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How Ancient Indian Art Utilizes Mathematics?

1.कैसे प्राचीन भारतीय कला गणित का उपयोग करती है? (How Ancient Indian Art Utilizes Mathematics?)-

प्राचीन भारतीय कला में गणित का उपयोग भरपूर रूप से किया गया है।इसके कई उदाहरण हमारे प्राचीन भारतीय त्योहारों में मिल जाएंगे।kolam एक प्राचीन भारतीय त्योहार है जिसमें गणित की ज्यामिति आकृतियों का प्रयोग किया जाता रहा है।kolam त्यौहार पर महिलाएं सुबह उठती है और प्रार्थना करने के लिए घुमावदार ज्यामिति आकृतियां आंगन में बनाती है,यह बहुत ही प्राचीन परंपरा है। प्राचीन भारतीय किसी भी सांस्कृतिक कला में गणित का प्रयोग देखने को मिल जाएगा।प्राचीन भारतीय कला में गणित की ज्यामितीय आकृतियों का भरपूर प्रयोग किया गया है।गणित की आकृतियों की इन ज्यामितीय आकृतियों का दिग्दर्शन करने के लिए दिव्यदृष्टि की आवश्यकता है।

Kolam त्यौहार हो या अन्य कोई त्यौहार या कला हो उसको ठीक से समझें तो उनमें बहुभुज,त्रिकोण,समषट्भज,प्रिज्म,गोला इत्यादि की आकृतियां प्राचीन भारतीय कला में देखने को मिल जाएंगी। इन आकृतियों को देखकर यह निश्चित रूप से कहा जा सकता है कि भारत में गणित का विकास आधुनिक युग में ही नहीं हुआ है बल्कि इसकी जड़ें बहुत गहरी अर्थात् प्राचीन भारतीय कला में गणित के उपयोग से जाना जा सकता है।बहुत से विद्वान् भारत में गणित के उपयोग तथा विकास को विभिन्न कारणों से नकारते हैं।मध्यकाल में विदेशी आक्रमणकारी द्वारा देश पर शासन करने के कारण भारत की कला तथा संस्कृति में गणित के प्रयोग में ठहराव सा आ गया था।

सांस्कृतिक इतिहास ,कला व त्यौहार के द्वारा गणित के उपयोग के मॉडल आज भी इस बात के साक्षी हैं कि प्राचीन भारतीय कला में गणित का भरपूर उपयोग किया जाता था। आश्चर्यजनक बात तो यह है कि इन पौराणिक त्योहारों में जिनमें kolamभी शामिल है ,अनपढ़ महिलाएं गणित की ज्यामितीय आकृतियों का प्रयोग करती हैं। दरअसल प्राचीन भारतीय कला में गणित का काफी उपयोग तथा विकास हुआ है।प्राचीन भारत में जैसे ब्रह्मगुप्त ,महावीराचार्य ,आर्यभट्ट इत्यादि महान् गणितज्ञ हुए हैं जिन्होंने गणित में बहुत ही अद्भुत कार्य किया है।उनकी खोजें संसार के गणितज्ञों को आश्चर्यचकित किए बिना नहीं रहती है।

प्राचीन भारतीय मंदिर,स्थापत्य कला में गणित की ज्यामिति आकृतियों का भरपूर उपयोग हुआ है ।प्राचीन भारतीय गणित की इस प्रतिभा के आगे आधुनिक गणितज्ञ नतमस्तक हो जाते हैं। शून्य की रचना आर्यभट्ट ने की है।आज गणित में जितनी भी खोजे हुई है उनमें शून्य का कितना महत्वपूर्ण योगदान है,यह किसी से छिपा हुआ नहीं है।प्राचीन भारतीय कला में गणित के उपयोग को देखकर कहा जा सकता है कि यदि उसी गति से गणित का उपयोग व विकास निरंतर रहा होता तो आज भारत गणित में सिरमौर रहा होता।परंतु विदेशी आक्रमणकारी शासकों ने प्राचीन भारतीय कला व संस्कृति को नष्ट-भ्रष्ट करने में कोई कसर नहीं छोड़ी। उन्होंने भारत के धर्मशास्त्रों,इतिहास,कला व संस्कृति को नष्ट-भ्रष्ट कर दिया था।

