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Mathematics is wonder,creativity,fun

1.गणित आश्चर्य, रचनात्मकता ,मज़ा है का परिचय (Introduction to Mathematics is wonder,creativity,fun):-

गणित आश्चर्य, रचनात्मकता, मजा है ( Mathematics is wonder,creativity,fun) का अर्थ है कि गणित में ये तीनों गुण पाए जाएं तो गणित को सीखने में रुचि और उत्साह बना रहता है।जब गणित आश्चर्च, रचनात्मकता,मजा है( Mathematics is wonder,creativity,fun),से युक्त नहीं हो तो वह गणित उबाऊ और बोझिल लगती है।
एक अध्ययन में पाया गया है कि हाईस्कूल की गणित में आश्चर्य, रचनात्मकता,मजा(Mathematics is wonder,creativity,fun) से रहित है अर्थात् हाईस्कूल की गणित में ये तीनों गुण नहीं पाए जाते हैं। इसलिए विशेषज्ञों और जनता ने हाईस्कूल की गणित को पुनर्जीवित करने पर जोर दिया है।
आलोचकों का कहना है कि हाईस्कूल गणित का अनुभव उबाऊ है तथा अधिकांश छात्रों के लिए सार्थक नहीं है। छात्रों को महत्त्वपूर्ण सोच, रचनात्मकता,संचार और सहयोग में कौशल की आवश्यकता है।
आश्चर्य से तात्पर्य है कि गणित की सामग्री इस तरह की होनी चाहिए जिससे हल करने पर कौतूहल और जिज्ञासा बढ़ती हो। रचनात्मकता का तात्पर्य है कि जिससे छात्रों में कौशल का विकास हो, कल्पनाशक्ति का विकास हो तथा कुछ नया करने को उपलब्ध हो।तीसरा गुण मजा अर्थात् आनन्द की अनुभूति,किसी भी कार्य को करने में तब तक आनन्द की अनुभूति न हो तब तक उसे करने में रुचि और उत्साह जाग्रत नहीं होती है।
इसलिए गणित आश्चर्य, रचनात्मकता,मजा है ( Mathematics is wonder,creativity,fun) तो छात्र कल्पनाशील योजनाओं से जुड़े होते हैं। पेशेवर गणितज्ञ दुनिया की समस्याओं का सामना करते हैं या दुनिया के रहस्यों का पता लगाते हैं।
परन्तु वस्तुत: वर्तमान में स्कूली गणित पाठ्यक्रम और उपर्युक्त गणित में बहुत अन्तर है। वर्तमान स्कूली गणित पाठ्यक्रम में आश्चर्य, रचनात्मकता,मजा(Mathematics is wonder,creativity,fun) का अभाव है। इसलिए छात्र-छात्राओं को गणित आकर्षित नहीं करती है बल्कि गणित से छात्र-छात्राएं खौफ खाते हैं।
यदि छात्र-छात्राओं से गणित के बारे में पूछा जाए तो वे गणित को गणना, प्रक्रिया या नियमों का विषय बताते हैं। लेकिन गणितज्ञों से पूछते हैं कि गणित क्या है तो वे कहेंगे कि यह पैटर्न का अध्ययन है जो कि एक सौंदर्यशास्त्र है।इस प्रकार छात्रों और गणितज्ञों की सोच में इतना अन्तर क्यों है।इसका कारण यही है कि स्कूली गणित और वास्तविक गणित में अन्तर है।
इसलिए गणित आश्चर्य, रचनात्मकता,मजा है ( Mathematics is wonder,creativity,fun) ,इसको ठीक से परिभाषित और लागू नहीं किया जाएगा तब तक छात्र गणित से भय खाएंगे। गणित की समस्याओं को हल करने में उन्हें आनन्द की अनुभूति नहीं होगी बल्कि गणित उनके लिए बोझ की तरह महसूस होगा।
गणित विज्ञान की जननी है तथा गणित की सहायता के बिना विज्ञान में प्रगति सम्भव नहीं है। दैनिक जीवन में भी गणित का अधिकाधिक प्रयोग होने लगा है।विश्व के नागरिकों को निकट लाने में तथा समाज के उत्थान में गणित की उपयोगी भूमिका है। गणित के अध्ययन से विद्यार्थियों में धीरे-धीरे महत्त्वपूर्ण सामाजिक आदतों एवं दृष्टिकोणों का निर्माण होता है जो हमारी सभ्यता और संस्कृति के लिए आवश्यक एवं उपयोगी है।
इस प्रकार इतना महत्त्वपूर्ण योगदान होने के कारण तथा भविष्य में गणित की अधिकाधिक भूमिका बढ़ने की संभावना के कारण गणित को छोड़ा नहीं जा सकता है।
इसलिए गणित आश्चर्य, रचनात्मकता,मजा है (Mathematics is wonder,creativity,fun) ,को सार्थक करने की आवश्यकता है तभी गणित हमारे लिए उपादेय तथा प्रासंगिक होगी। अन्यथा भविष्य में गणित के प्रति अरुचि बढ़ती जाएगी जो सम्पूर्ण मानव जाति के लिए नुकसानदायक है।
इस आर्टिकल में गणित आश्चर्य, रचनात्मकता,मजा है(Mathematics is wonder,creativity,fun) ,के द्वारा यह समझाया गया है कि गणित को सीखने के लिए गणित के पाठ्यक्रम में इन तीनों गुणों का समावेश आवश्यक है।
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2.गणित आश्चर्य, रचनात्मकता ,मज़ा है (Mathematics is wonder,creativity,fun):-

