है।

33 Straight Line MCQs with Solutions

Example:16.x=0,y=0 व \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है:
(a)ab (b)2ab (c) \frac{1}{2} ab (d) इनमें से कोई नहीं
Solution:त्रिभुज का क्षेत्रफल= \frac{1}{2} ab
विकल्प (c) सही है।
Example:17.बिन्दु (-7,-4) तथा (1,2) को मिलाने वाली रेखा की प्रवणता है:
(a) \frac{4}{3} (b)-\frac{3}{4} (c) \frac{3}{4} (d)-\frac{4}{3}
Solution:प्रवणता m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{2+4}{1+7}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}
विकल्प (c) सही है।
Example:18.बिन्दु (-5,-4) तथा (9,2) को मिलाने वाली सरल रेखा का झुकाव हैः
(a) \frac{3}{7} (b) –\frac{1}{2} (c) \frac{7}{3} (d) -2
Solution: m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{2+4}{9+5}=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}
विकल्प (a) सही है।
Example:19.रेखा \sqrt{3} x-y+2=0 पर मूलबिन्दु से डाले गए लम्ब का x-अक्ष से बना हुआ कोण है:
(a) 30° (b)150° (c) 60° (d) 210°
Solution: \sqrt{3} x-y+2=0\\ \Rightarrow-\sqrt{3} x+y=2 \\ \sqrt{(-3)^2+(1)^2}=2 भाग देने पर:
\Rightarrow-\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{y}{2}=1 \Rightarrow \cos \alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \sin \alpha=-\frac{1}{2} \\ \cos \alpha=\cos \left(\pi-\frac{\pi}{6}\right), \sin \alpha=\sin \left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{5 \pi}{6} \\ \alpha=150^{\circ}
विकल्प (b) सही है।
Example:20.रेखा 3x-4y=5 के अक्षों के बीच के रेखाखण्ड की लम्बाई है:
(a) \frac{5}{3} (b) \frac{5}{4} (c) \frac{5}{12} (d) \frac{25}{12}
Solution: 3x-4y=5 \Rightarrow \frac{x}{\frac{5}{3}}+\frac{y}{-\frac{5}{4}}=1
रेखाखण्ड की लम्बाई=\sqrt{\left(\frac{5}{3}-0\right)^2+\left(0+\frac{5}{4}\right)^2} \\ =\sqrt{\frac{25}{9}+\frac{25}{16}}=\sqrt{25\left(\frac{16+9}{9 \times 16}\right)}=\frac{25}{12}
विकल्प (d) सही है।
Example:21.रेखा \sqrt{3} x-y+2=0 पर मूल बिन्दु से डाले गये लम्ब की लम्बाई है:
(a) 3 (b) 1 (c) \frac{\sqrt{3}}{2} (d) \frac{1}{2}
Solution:Q:19 के अनुसार p=1
विकल्प (b) सही है।
Example:22.एक सरल रेखा अक्षों पर a तथा b अन्तःखण्ड काटती है यदि मूलबिन्दु से इसकी दूरी p हो,तो
(a) P^2=a^{-2}+b^{-2} (b) P^{-2}=a^{-2}+b^{-2}
(c) P^{-1}=a^{-2}+b^{-2} (d) P^2=a^2+b^2
Solution: \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1
(0,0) से लम्ब की लम्बाई P=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}}} \Rightarrow P^{-2}=a^{-2}+b^{-2}
विकल्प (b) सही है।
Example:23.रेखा (y-x) \cos \theta+(x+y) \sin \theta=1, x-अक्ष के साथ कोण बनाती है:
(a) \frac{\pi}{2}+\theta  (b) \frac{\pi}{2}-\theta (c) \frac{\pi}{4}+\theta (d) \frac{\pi}{4}-\theta
Solution: (y-x) \cos \theta+(x+y) \sin \theta=1 \\ \Rightarrow(\sin \theta-\cos \theta) x+(\sin \theta+\cos \theta) y=1 \\ \tan \alpha=-\frac{x का गुणांक }{y का गुणांक }\\ -\frac{\sin \theta-\cos \theta}{\sin \theta+\cos \theta} \\ =\frac{1-\tan \theta}{1+\tan \theta} \\ =\frac{\tan \frac{\pi}{4}-\tan \theta}{1+\tan \frac{\pi}{4} \tan \theta} \\ \Rightarrow \tan \alpha= \tan (\frac{\pi}{4}-\theta) \\ \Rightarrow \alpha=\frac{\pi}{4}-\theta
विकल्प (d) सही है।
(1.)सवाल 24 to 31:ढाल और अन्तःखण्ड (Questions 24 to 31:Soples and Intercepts):
Example:24.(4,6) से गुजरने वाली व x-अक्ष के साथ 45° का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण हैः
(a) x+y+2=0 (b) x-y+10=0 (c) y=x-10 (d) x-y=2
Solution: y-y_1=m\left(x-x_1\right) \\ \Rightarrow y-6=\tan 45^{\circ}(x-4) \\ \Rightarrow y-6=x-4 \\ \Rightarrow x-y+2=0
विकल्प (a) सही है।