इस आर्टिकल को पोस्ट करने का हमारा मकसद यह है कि आज के युवा प्राचीन भारतीय कला में गणित के उपयोग को जान समझ कर केवल गौरवान्वित ही महसूस न करें बल्कि हमारे प्राचीन भारतीय गणितज्ञों ने जो परंपरा विकसित की है उसको आगे बढ़ाते हुए वापिस गणित को भारत में उसी स्थान पर स्थापित करने का प्रयास करें। प्राचीन भारतीय कला में गणित का प्रयोग को स्मरण करके उनको जाने , समझे और गणित में विकास करके वही गौरव प्राप्त करें।
प्राचीन भारतीय कला में गणित के उपयोग के लिए प्राचीन भारतीय गणितज्ञों की प्रतिभा देखकर हम अपनी सुप्त प्रतिभा को जगाएं और उसमें निखार लाकर,संसार के समक्ष भारत को अग्रणी देश में शामिल होने के लिए अपना योगदान दें।

फुटकर रूप से तो कोई ना कोई भारत में इस तरह के गणितज्ञ आधुनिक काल में पैदा हुए हैं जो भारत की पहचान जुगनू के प्रकाश की तरह फैलाते हैं।परंतु आधुनिक युग में भारत के युवाओं को प्राचीन भारतीय कला में गणित का उपयोग जिस प्रकार से किया है हमें वही पहचान बनानी है तभी गणित की उपयोगिता व सार्थकता हमारे लिए हो सकेगी।

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2.कैसे एक प्राचीन भारतीय कला गणित, पौराणिक कथाओं और चावल का उपयोग करती है?(How an ancient Indian art utilizes mathematics, mythology and rice?)-

कंप्यूटर वैज्ञानिकों ने इन “सचित्र प्रार्थनाओं” का अध्ययन किया है।

नीलगिरि पर्वत में चावल के खेतों और कीचड़ वाली सड़कों पर सूरज की रोशनी की पहली किरणों के सामने, इससे पहले कि वे चेन्नई और मदुरै के शहरी जंगल में उच्च-किरणों के माध्यम से अपना रास्ता मजबूर करते हैं, तमिलनाडु की महिलाएं दिन के लिए उठ जाती हैं। अंधेरे में, वे अपने घर की दहलीज को साफ करते हैं, और, एक सदियों से चली आ रही परंपरा का पालन करते हुए, चावल के आटे का उपयोग करते हुए, कलाम नामक सुंदर, रस्मी डिजाइन तैयार करते हैं।

एक कटोरे (या एक नारियल के खोल) में चावल के आटे की एक पुड़िया लेते हुए, कलाम कलाकार उसके हौसले से धोए गए कैनवास पर कदम रखता है: उसके घर के प्रवेश द्वार पर जमीन, या किसी प्रवेश द्वार के फर्श के किसी भी पैच पर। तेजी से काम करते हुए, वह चावल के आटे की चुटकी लेती है और ज्यामितीय पैटर्न खींचती है: घुमावदार रेखाएँ, लाल या सफेद डॉट्स, षट्भुज भग्न, या कमल के सदृश पुष्प पैटर्न, जो कमल की देवी लक्ष्मी का प्रतीक हैं, जिसके चारों ओर घुमावदार पैटर्न हैं, जिनके लिए kōlam है। चित्रण में प्रार्थना के रूप में तैयार किया गया। कुलाम का निर्माण अपने आप में एक प्रदर्शन है। कलाकार अपने शरीर को आधा मोड़ता है, कमर पर झुकता है, जमीन से टकराता है क्योंकि वह अपने पैटर्न को भरता है। कई कलाम कलाकार कलाम को पृथ्वी देवी, भादवी को भेंट के रूप में भी देखते हैं।
लेकिन कुलम सिर्फ एक प्रार्थना नहीं है; यह प्रकृति के साथ सह-अस्तित्व का एक रूपक भी है। अपनी 2018 की किताब में, फीडिंग अ थाउज़ेंड सोल्स: वीमेन, रीचुअल एंड इकोलॉजी इन इंडिया, कुलाम की एक खोज, विजया नागराजन, सैन फ्रांसिस्को विश्वविद्यालय में धर्मशास्त्र और धार्मिक अध्ययन विभाग में एक प्रोफेसर, हिंदू में विश्वास को संदर्भित करता है पौराणिक कथाओं में कहा गया है कि हिंदुओं का “कर्म आत्मा का दायित्व” है, जो “एक हजार आत्माओं को खाना” देते हैं, या उन लोगों को भोजन देते हैं जो हमारे बीच रहते हैं। कीड़े, चींटियों, पक्षियों और कीड़ों को चावल के आटे का भोजन प्रदान करके, वह लिखती है, हिंदू गृहस्थ दिन की शुरुआत “उदारता की एक रस्म” के साथ करते हैं, जो दिव्यता और प्रकृति को एक दोहरी पेशकश के साथ होती है।