गणित आश्चर्य, रचनात्मकता और मज़ा(Mathematics is wonder,creativity,fun) के बारे में है, तो चलो इसे इस तरह से सिखाते हैं
ऐलिस इन वंडरलैंड के उत्साही लोगों ने हाल ही में कहानी की सालगिरह को रचनात्मक घटनाओं के साथ मनाया जैसे कि पहेलियाँ और समय के साथ खेलना और भविष्य में ऐलिस का प्रदर्शन काम करता है। मूल 1865 बच्चों की पुस्तक ऐलिस एडवेंचर्स इन वंडरलैंड, एक गणितज्ञ की कल्पना से उछला, अन्वेषण और मस्ती को प्रेरित करने के लिए जारी है।
लेकिन क्या स्कूलों में पकड़े गए गणित और रचनात्मकता के बीच एक संबंध है? विशेषज्ञों और जनता दोनों से पश्चिमी दुनिया में बहुत चर्चा ने हाई स्कूल गणित को पुनर्जीवित करने की आवश्यकता पर जोर दिया है: आलोचकों का कहना है कि अनुभव उबाऊ है या अधिकांश छात्रों के लिए सार्थक नहीं है। सार्वजनिक हित और निर्णय लेने से संबंधित विशेषज्ञों का कहना है कि छात्रों को महत्वपूर्ण सोच, रचनात्मकता, संचार और सहयोग में कौशल की आवश्यकता होती है।
गणितज्ञ, दार्शनिक और शिक्षक रचनात्मक अभिव्यक्ति की उत्तेजना और ऊर्जा के साथ, आविष्कार के साथ, आश्चर्य के साथ और यहां तक ​​कि सीखने के रोमांस को भी कहा जा सकता है।
गणित में ऊपर दिए गए पैराग्राफ की सभी विशेषताएं हैं, और इसलिए यह मुझे लगता है कि हाई स्कूल गणित से गायब होने वाला गणित ही है।
अब मैं क्वीन यूनिवर्सिटी और ओटावा विश्वविद्यालय में सहयोगियों के साथ मिलकर काम कर रहा हूं, रैबिटमैथ को विकसित करने के लिए, एक वरिष्ठ स्तर का हाई-स्कूल गणित पाठ्यक्रम जो छात्रों को व्यक्तिगत रूप से उच्च स्तर के साथ रचनात्मक रूप से काम करने में सक्षम बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसके लिए मेरी तैयारी हाई-स्कूल कक्षाओं में शिक्षकों के साथ काम करने के 40 साल है।
ग्रेड 11 और 12 के गणित शिक्षकों के साथ साझेदारी में, हम अगले कुछ वर्षों में इस पाठ्यक्रम का संचालन करेंगे।

