Discount Problems for Competitive Exam
1.काॅम्पीटेटिव एग्जाम के लिए बट्टा प्रोब्लम्स का परिचय (Introduction to Discount Problems for Competitive Exam):
काॅम्पीटेटिव एग्जाम के लिए बट्टा प्रोब्लम्स (Discount Problems for Competitive Exam) के द्वारा जानिए कि काॅम्पीटेटिव एग्जाम में बट्टा के सवाल किस प्रकार के आते हैं और उन्हें कैसे हल करें? ये सवाल विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं में आए हुए हैं,इनकी शाॅर्ट ट्रिक्स की कम्प्लीट डिटेल जानिए।
2.काॅम्पीटेटिव एग्जाम के लिए बट्टा प्रोब्लम्स (Discount Problems for Competitive Exam):
बट्टा के सवालों को हल करने के लिए शाॅर्ट ट्रिक्स जानना आवश्यक है क्योंकि काॅम्पीटेटिव एग्जाम में कम समय मिलता है।आप शाॅर्ट ट्रिक्स के लिए “Discount Tricks for Competitive Exams” को पढ़े,ये ट्रिक्स सवालों को हल करने में आपकी मदद करेंगे।
Example:1.एक डीलर ₹ 7660 में एक वाशिंग मशीन खरीदता है।मुद्रित कीमत पर 12% की छूट देने के बाद भी वह 10% का लाभ कमाता है।वाशिंग मशीन पर मुद्रित कीमत (₹ में) है
(a)₹9575 (b)₹10325 (c)₹8500 (d)₹8750
Solution:माना मुद्रित कीमत=x
वि०मू०=7660\times \left( \frac{100+10}{100} \right)=x\times\frac{100-12}{100}\\ \Rightarrow 766\times11=\frac{x\times88}{100}\\ \Rightarrow x=\frac{766\times11\times100}{10\times88}=9575
विकल्प (a) सही है।
Example:2.एक वस्तु 20% के बट्टे पर बेची जाती है तथा नगद भुगतान पर 30% का एक अतिरिक्त बट्टा मिलता है।यदि विद्या ने उसे ₹ 2240 नगद देकर खरीदा हो,तो वस्तु का अंकित मूल्य था
(a)₹4000 (b)₹4368 (c)₹4440 (d)₹4480
Solution:माना अंकित मूल्य=x
x\times \left( \frac{100-20}{100} \right)\times \left( \frac{100-30}{100} \right)=2240\\ \Rightarrow x\times\frac{80}{100}\times\frac{70}{100}=2240\\ \Rightarrow x=2240\times\frac{10}{8}\times\frac{10}{7}=4000
विकल्प (a) सही है।
Example:3.किसी वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 25% अधिक है।ग्राहक को 12% छूट देकर कितने प्रतिशत लाभ होगा?
(a)20 (b)15 (c)10 (d)8
Solution:माना क्र०मू०=100
अंकित मूल्य=100+25=125
विक्रय मूल्य=125\times \left( \frac{100-12}{100} \right)=125\times\frac{88}{100}\\ =110
प्रतिशत लाभ=110-100=10
विकल्प (c) सही है।
Example:4.किसी वस्तु का अंकित मूल्य ₹ 2100 है तथा इस पर 10% का एक बट्टा दिया जाता है।यदि असमय दुकानदार 5% का एक अन्य बट्टा भी दे रहा हो,तो असमय में इसका विक्रय मूल्य होगा
(a)₹1785 (b) ₹1795.50 (c)₹1800 (d)₹1805.50
Solution:असमय में वस्तु का विक्रय मूल्य
=2100\times \left( \frac{100-10}{100} \right) \times \left( \frac{100-5}{100} \right) \\ =\frac{21\times90\times95}{100}=1795.50
विकल्प (b) सही है।
Example:5.एक दुकानदार रेडियो के अंकित मूल्य पर 20% की प्रारम्भिक छूट के बाद वाले मूल्य पर 12% की अतिरिक्त छूट देता है।यदि रेडियो का आखिरी विक्रय मूल्य ₹ 704 हो,तो अंकित मूल्य कितना है?