Example:25.उस सरल रेखा का समीकरण जो y-अक्ष के समान्तर तथा y-अक्ष के बायीं ओर 4 इकाई दूरी पर है:
(a) y=4 (b) x=4 (c) x=-4 (a) y=-4
Solution: y=m(x-d) \\ \Rightarrow y=\tan 90^{\circ}(x+4) \\ \Rightarrow x+4=0
विकल्प (c) सही है।
Example:26.उस सरल रेखा का समीकरण जो बिन्दु (3,-4) से गुजरती है तथा x-अक्ष के समान्तर है:
(a) x=3 (b) y=-4 (c) x+3=0 (d) y-4=0
Solution: y=m x+c, m=\tan \theta=0, c=-4 \\ \Rightarrow y=0 \cdot x-4 \\ \Rightarrow y=-4
विकल्प (b) सही है।
Example:27.y-अक्ष और x-अक्ष पर क्रमशः 2 व 3 इकाई के अन्तःखण्ड काटने वाली रेखा का समीकरण है:
(a) 2x-3y=6 (b)3 x+2 y=1 (c)2 x+3 y=6 (d) 3 x+2 y=6
Solution:अन्तःखण्ड रूप
\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 \\ \Rightarrow  \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1 \\ \Rightarrow 3 x+2 y=6
विकल्प (c) सही है।
Example:28.रेखा x \cos \alpha+y \sin \alpha=p द्वारा y-अक्ष पर काटे गए अन्तःखण्ड की लम्बाई हैः
(a) P \sin \alpha (b) P \cos \alpha (c) P \sec \alpha (b) P \cosec \alpha
Solution: x \cos \alpha+y \sin \alpha=p की तुलना y-mx-c=0 से करने परः
\frac{\cos \alpha}{-m}=\frac{\sin \alpha}{1}=\frac{-p}{-c} \\ \Rightarrow \frac{\cos \alpha}{-m}=\frac{\sin \alpha}{1}=\frac{p}{c}=\frac{\sqrt{\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha}}{\sqrt{1+m^2}} \\ \Rightarrow \frac{p}{c}=\frac{1}{\sqrt{1+\tan ^2 \alpha}} \Rightarrow c=p \sec \alpha
विकल्प (c) सही है।
Example:29.किसी रेखा का अक्षों के मध्य अन्तःखण्ड बिन्दु (a,b) पर समद्विभाजित होता है तो उस रेखा का समीकरण हैः
(a) \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 (b) \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{1}{2} (c) \frac{x}{a}=\frac{y}{b} (d) \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2
Solution:x-अक्ष अन्तःखण्ड \Rightarrow a=\frac{0+A}{2} \\ \Rightarrow A=2a
y-अक्ष अन्तःखण्ड \Rightarrow b=\frac{0+B}{2} \\ \Rightarrow B=2 b \\ \frac{2 x}{2 a}+\frac{y}{2 b}=1 \\ \Rightarrow \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2
विकल्प (d) सही है।
Example:30.उस सरल रेखा का समीकरण,जो अक्षों से समान कोण बनाती है तथा y-अक्ष पर उसके द्वारा काटा गया अन्तःखण्ड -5 है,होगाः
(a) x \pm y+5=0 (b) \pm x+y+5=0 (c) x-y+5=0 (d) x-y-5=0
Solution: \frac{x}{ \pm 5}+\frac{y}{-5}=1 \\ \Rightarrow \pm x+y+5=0
विकल्प (b) सही है।
Example:31.उस रेखा का समीकरण जो बिन्दु (1,-2) से होकर जाती है और अक्षों से बराबर अन्तःखण्ड काटती है,वह हैः
(a) x+y+1=0 (b) x-y-2=0 (c) -x+y=0 (d) x-y=1
Solution: \frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1 \Rightarrow x+y=a
(1,-2) से गुजरती है अतः 1-2=a \Rightarrow a=-1 \\ \Rightarrow \frac{x}{-1}+\frac{y}{-1}=1 \Rightarrow x+y+1=0
विकल्प (a) सही है।
(2.)सवाल 32 to 33:सरल रेखा का व्यापक समीकरण (Questions 32 to 33:General Equation of Line):
Example:32.बिन्दु (2,0) व (0,3) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण होगाः
(a) 2x-3y=6 (b) 3x+2y=6 (c) 3x-2y=6 (d) 2x+3y=6
Solution: y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\left(x-x_1\right) \\ \Rightarrow y-\frac{3-0}{0-2}(x-2) \\ \Rightarrow y=\frac{3}{2}(x-2)\\ \Rightarrow 3 x-2 y-6=0
विकल्प (c) सही है।
Example:33.मूलबिन्दु तथा बिन्दुओं (2,4) और (4,2) के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा का समीकरण है:
(a) x+y=0 (b) x-y=0 (c) x+y=6 (d) x-y=6
Solution: मध्य बिन्दु \left(\frac{2+4}{2}, \frac{4+2}{2}\right)=(3,3)
(0,0) व (3,3) से गुजरने वाली रेखा:
y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\left(x-x_1\right) \\ \Rightarrow y-0=\frac{3-0}{3-0}(x-0) \\ \Rightarrow x=y
विकल्प (b) सही है।