कुलम शब्द का अर्थ सौंदर्य होता है। क्या यह भी अवतार लेता है एक सीधी या घुमावदार रेखाओं का एक पूर्ण समरूपता है जो डॉट्स के ग्रिड के आसपास या उसके माध्यम से बनाई गई है। लगभग हमेशा, डॉट्स का ग्रिड पहले आता है, जिससे समरूपता प्राप्त करने के लिए स्थानिक परिशुद्धता की आवश्यकता होती है। हिंदू दर्शन में बिंदी उस बिंदु का प्रतिनिधित्व करती है जिस पर रचना शुरू होती है – यह ब्रह्मांड का प्रतीक है। निर्माता की निपुण उंगलियों और चावल के आटे के अलावा कोई भी उपकरण उपयोग नहीं किया जाता है। कभी-कभी डिजाइन एक निरंतर रेखा होती है जो खुद को लूप करती है, अनन्तता को सूँघती है। अनंत आकृति में अंतर्विरोध, एक शैली में जिसे पुलि क्लम के रूप में जाना जाता है, को जन्म और पुनर्जन्म के अनंत चक्र के रूप में माना जाता है, क्लैम को भी हिंदू धर्मशास्त्र में एक मूल अवधारणा के रूप में देखा जाता है।
गणितज्ञों और कंप्यूटर वैज्ञानिकों ने k .lam का गहन अध्ययन किया है। कुलाम “सांस्कृतिक सेटिंग में गणितीय विचारों की अभिव्यक्ति का एक असामान्य उदाहरण है”, इथाका कॉलेज में गणित के एक प्रोफेसर एमिरिटा, मार्किया एचर लिखते हैं। नागराजन ने कहा कि उनके नृवंशविज्ञान संबंधी शोध (मानवविज्ञान और गणित के अध्ययन का एक क्षेत्र) का हवाला देते हुए, कहते हैं कि “क्लैम कुछ अंतर्निहित स्वदेशी परंपराओं में से एक है जिन्होंने पश्चिमी गणितीय परंपरा में योगदान दिया है।”
जबकि स्वयं कुलाम-निर्माता गणितीय प्रमेयों के संदर्भ में नहीं सोच रहे होंगे, कई कुलाम डिजाइनों में एक पुनरावर्ती प्रकृति होती है – वे छोटे से शुरू करते हैं, लेकिन एक समान उप-आकार को बड़ा करने के लिए निरंतर बनाकर बनाया जा सकता है, जिससे एक जटिल समग्र डिजाइन बन सकता है। इसने गणितज्ञों को मोहित किया है, क्योंकि पैटर्न मौलिक गणितीय सिद्धांतों को स्पष्ट करते हैं। नागराजन लिखते हैं कि कैसे कला की समरूपता, जैसे डिजाइन में आवर्ती भग्न, सिरिंस्की त्रिकोण जैसे गणितीय मॉडल की तुलना की गई है, पुनरावर्ती समबाहु त्रिभुज का एक भग्न।