(a)₹844.80 (b)₹929.28 (c)₹1044.80 (d)₹1000.00
Solution:माना अंकित मूल्य=x
x\times\frac{100-20}{100}\times\frac{100-12}{100}=704\\ \Rightarrow x\times\frac{80}{100}\times\frac{88}{100}=704\\ \Rightarrow x=\frac{704\times10\times100}{8\times88}=1000
विकल्प (d) सही है।
Example:6.एक दुकानदार अपने माल का अंकित मूल्य,उसके क्रय मूल्य से कितने अधिक पर नियत करे,ताकि 12.5% की एक छूट कटौती देने के उपरान्त भी उसे 5% का लाभ हो?
(a)15 % (b)20 % (c)25 % (d)30 %
Solution:माना क्रय मूल्य से x अधिक अंकित करे
माना क्र०मू०=100,अंकित मूल्य=100+x
वि०मू०=(100+x)\times\frac{100-12.5}{100}=100\times\frac{105}{100}\\ \Rightarrow(100+x)\times\frac{87.5}{100}=105\\ \Rightarrow100+x=\frac{105\times100}{87.5}\\ \Rightarrow x=\frac{105000}{875}-100\\ \Rightarrow x=\frac{105000-87500}{875}\\ \Rightarrow x=20
विकल्प (b) सही है।
Example:7.एक दुकानदार अपनी सभी वस्तुओं को 10% की छूट (कटौती) पर बेचने का दावा करता है किन्तु वह प्रत्येक वस्तु के क्रय मूल्य में 20% की वृद्धि करके उसका मूल्य अंकित करता है।प्रत्येक वस्तु पर उसका लाभ क्या होगा?
(a)6% (b)8% (c)10% (d)12%
Solution:माना क्र०मू०=100
अंकित मूल्य=100+20=120
विक्रय मूल्य=120\times\frac{100-10}{100}=120\times\frac{90}{100}\\ =108
लाभ=108-100=8%
विकल्प (b) सही है।
Example:8.एक रेडियो का अंकित मूल्य ₹ 480 है।उसका विक्रेता उस पर 10% छूट देकर भी 8% लाभ प्राप्त कर लेता है।तदनुसार,यदि छूट बिल्कुल न दी जाए,तो उसके लाभ का प्रतिशत कितना हो जाएगा?
(a)18 % (b)18.5 % (c)20.5 % (d)20 %
Solution:माना क्र०मू०=x
वि०मू०= 480\times\left( \frac{100-10}{100} \right)=x\times\left( \frac{100+8}{100} \right)\\ \Rightarrow\frac{480\times90}{100}=\frac{x\times108}{100}\\ \Rightarrow x=\frac{480\times9\times100}{108}=400
लाभ का प्रतिशत=\frac{480-400}{400}\times100=20
विकल्प (d) सही है।
Example:9.एक ₹ 5000 बिक्री मूल्य अंकित सोफा सैट को 4% की छूट पर बेचने पर व्यापारी 20% का लाभ प्राप्त करता है,तो सोफा सैट का व्यापारी का लागत मूल्य कितना होगा?
(a)₹4200 (b)₹4000 (c)₹3600 (d)₹3800
Solution:माना लागत मूल्य (क्र०मू०)=x
वि०मू०=5000\times \left( \frac{100-4}{100} \right)=x\times \left( \frac{100+20}{100} \right)\\ \Rightarrow50\times96=\frac{x\times120}{100}\\ \Rightarrow x=\frac{50\times96\times10}{12}=4000
विकल्प (b) सही है।
Example:10.13.5% और 10% की दो अनुक्रमिक छूट के बाद एक चाँदी की प्लेट को ₹ 6000 में बेचा गया।चाँदी की प्लेट का अंकित मूल्य है
(a)₹8000 (b)₹7800 (c)₹7500 (d)₹8600
Solution:माना अंकित मूल्य=x
वि०मू०=x \times \left( \frac{100-12.5}{100} \right)\times \left( \frac{100-10}{100} \right)=6300\\ \Rightarrow x\times\frac{87.5}{100}\times\frac{90}{100}=6300\\ \Rightarrow x=\frac{6300\times100\times100}{87.5\times90}=8000
विकल्प (a) सही है।
Example:11.एक साइकिल,जिसका अंकित मूल्य ₹ 2000 है।20% तथा 10% के दो क्रमवार बट्टों के साथ बेची जाती है।नगद भुगतान के लिए 5% का एक अतिरिक्त बट्टा दिया जाता है।नगद भुगतान के लिए साइकिल का विक्रय मूल्य क्या होगा?