4.सरल रेखा हार्ड लेवल प्रोब्लम्स (Straight Line Hard Level Problems):

33 Straight Line MCQs with Solutions

Question:1.एक लाईन जो (2,3) और (4,7) बिन्दुओं से गुजरती है,उसका ढाल क्या होगा?
(a) -2 (b) 4 (c) 2 (d)\frac{1}{2}
Question:2.अगर दो लाईन समान्तर हैं,तो उनके ढाल के बीच क्या रिश्ता होता है?
(a) m_1=-m_2 (b) m_1=m_2 (c) m_1,+m_2=1 (d) m_1 \cdot m_2=-1
Question:3.रेखा 3x-4y+10=0 का y-अन्तःखण्ड क्या है?
(a) –\frac{10}{3} (b) \frac{3}{4} (b) 2.5 (d) 10
Question:4.बिन्दु (0,0) से रेखा x+y-4=0 की लम्बवत दूरी क्या होगी?
(a) 2 (b) 2 \sqrt{2} (c) 4 (d) \sqrt{2}
Question:5.दो रेखाएँ x=2 और y=3 के बीच का कोण कितना है?
(a) 0° (b) 45° (c) 90° (d) 180°
Question:6.रेखा y=\sqrt{3} x+5 ,x-अक्ष के साथ कितने डिग्री का कोण बनाती है?
(a) 60° (b) 90° (c) 30° (d) 45°
Question:7.अगर बिन्दु (k,2) रेखा 2x+3y-12=0 पर है,तो k का मान क्या होगा?
(a) 3 (b) 6(c)-3 (d) 2
Question:8.अन्तःखण्ड रूप में रेखा की समीकरण क्या होती है?
(a) \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 (b)a x+b y+c=0 (c) x \cos \alpha+y \sin \alpha=p (d)y=m x+c
Question:9.समान्तर रेखाएँ 3x-4y+5=0 और 3x-4y+15=0 के बीच की दूरी कितनी है?
(a) 2 (b) (1) (c) 10 (d) 5
Question:10.अगर रेखा x-अक्ष के समान्तर है,तो उसका ढाल क्या होगा?
(a) Undefined (b) 1 (c) 0 (d) -1

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5.33 सरल रेखा के एमसीक्यू हल सहित (Frequently Asked Questions Related to 33 Straight Line MCQs with Solutions) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

Q:1.रेखा का समीकरण प्राचलिक रूप में:

Ans: \frac{x-x_1}{\cos \theta}=\frac{y-y_1}{\sin \theta}=r
जहाँ r=बिन्दु (x_1,y_1) की इस रेखा पर स्थित किसी अन्य बिन्दु से दूरी

Q:2.प्राचलिक रेखा और व्यापक रेखा के प्रतिच्छेद बिन्दु की अन्य बिन्दु से दूरी:

Ans: \frac{x-x_1}{\cos \theta}=\frac{y-y_1}{\sin \theta}=r , ax+bx+c=0 के प्रतिच्छेद बिन्दु (x_1,y_1) से दूरी
r= -\frac{a x_1+b y_1+c}{a \cos \theta+b \sin \theta}

Q:3.त्रिभुज OAB का क्षेत्रफल

Ans: AB की लम्बाई=\sqrt{a^2+b^2}
\triangle OAB का केन्द्रक=\left(\frac{a}{3},\frac{b}{3}\right)
\triangle OAB का क्षेत्रफल=\frac{1}{2}ab
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा 33 सरल रेखा के एमसीक्यू हल सहित (33 Straight Line MCQs with Solutions) के बारे में और अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।

33 सरल रेखा के एमसीक्यू हल सहित (33 Straight Line MCQs with Solutions) के इस
आर्टिकल में सरल रेखा के महत्त्वपूर्ण MCQs हल करेंगे।इसमें ढाल,अन्तःखण्ड रूप,व्यापक
समीकरण और दूरी सूत्र पर आधारित प्रश्न शामिल हैं।ये MCQs काॅम्पिटेटिव एग्जाम
(Competitive Exams) के लिए भी महत्त्वपूर्ण हैं।