Satyam Archive
Normal Subgroup Definition
December 7, 2021
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1.विशिष्ट उपग्रुप की परिभाषा (Normal Subgroup Definition),विशिष्ट उपग्रुप (Normal Subgroup): विशिष्ट उपग्रुप की परिभाषा (Normal Subgroup Definition):- प्रमेय (Theorem):6.किसी ग्रुप के किन्ही दो विशिष्ट उपग्रुपों का सर्वनिष्ठ उस ग्रुप का एक विशिष्ट उपग्रुप होता है।(The intersection of any two normal subgroups of a group is a normal subgroup.)उपपत्ति (Proof):माना कि तथा किसी ग्रुप G के
Mathematician Euclid
December 6, 2021
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1.गणितज्ञ यूक्लिड (Mathematician Euclid),यूक्लिड (Euclid): गणितज्ञ यूक्लिड (Mathematician Euclid) के जन्म और मृत्यु का ठीक-ठीक पता नहीं है।इतना अवश्य मालूम है कि उसका समय 300 ईसा पूर्व के लगभग था।यूक्लिड की प्रारंभिक शिक्षा महान् दार्शनिक प्लेटो (अफलांतून) की अकादमी में हुई थी।यह अकादमी एथेंस नगर में स्थित थी।टोलेमी प्रथम (Ptolemy I) के राज्यकाल (306 ईस्वी
Bessel Interpolation Formula
December 5, 2021
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1.बेसल अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel Interpolation Formula),बेसल का अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel’s Interpolation Formula): बेसल अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel Interpolation Formula) गाॅस अग्र व पश्च अन्तर्वेशन सूत्रों की सहायता से ही प्रतिस्थापित किया गया है।बेसल अन्तर्वेशन सूत्र (Bessel Interpolation Formula): जहाँ (Where) प्रमाण (Proof):गाॅस अन्तर्वेशन सूत्रों में मूलबिन्दु को 0 से 1 पर स्थान्तरित करने पर: अर्थात् लिखने
Trigonometry
December 4, 2021
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1.त्रिकोणमिति (Trigonometry): त्रिकोणमिति (Trigonometry) या त्रिभुज मापन ज्यामिति की एक महत्त्वपूर्ण शाखा है।त्रिभुजों के कुछ कोण या भुजाएं ज्ञात होने पर शेष कोणों और भुजाओं का मान हम त्रिकोणमिति की सर्वसमिकाओं तथा न्यून कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों द्वारा निकाल सकते हैं।इस तरह हम बहुत प्रकार के सवालों के हल ज्ञात कर सकते हैं। आर्यभट ने
How to Find Envelope of a Curve?
December 3, 2021
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1.एक वक्र का अन्वालोप कैसे ज्ञात करें? (How to Find Envelope of a Curve?): एक वक्र का अन्वालोप कैसे ज्ञात करें? (How to Find Envelope of a Curve?),इसके लिए अनवलोप की परिभाषा और इसको ज्ञात करने की विधि जानना आवश्यक है।अन्वालोप की परिभाषा (Definition of Envelope):वह वक्र जो किसी वक्र कुल (Family of Curves) के
Congruence and Similarity
December 2, 2021
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1.सर्वांगसमता तथा समरूपता (Congruence and Similarity),समरूपता तथा सर्वांगसमता ( Similarity and Congruence ): सर्वांगसमता तथा समरूपता (Congruence and Similarity) से संबंधित अनेक आकृतियां दैनिक जीवन में देखने को मिलती है।इन ज्यामितीय आकृतियों की तुलना करने या वर्गीकरण करने की आवश्यकता पड़ती है।जैसे एक आकृति दूसरे जैसी है या एक दूसरे से छोटी है या बड़ी
Mean of a Random Variable
December 1, 2021
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1.यादृच्छिक चर का माध्य (Mean of a Random Variable),यादृच्छिक चर का प्रसरण (Variance of a Random Variable): कई व्यावहारिक समस्याओं में किसी यादृच्छिक चर का माध्य (Mean of a Random Variable) के माध्य,माध्यिका व बहुलक को एकल संख्या से निरूपित करना आवश्यक होता है।इसे चर के प्रायिकता बंटन से ज्ञात कर सकते हैं।माध्य अवस्थिति या
Mathematical Enigmas
November 30, 2021
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1.गणितीय गूढ़ समस्याएँ (Mathematical Enigmas),गूढ़ समस्याएँ (Enigmas): गणितीय गूढ़ समस्याएँ (Mathematical Enigmas) भी गणितीय पहेलियों के समान है।गूढ़ समस्याएँ भी मनोरंजक गणित और गतिविधियों में शामिल हैं।गूढ़ समस्याओं में मनोरंजक पहलू किसी न किसी रूप में शामिल होता है।इनमें भी जिज्ञासा (Curiosity) उत्पन्न करने की सहज क्षमता होती है।हर आयुवर्ग (Age Group) और कक्षा-स्तर (Class
Fundamental Law of Logarithms
November 29, 2021
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1.लघुगणक के मूल नियम (Fundamental Law of Logarithms),लघुगणक के मौलिक नियम की व्याख्या करें (Explain Fundamental Laws of Logarithms): लघुगणक के मूल नियम (Fundamental Law of Logarithms) निम्नलिखित हैं:नियम (Rule):1.दो संख्याओं के गुणनफल उनके अलग-अलग लघुगणक के बराबर होता है अर्थात् उपपत्ति (Proof):मान लीजिए तथा अब या (3) में लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने
Typical Formula Based Problems in Math
November 28, 2021
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1.गणित में विशिष्ट सूत्र आधारित समस्याएँ (Typical Formula Based Problems in Math),गणित में विशिष्ट फाॅर्मूला आधारित समस्याएं (Specific Formula Based Problems in Mathematics): गणित में विशिष्ट सूत्र आधारित समस्याएँ (Typical Formula Based Problems in Math) किसी निश्चित सूत्र की सहायता से हल होती हैं।गणित में सूत्र एक समीकरण होता है जिसकी सहायता से हम गणितीय