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3.गणितीय उपन्यास(Mathematical novel):-

जब छात्र हाई स्कूल में साहित्य, नाटक या रचनात्मक कलाओं का अध्ययन करते हैं, तो जीवन के संघर्षों और जीत के जवाब में बनाई गई कला के परिष्कृत कार्यों को क्या कहा जा सकता है, इस पर पाठ्यक्रम केंद्र हैं।
लेकिन वर्तमान में स्कूल के गणित में, यह शायद ही कभी होता है: छात्र बड़ी कल्पनाशील परियोजनाओं से नहीं जुड़े होते हैं जिसके माध्यम से पेशेवर गणितज्ञ दुनिया की समस्याओं का सामना करते हैं या दुनिया के रहस्यों का पता लगाते हैं।
स्टैनफोर्ड ग्रेजुएट स्कूल ऑफ एजुकेशन के गणितज्ञ जो बोआलर कहते हैं कि “स्कूली शिक्षा में जो गणित की समस्याएँ आती हैं, उनके बीच वास्तविक गणित और स्कूली गणित के बीच व्यापक अंतर है।”
गणित के विषय में, बोलेर नोट करते हैं कि: “छात्र आमतौर पर कहेंगे कि यह गणना, प्रक्रिया या नियमों का विषय है। लेकिन जब हम गणितज्ञों से पूछते हैं कि गणित क्या है, तो वे कहेंगे कि यह पैटर्न का अध्ययन है जो एक सौंदर्यशास्त्र है। रचनात्मक और सुंदर विषय। ये वर्णन इतने अलग क्यों हैं? “
वह बताती हैं कि यदि लोग छात्रों और अंग्रेजी-साहित्य के प्रोफेसरों से पूछते हैं कि क्या साहित्य है, तो यह वही खाड़ी नहीं है।
रैबिटमैथ पाठ्यक्रम के निर्माण की प्रक्रिया में, समस्याओं या गतिविधियों को शामिल किया जाता है, जब टीम के सदस्य उन्हें अपनी बुद्धि और कल्पना के लिए आकर्षक और एक चुनौती पाते हैं। साहित्य के साथ समानता के बाद, हम उन मॉडलों को कहते हैं जिन्हें हम गणितीय उपन्यासों के साथ काम कर रहे हैं।
रैबिट मैथ जटिल संरचनाओं के विश्लेषण पर केंद्रित है। पाठ्यक्रम का अध्ययन करने वाले छात्र गणितीय ’कहानियों को प्रस्तुत करते हुए शामिल होंगे।’
उदाहरण के लिए, एक परियोजना छात्रों को महासागर ज्वार के साथ काम करने के लिए आमंत्रित करती है। फनी की खाड़ी में शक्तिशाली ज्वार क्रिया पर उस उदात्त दूर के चंद्रमा के प्रभाव के रूप में एक राजसी के रूप में एक नाटकीय चक्र खोजना मुश्किल होगा।