(a)₹1368 (b)₹1648 (c)₹1568 (d)₹1668
Solution:वि०मू०=2000\times \left( \frac{100-20}{100} \right) \times \left( \frac{100-10}{100} \right) \times \left( \frac{100-5}{100} \right)\\ =2000\times\frac{80}{100}\times\frac{90}{100}\times\frac{95}{100}\\ =1368
विकल्प (a) सही है।
Example:12.एक दुकानदार किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 20% व 10% की दो क्रमिक छूट देता है।यदि उस वस्तु पर उसे ₹ 108 प्राप्त होते हैं,तो उसका अंकित मूल्य है
(a)₹160 (b)₹150 (c)₹142.56 (d)₹140.40
Solution:अंकित मूल्य=108\times\frac{100}{100-20}\times\frac{100}{100-10}\\ =108\times\frac{100}{80}\times\frac{100}{90}=150
विकल्प (b) सही है।
Example:13.एक व्यापारी अपने माल को उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक पर अंकित करता है तथा खरीददारों को नगद भुगतान पर 12\frac{1}{2}\% का एक बट्टा देता है।इस प्रकार,उसके द्वारा प्राप्त किया गया लाभ है
(a)9\frac{3}{8}\% (b)9\frac{1}{2}\% (c)8\frac{1}{2}\% (d)8\frac{3}{8}\%
Solution:माना क्र०मू०=100
अंकित मूल्य=100+25=125
वि०मू०=125\times\frac{100-12.5}{100}=125\times\frac{87.5}{100}\\ =109.375
प्रतिशत लाभ=109.375-100=9.375\%\\ =\frac{9375}{1000}=9\frac{3}{8}\%
विकल्प (a) सही है।
Example:14.एक व्यापारी ₹ 100 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को खरीदता है तथा उस पर 10% तथा 20% के दो क्रमवार बट्टे प्राप्त करता है।उस वस्तु को ले जाने पर वह क्रय मूल्य का 10% व्यय करता है।15% का लाभ प्राप्त करने के लिए वह उस वस्तु को कितने में बेचेगा?
(a)₹90.00 (b)₹90.02 (c)₹91.08 (d)₹91.28
Solution:वास्तविक क्र०मू०=100\times \left( \frac{100-10}{100} \right) \times \left( \frac{100-20}{100} \right)\\ =100\times\frac{90}{100}\times\frac{80}{100}=79.2
वास्तविक क्र०मू०=
वि०मू०=79.2\times \left( \frac{100+15}{100} \right)\\ =79.2\times\frac{115}{100}=91.08
विकल्प (c) सही है।
Example:15.यदि किसी अंकित मूल्य पर 30% के एक बट्टे तथा 20% तथा 10% के दो क्रमवार बट्टे देने पर प्राप्त विक्रयों मूल्यों का अन्तर ₹ 72 है,तो अंकित मूल्य (₹ में) होगा
(a)3600 (b)3000 (c)2500 (d)2400
Solution:माना अंकित मूल्य=x
विक्रय मूल्यों का अन्तर=-x\times\left( \frac{100-30}{100} \right)+x\times \left( \frac{100-20}{100} \right)\times\left( \frac{100-10}{100} \right)=72\\ \Rightarrow -\frac{70x}{100}+\frac{80x\times90}{100\times100}=72\\ \Rightarrow -\frac{70x}{100}+\frac{72x}{100}=72\\ \Rightarrow\frac{2x}{100}=72\\ \Rightarrow x=\frac{72\times100}{2}=3600
विकल्प (a) सही है।
