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Integration of Irrational algebraic Function

अपरिमेय बीजीय फलनों का समाकलन का परिचय (Introduction to Integration of Irrational Algebraic Function):

  • अपरिमेय बीजीय फलनों का समाकलन (Integration of Irrational Algebraic Function):वह फलन जिसमें चर की घात भिन्नात्मक आती हो,एक अपरिमेय फलन कहलाता है।जैसे निम्नलिखित फलन अपरिमेय हैं:
    f(x)=x^{\frac{5}{2}}+x-1,g(x)=\frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1}
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Also Read This Article:List of integrals of irrational functions

अपरिमेय बीजीय फलनों का समाकलन (Integration of Irrational Algebraic Function):

  • मानक अपरिमेय फलनों का समाकलन (Integration of Standard Irrational Functions):निम्न प्रकार के फलनों का समाकलन
    (1.)\int{\frac{1}{\sqrt{ax^{2}+bx+c}}}=\frac{1}{\sqrt{a}}\int{\frac{dx}{\sqrt{\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^{2}-\left(\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}\right)\right]}}}
    =\frac{1}{\sqrt{a}}\log|x+\frac{b}{2a}+\sqrt{\left(x+\frac{b}{2a}\right)^{2}-\left(\frac{b^{2}-4ac}{2a}\right)}|
    (2.)\int{\frac{px+q}{\sqrt{ax^{2}+bx+c}}}dx
  • उपर्युक्त आर्टिकल में अपरिमेय बीजीय फलनों का समाकलन (Integration Irrational Algebraic Function) के बारे में बताया गया है।
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