कंप्यूटर वैज्ञानिकों ने कंप्यूटर भाषा की बुनियादी बातों को सिखाने के लिए k tolams का भी उपयोग किया है। कुलाम डिजाइन का अध्ययन चित्र भाषा के रूप में किया जा सकता है। आसचर का हवाला देते हुए, नागराजन नोट करते हैं कि “प्राकृतिक भाषाओं और कंप्यूटर भाषाओं के समान, चित्र भाषाओं को बुनियादी इकाइयों के सीमित सेट और इकाइयों को एक साथ रखने के लिए विशिष्ट, औपचारिक नियमों से बना है।” क्लैम को आकर्षित करने के लिए कंप्यूटर सिखाते हुए कंप्यूटर वैज्ञानिकों को यह पता चलता है कि चित्र भाषाएं कैसे कार्य करती हैं, जो तब वे नई भाषाएं बनाते थे। “यह वास्तव में कंप्यूटर वैज्ञानिकों को अपने काम के बारे में कुछ समझने में मदद कर रहा है,” नागराजन ने कहा, ज्यामिति पर एक प्रस्तुति में। कोलम।

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कल्म डिजाइन में प्रदर्शित गहरे गणितीय सिद्धांतों के बावजूद, चिकित्सक प्रक्रिया को सहज और सुखद बताते हैं। गोदावरी कृष्णमूर्ति का कहना है, “यह आसान है, खासकर एक बार जब आप डॉट्स की एक उचित ग्रिड के साथ शुरू करते हैं,” चेन्नई में रहने वाले और आधी सदी से अधिक समय से क्लेम बना रहे हैं। कृष्णमूर्ति मुझे फोन पर अपनी बहू के रूप में बोलते हैं, कावेरी पुरंधर, जो अहमदाबाद में रहती है, अनुवाद करती है।

आज, क्लैम बनाने की परंपरा समय के साथ कुश्ती, कम ध्यान देने वाली और पोर्च-कम अपार्टमेंट में रहने की है। यह महिलाओं में देवत्व, और समुदाय के बदलते प्रदर्शनों के लिए संबद्धता के साथ जूझ रहा है। त्योहारों के दौरान कुलाम प्रतियोगिताएं अब इस कलात्मक अनुष्ठान के प्रदर्शन के कुछ अवसरों में से एक हैं। हालांकि कम तमिल लोग आज कलम बना रहे हैं, प्रतियोगिताओं में अधिक समावेशिता की अनुमति है, सभी का स्वागत करते हैं जो इस पारंपरिक हिंदू अनुष्ठान में भाग लेने के इच्छुक हैं।

तमिल कैलेंडर पर मार्गाज़ी के त्यौहार के महीने के दौरान, जो दिसंबर और जनवरी के बीच आता है, कृष्णमूर्ति अपने चेन्नई स्थित घर के सामने सड़क पर ले जाते हैं, मुख्य मार्ग पर विस्तृत कोलों को खींचते हुए, सुरक्षित रूप से सड़क पर खड़े होकर और घंटों तक रुकते हुए। उसके काम के लिए लगभग एक आग्रह है, उसे गायब होने वाली परंपरा को संरक्षित करने की आवश्यकता है, यहां तक ​​कि गुजरने वाली कारें उसे आधुनिकता के साथ स्पंदित करने वाले शहर की धूल में कवर करती हैं, इस तरह के श्रमसाध्य, पीछे तोड़ने वाले साधनों के लिए बहुत कम जगह है। “यह एकाग्रता में एक महान अभ्यास है,” वह कहती है, पुरंदर के माध्यम से, “और स्वास्थ्य के लिए अच्छा है और किसी की रचनात्मकता का पोषण करता है।”