Example:16.एक दुकानदार ₹ 30 अंकित मूल्य वाले एक बैडमिन्टन के रैकेट को 15% की कटौती पर बेचता है तथा प्रत्येक रैकेट के साथ ₹ 1.50 मूल्य की चिड़िया मुफ्त देता है। फिर भी उसे 20% लाभ होता है।प्रति रैकेट उसका क्रय मूल्य है
(a)₹21.00 (b)₹21.25 (c)₹20.00 (d)₹19.75
Solution:माना क्र०मू०=x
वि०मू०=30\times \left( \frac{100-15}{100} \right)-1.50=x\times\frac{100+20}{100}\\ \Rightarrow30\times\frac{85}{100}-1.50=\frac{120x}{100}\\ \Rightarrow\frac{255}{10}-1.50=\frac{12x}{10}\\ \Rightarrow x=\frac{10}{12}\left(\frac{255}{10}-1.50\right)\\ \Rightarrow x=\frac{255-15}{12}=\frac{240}{12}=20
विकल्प (c) सही है।
Example:17.एक व्यापारी 16% की छूट फुटकर व्यापारी को देता है और फुटकर व्यापारी 10% की छूट ग्राहक को देता है।यह दोनों छूट पुस्तक पर छपे मूल्य दर पर है।यदि ग्राहक ₹ 270 प्रति पुस्तक के लिए अदा करता है और व्यापारी को 5% का लाभ होता है,तो पुस्तक का क्रय मूल्य व्यापारी के लिए क्या होगा?
(a)₹252 (b)₹250 (c)₹243 (d)₹240
Solution:माना पुस्तक का अंकित मूल्य=x
फुटकर व्यापारी के लिए क्र०मू०=270\times\frac{100}{105}=\frac{1800}{7}
ग्राहक के लिए पुस्तक का क्र०मू०=x\times\frac{100-16}{100}=\frac{84x}{100}
=x\times\frac{100-10}{100}=\frac{90x}{100}\\ \therefore\frac{90x}{100}=270\\ \Rightarrow x=\frac{270\times100}{90}=300
अतः फुटकर व्यापारी के लिए क्र०मू०=\frac{84\times300}{100}=252
विकल्प (c) सही है।
Example:18.एक व्यापारी किसी वस्तु का विक्रय मूल्य,क्रय मूल्य से 10% अधिक अंकित करता है।बेचते समय वह कुछ बट्टा देता है और उसे 1% की हानि होती है।उसने निम्न बट्टा दिया है:
(a)11 % (b)10 % (c)9 % (d)10.5 %
Solution:माना x% बट्टा दिया है।
माना क्र०मू=100,वि०मू०=110
वास्तविक वि०मू०=110\times\frac{100-x}{100}=100\times\frac{100-1}{100}\\ \Rightarrow\frac{11}{10}(100-x)=99\\ \Rightarrow11(100-x)=990\\ \Rightarrow x=\frac{110}{11}=10
विकल्प (b) सही है।
Example:19.किसी घड़ी का अंकित मूल्य ₹ 1000 है।एक फुटकर विक्रेता उसे दो क्रमिक बट्टों पर ₹ 810 में खरीदता है,जिनमें से एक 10% है और दूसरा अपठनीय है।दूसरे बट्टे की दर क्या है
(a)15 % (b)10 % (c)8 % (d)6.5 %
Solution:दूसरे बट्टे की दर माना x है।
वि०मू०=1000\times \left( \frac{100-10}{100} \right)\times\left( \frac{100-x}{100} \right)=810\\ \Rightarrow 9\times\frac{100-x}{100}=8.10\\ \Rightarrow 100-x=\frac{810}{9}=90\\ \Rightarrow x=100-90=10
विकल्प (b) सही है।
Example:20.किसी ग्राहक ने एक बिक्री में,जहाँ पर किसी भी वस्तु के अंकित मूल्य पर 25% छूट दी जा रही थी,एक आफिस बैग खरीदा,जिस पर ₹ 600 मूल्य लिखा हुआ था।25% की आम कटौती के पश्चात दी जाने वाली धनराशि पर ग्राहक को 10% अतिरिक्त छूट दी गई।ग्राहक ने अन्तिम धनराशि कितनी दी?
