Derivative of arc pedal equation

चाप की लम्बाई पदिक समीकरण का परिचय (Introduction to Derivative of arc pedal equation):

Derivative of arc pedal equation

• चाप की लम्बाई पदिक समीकरण (Derivative of arc pedal equation):किसी दिए हुए वक्र के लिए p तथा r के सम्बन्ध को उस वक्र का पदिक समीकरण कहते हैं,जहाँ p ध्रुव से वक्र के किसी बिन्दु P पर खींची गई स्पर्शरेखा की लम्बवत दूरी है।
  
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चाप की लम्बाई पदिक समीकरण (Derivative of arc pedal equation):

Derivative of arc pedal equation

• पदिक समीकरण ज्ञात करना जबकि वक्र का समीकरण कार्तीय रूप में हो (To find the pedal equation of the curve whose equation is given in Cartesian form):
  माना कि वक्र का समीकरण हैः
  f(x,y)=0 ….. (1)
  तो r^{2}=x^{2}+y^{2}… (2)
  किसी बिन्दु (x,y) पर स्पर्शरेखा का समीकरणः
  Y-y=\frac{dy}{dx}(X-x)….(3)
  p=स्पर्शरेखा (3) पर (0,0) मूलबिन्दु से खींचे गए लम्ब की दूरी
  =\frac{x\frac{dy}{dx}-y}{\sqrt{\left\{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right\}}} …(4)
  अब (1),(2) तथा (4) से x,y का विलोपन करने पर वक्र का अभीष्ट पदिक समीकरण प्राप्त होता है।

Derivative of arc pedal equation

• उपर्युक्त आर्टिकल में चाप की लम्बाई पदिक समीकरण (Derivative of arc pedal equation) के बारे में बताया गया है।