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कृष्णमूर्ति ने अपनी माँ से सीखा, और माँएँ सदियों से बेटियों को पढ़ा रही हैं। नागरजन लिखते हैं, “कुअलम तमिल महिलाओं की आत्म-अभिव्यक्ति, रचनात्मकता के लिए एक केंद्रीय रूपक और प्रतीक के लिए एक शक्तिशाली वाहन है।” “यह दुनिया में होने का एक पूरा तरीका विकसित करता है; यह इच्छाओं, चिंताओं, संवेदनाओं और पीड़ा को व्यक्त करता है, और अंततः यह एक वांछित वास्तविकता बनाने के लिए महिलाओं के आशीर्वाद की शक्ति की पुष्टि करता है: एक स्वस्थ, खुशहाल घर। ” हालांकि कुछ पुरुष k ,lams बनाते हैं, यह ऐतिहासिक रूप से महिलाओं का डोमेन है।

कृष्णमूर्ति के तत्काल परिवार ने पूरे समर्थन की पेशकश की, लेकिन भाग लेने के लिए थोड़ा झुकाव। वह अपने डिजाइनों की प्रतियां किसी को भी देती है, जो रुचि दिखाता है। नागरमन लिखते हैं, कमल के लिए छोटी डिजाइन की किताबें कम से कम 1884 से हैं। कुशल कुल्लम निर्माता अपने स्वयं के डिजाइनों का एक बहीखाता बनाए रखेंगे जो एक पारिवारिक विरासत बन जाता है।

कुलाम का अर्थ होता है पंचांग: चावल के आटे का पैटर्न धीरे-धीरे दिन ढलता जाता है, जैसे-जैसे शाम ढलती जाती है, आगंतुकों, परिवार के सदस्यों, विषम साइकल, डाकिया या आवारा जानवरों के झुंड टूटते जाते हैं। छेद छोटे चींटियों या निबल कीड़े से डिजाइन में दिखाई देते हैं। लेकिन खुद को क्लैम बनाने की रस्म के रूप में दूर हो रहा है, शायद इस नुकसान के लिए एक काउंटर के रूप में, अधिक से अधिक k arelam निर्माता पाउडर और ऐक्रेलिक पेंट्स की ओर रुख कर रहे हैं जो लंबे समय तक डिजाइन को बनाए रखेंगे। पारंपरिक कुल्लम को चावल के आटे और केवी, लाल गेरू से पवित्र माना जाता है। यह मंदिर के गर्भगृह के भीतर खींचा गया कुलाम है, देवताओं की आंखों के लिए, पुरंदर कहते हैं। लेकिन पोंगल त्यौहार के दौरान तमिलनाडु की सड़कों पर प्रतियोगिताओं में प्रवेश करने वाले विस्तृत कल्लम प्रदर्शन रंग-बिरंगे चूर्ण का उपयोग करते हैं, परंपरावादियों के इस तर्क के लिए कि कुलाम उत्तर भारत की रंगोली की तरह बनता जा रहा है – समान मंजिल कला रंगीन चावल के आटे, पत्थर के चूर्ण, या फूलों की पंखुड़ियों के साथ जो डिजाइन सिद्धांतों के एक अलग सेट का अनुसरण करते हैं। (रंग-बिरंगे चावल के आटे या फूलों की पंखुड़ियों से बनी अनुष्ठानिक डिजाइनें पूरे भारत में देवताओं को अर्पित की जाती हैं। पश्चिम बंगाल में अलपना, ओडिशा में झोटी या चिता, आंध्र प्रदेश में मग्गुलु, और बिहार में अरिपना केवल कुछ डिजाइन परंपराएं हैं देश भर में थ्रेसहोल्ड का लाभ उठाएं। *)

कल, जब चेन्नई एक तेज़-तर्रार, तकनीक से चलने वाली ज़िंदगी की थकी हुई नींद सोता है, श्रीमती कृष्णमूर्ति भोर से पहले उठेंगी, अपने घर में बरामदे का एक टुकड़ा साफ़ करेंगी, और प्रकृति के प्रति उनकी आज्ञाकारिता, और दिव्य माताओं के बारे में बताना शुरू करेंगी इस कर्मकांडी कला के लिए एक आजीवन भक्ति को प्रेरित करें। “यह आसान है,” वह कहती है, फिर से।

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