(a)₹390 (b)₹405 (c)₹540 (d)₹565
Solution:वि०मू०=600\times\frac{100-25}{100}\times\frac{100-10}{100}\\ =600\times\frac{75}{100}\times\frac{90}{100}=405
विकल्प (b) सही है।Example:21.एक व्यक्ति ने एक कमीज व पेन्ट उनके आरम्भिक मूल्य से 25% छूट पर खरीदी।उसने उनको जितने मूल्य पर खरीदा तथा उसे 40% अधिक पर बेच दिया।नया विक्रय मूल्य आरम्भिक मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक था?
(a)5 % (b)7.5 % (c)9 % (d)12.5 %
Solution:माना आरम्भिक मूल्य=100
नया वि०मू०= 100\times\frac{100-25}{100}\times\frac{100+40}{100}\\ =75\times\frac{140}{100}=105
अतः आरम्भिक मूल्य से अधिक नया मूल्य=105-100=5 %
विकल्प (a) सही है।
Example:22.एक दुकानदार किसी वस्तु पर लागत मूल्य से 50% अधिक मूल्य रखता है।यदि वह अपने ग्राहकों को 30% की छूट दे,तो उसे कितने प्रतिशत लाभ होगा?
(a)5 % (b)10 % (c)12 % (d)7.5 %
Solution:माना लागत मूल्य (क्र०मू०)=100
अंकित मूल्य=100+50=150
वि०मू०=150\times\frac{100-30}{100}=150\times\frac{70}{100}
=105
% लाभ=105-100=5%
विकल्प (a) सही है।
Example:23.साक्षी ने अंकित मूल्य पर 24% छूट सहित एक घड़ी खरीदी।उसने घड़ी की कीमत ₹ 779 अदा की,तो घड़ी का अंकित मूल्य है
(a)₹ 1000 (b)₹ 950 (c)₹ 1040 (d) इनमें से कोई नहीं
Solution:माना घड़ी का अंकित मूल्य=x
वि०मू०=x\times\frac{100-24}{100}=779\\ \Rightarrow x\times\frac{76}{100}=779\\ \Rightarrow x=\frac{779\times100}{76}=1025 \\ \Rightarrow x=1025
विकल्प (d) सही है।
Example:24.एक दुकानदार किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 20% की छूट देता है।फिर भी उसे 20% का लाभ होता है।यदि दुकानदार छूट न दें,तो उसे कितने प्रतिशत का लाभ होगा?
(a)46\frac{2}{3}\% (b)53\frac{1}{3}\% (c)50% (d)42\frac{2}{3}\%
Solution:माना अंकित मूल्य=100
वि०मू०=100\times\frac{100-20}{100}=80
क्र०मू०=80\times\frac{100}{100+20}=80\times\frac{100}{120}=\frac{200}{3}
लाभ प्रतिशत=\frac{100-\frac{200}{3}}{\frac{200}{3}}\times100=50\%
विकल्प (c) सही है।
Example:25.कोई दुकानदार एक पुस्तक को मुद्रित कीमत से 19% छूट पर बेच कर 20% लाभ अर्जित करता है।पुस्तक के क्रय मूल्य और मुद्रित मूल्य का अनुपात है:
(a)6:5 (b)5:6 (c)3:4 (d)2:3
Solution:माना पुस्तक का अंकित मूल्य=100
वि०मू०=100-10=90
क्रय मूल्य=90\times\frac{100}{100+20}\\ =90\times\frac{100}{120}=75
क्र०मू०:अंकित मूल्य=75:100=3:4
विकल्प (c) सही है।
Example:26.एक खुदरा व्यापारी को थोक विक्रेता से एक घड़ी के अंकित मूल्य पर 10% की छूट मिली।उसने वह अंकित मूल्य पर बेच दी।उसका लाभ प्रतिशत है:
(a)10 % (b)11\frac{1}{9}\% (c)27\frac{7}{11}\% (d)26 %
Solution:माना अंकित मूल्य=100
क्र०मू०=100-10=90,वि०मू०=100
लाभ प्रतिशत=\frac{100-90}{90}\times100=\frac{10}{90}\times100=11\frac{1}{9}\%
विकल्प (b) सही है।
Example:27.यदि किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 10% की छूट दी जाए,तो 20% का लाभ होता है।यदि छूट बढ़ाकर 20% कर दी जाए तो लाभ होगा:
(a)6\frac{2}{3}\% (b)7\frac{1}{4}\% (c)12\frac{1}{2}\% (d)13\frac{1}{3}\%