4.छात्र वचनबद्ध(Student committed):-

1970 के दशक में, मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के असाधारण गणितज्ञ और कंप्यूटर वैज्ञानिक, सेमुर पैपर्ट ने देखा कि कला वर्ग में, परिपक्व कलाकारों के रूप में छात्र, व्यक्तिगत रूप से सार्थक काम में शामिल होते हैं। पैपर्ट का उद्देश्य गणित के एक ही छात्र को कहने में सक्षम होना था।
मुझे 2013 में एक समानांतर अनुभव हुआ जब मैं क्वीन में ड्रामा कार्यक्रम के लिए आंतरिक समीक्षक था। जैसा कि उन्होंने प्रदर्शन करने के लिए तैयार किया, मैंने छात्रों के रचनात्मक जुनून पर ध्यान दिया। और वे सभी अभिनेता नहीं थे: वे गायक, संगीतकार, लेखक, संगीतकार, निर्देशक और तकनीशियन थे।
पैपर्ट के पाठ्यक्रम मॉडल में, विभिन्न क्षमताओं और रुचियों वाले छात्र परियोजनाओं पर एक साथ काम करते हैं, जिससे वे समस्याओं, रणनीतियों और परिणामों पर सहयोग करते हैं।
एक अग्रणी कंप्यूटर वैज्ञानिक के रूप में, पैपर्ट समझ गए कि छात्र डिजिटल प्रौद्योगिकी के माध्यम से सीधे डिजाइन और निर्माण की प्रक्रियाओं तक पहुंच सकते हैं। पैपर्ट ने इस तकनीकी इंटरफ़ेस के लिए अपने कंप्यूटर सिस्टम लोगो का इस्तेमाल किया। लोगो अपने दायरे में सीमित था, लेकिन पैपर्ट का विचार अपने समय से आगे था।
रैबिटमैथ कक्षा के छात्र प्रोग्रामिंग भाषा पायथन का उपयोग करके स्प्रिंग्स और टायर, दर्पण और संगीत के साथ उनके प्रयोगों को बेहतर ढंग से समझने के लिए आरेख और एनिमेशन का निर्माण करेंगे। वे ऐसे वीडियो का निर्माण करेंगे जो उनके सहपाठियों को एक परिष्कृत संरचना के कामकाज की व्याख्या कर सकते हैं।
आज, प्रौद्योगिकी, इंटरनेट, कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली और गणितीय प्रोग्रामिंग डिजाइन और निर्माण की प्रक्रियाओं में तत्काल जुड़ाव के लिए संभावनाएं प्रदान करते हैं -बल्कि पैपर्ट जो चाहते थे। रैबिटमैथ का प्लेटफॉर्म जुपिटर नोटबुक है, जो लोगो का प्रत्यक्ष वंशज है।

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5.तकनीकी कौशल(Technical skills):-

बहुत सालों तक, स्कूली गणित की शिक्षा में वास्तविक प्रगति तथाकथित “पारंपरिक” और “खोज” गणित के बीच एक हास्यास्पद टकराव से हुई है। पूर्व का संबंध तकनीकी सुविधा से है और उत्तरार्द्ध पूछताछ और जांच के कौशल के बारे में है।
दोनों के बीच कोई संघर्ष नहीं है; वास्तव में वे एक-दूसरे का समर्थन करते हैं। हर परिष्कृत मानव प्रयास, एक सिम्फनी ऑर्केस्ट्रा का संचालन करने से लेकर एक उपग्रह को कक्षा में रखने तक, तकनीकी सुविधा और रचनात्मक जांच के पूरक स्वभाव को समझता है।
स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी ग्रेजुएट स्कूल ऑफ एजुकेशन के गणितज्ञ कीथ डेवलिन ने माता-पिता को सलाह दी कि वे अपने बच्चे को यह सुनिश्चित करने के लिए सलाह दें कि वह नंबर की समझदारी क्या है, “संख्या के साथ तरलता और लचीलापन, संख्याओं का क्या मतलब है, और दुनिया को बातचीत करने के लिए मानसिक गणित का उपयोग करने की क्षमता और तुलना करना।” लेकिन विज्ञान, प्रौद्योगिकी या इंजीनियरिंग में करियर बनाने वाले छात्रों के लिए, यह पर्याप्त नहीं है, वे कहते हैं। उन्हें उन प्रक्रियाओं और उन अवधारणाओं की गहरी समझ की आवश्यकता होती है जिन पर वे भरोसा करते हैं – जटिल प्रणालियों के साथ विश्लेषण और काम करने की क्षमता।
एक हाई-स्कूल गणित वर्ग विभिन्न क्षमताओं, क्षमताओं, उद्देश्यों और स्वभावों का एक समृद्ध पारिस्थितिकी तंत्र है।
शिक्षक का लक्ष्य छात्रों के एक विविध मिश्रण को एक गणितीय कक्षा में रचनात्मक और तीव्रता से नाटक कार्यक्रम में छात्रों के रूप में काम करने में सक्षम बनाना या समान व्यक्तिगत जुनून लाने के लिए होना चाहिए जैसा कि वे कथा लेखन के लिए कर सकते हैं।

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