Solution:माना अंकित मूल्य=100
वि०मू०=100-10=90
क्र०मू०=90\times\frac{100}{100+20}=90\times\frac{100}{120}=75
20% छूट देने पर वि०मू०=100-20=80
लाभ प्रतिशत=\frac{80-75}{75}\times100=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\%
विकल्प (a) सही है।
निर्देश (28-30) नीचे दी गई जानकारी का अध्ययन कर दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
एक वस्तु ₹ 5600 में खरीदी गई थी।इसकी कीमत 12% अधिक अंकित की गई थी।इसके बाद इसे अंकित कीमत पर 5% छूट सहित बेचा गया।
Example:28.इस वस्तु की अंकित कीमत क्या थी?
(a)₹6207 (b)₹6242 (c)₹6292 (d)₹6192 (e)₹6272
Solution:अंकित मूल्य=5600\times\frac{112}{100}=6272
विकल्प (e) सही है।
Example:29.इस संव्यवहार पर कितने प्रतिशत लाभ हुआ था?
(a)6.8 % (b)6.3 % (c)6.4 % (d)6.6 % (e)6.2 %
Solution:वि०मू०=6272\times\frac{100-5}{100}\\ =\frac{6272\times95}{100}=\frac{29792}{5}
प्रतिशत लाभ=\frac{\frac{29792}{5}-5600}{5600}\times100\\=\frac{29792-28000}{280}\times100\\ =6.4\%
विकल्प (c) सही है।
Example:30.कितनी राशि की छूट दी गई थी?
(a)₹319.6 (b)₹303.6 (c)₹306.3 (d)₹313.6 (e)₹316.9
Solution:छूट=6272\times\frac{5}{100}=313.60
विकल्प (d) सही है।
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा काॅम्पीटेटिव एग्जाम के लिए बट्टा प्रोब्लम्स का परिचय (Introduction to Discount Problems for Competitive Exam) की प्राइमरी टर्म्स को स्पष्ट किया गया है।
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3.काॅम्पीटेटिव एग्जाम के लिए बट्टा प्रोब्लम्स के सवाल (Discount Problems for Competitive Exam Questions):
(1.)एक व्यापारी अपने माल का मूल्य,क्रय मूल्य के 20% अधिक अंकित करता है।यदि वह अंकित मूल्य पर 5% का बट्टा देता है,तो वह कितने प्रतिशत लाभ अर्जित करता है।
(a)14% (b)16% (c)18% (d)20%
(2.)एक दुकानदार अपने माल का अंकित मूल्य,क्रय मूल्य से 10% अधिक निर्धारित करता है।यदि वह 20% बट्टा भी देता है,तो उसे कुल हानि होती है
(a)8% (b)10% (c)12% (d)16%
उत्तर (Answers):(1.)(a) (2.)(c)
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा काॅम्पीटेटिव एग्जाम के लिए बट्टा प्रोब्लम्स का परिचय (Introduction to Discount Problems for Competitive Exam) की प्राइमरी टर्म्स को स्पष्ट किया गया है।
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4.काॅम्पीटेटिव एग्जाम के लिए बट्टा प्रोब्लम्स (Frequently Asked Questions Related to Discount Problems for Competitive Exam Questions) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:
प्रश्न:1.बट्टा किसे कहते हैं? (Discount kise kahate hai?):
उत्तर:अंकित मूल्य पर दी जाने वाली छूट को बट्टा अथवा काटा (Discount) कहा जाता है।
प्रश्न:2.बट्टा क्यों दिया जाता है? (Discount kyo diya jata hai?):
उत्तर:वर्तमान युग में सभी व्यापारी यह चाहते हैं कि उनकी दुकान में सारा माल जल्दी-जल्दी बिक जाए ताकि वे एकत्र धनराशि से नया माल खरीदकर अपना व्यापार आगे चला सकें।
प्रश्न:3.बट्टा श्रेणी किसे कहते हैं? (Discount series kise kahate hai?):
उत्तर:यदि सूची मूल्य पर क्रमिक रूप से दो या दो से अधिक बट्टे लगें तो यह बट्टा श्रेणी (Discount Series) कहलाती है।
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा काॅम्पीटेटिव एग्जाम के लिए बट्टा प्रोब्लम्स का परिचय (Introduction to Discount Problems for Competitive Exam) की प्राइमरी टर्म्स को स्पष्ट किया गया है।
\begin{array}{|c|} \hline \textbf{**छात्र-छात्राओं से आज का सवाल } \\ \textbf{(Today's Question to Students)**}\\ \textbf{"एक दुकानदार चार बांटों से ही एक बार में एक किग्रा} \\ \textbf{ से लेकर चालीस किग्रा तक का सौदा तौलकर} \\ \textbf{ दे सकता है।क्या आप बता सकते हैं कि वे चार बांट } \\ \textbf{कौन-कौनसे हैं,बांट किसी भी वजन के हो सकते हैं,} \\ \textbf{उनकी संख्या केवल चार है।"} \\ \textbf{दिनांक 15.06.2026 के प्रश्न का उत्तर:} \\ \textbf{वह संख्या 48 है।} \\ \hline \end{array}
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा काॅम्पीटेटिव एग्जाम के लिए बट्टा प्रोब्लम्स (Discount Problems for Competitive Exam) की प्राइमरी टर्म्स के बारे में बताया गया है।
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Sanjay Kumawat
(1.)**Satyam Narain Kumawat** **Website Name:Satyam Mathematics** *Owner:satyamcoachingcentre.in* *Sthan:Manoharpur,Jaipur (Rajasthan)* **Teaching Mathematics aur Anya Anubhav** ***Shiksha:**B.sc.,B.Ed.,(M.sc. star Ke Mathematics Ko Padhane ka Anubhav),B.com.,M.com. Ke vishayon Ko Padhane ka Anubhav,Philosophy,Psychology,Religious,sanskriti Mein Gahri Ruchi aur Adhyayan ***Anubhav:**phichale 23 varshon se M.sc.,M.com.,Angreji aur Vigyan Vishayon Mein Shikshaka Ka Lamba Anubhav ***Visheshagyata:*Maths,Adhyatma (spiritual),Yog vishayon ka vistrit Gyan* ****In Brief:I have read about M.sc. books,psychology,philosophy,spiritual, vedic,religious,yoga,health and different many knowledgeable books.A dedicated math expert with 23+ years of teaching experience upto M.sc. ,M.com.,English and science.After guiding thousands of students through Satyam Coaching Center,now share Mathematics,Trigonometry (Upto M.sc) and Educational Strategies in simple language on this blog from December 2018.* (2.)**(Technical Expert & Co-Admin):** ***Name:Sanjay Kumawat* *Qualification:Graduate in Mechanical Engineering (B.Tec) in 2013* *Profession:Physics Lecturer* *Teaching Experience:15 Years and Teaching to NEET,JEE Students* *Technical Experience:5 Years Coding and Article Editing,Classic Photo Editing by Laptop in Satyam Coaching Centre Blog* *A school lecturer and digital content strategist.On this blog,he handles all the responsibility of coding,image editing,SEO, and technical management,so that the mathematical content reaches the readers in a very accurate and beautiful form.*
