1.निर्देशांक ज्यामिति के एमसीक्यू टाइप उदाहरण का परिचय (Introduction to MCQ Examples of Co-ordinate Geometry),निर्देशांक ज्यामिति (Co-ordinate Geometry Class 9):

MCQ Examples of Co-ordinate Geometry

निर्देशांक ज्यामिति के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (MCQ Examples of Co-ordinate Geometry) के इस आर्टिकल में एमसीक्यू टाइप सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।
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2.निर्देशांक ज्यामिति के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (MCQ Examples of Co-ordinate Geometry):

Example:1.कार्तीय निर्देशांक ज्यामिति को प्रतिपादित करने वाला गणितज्ञ था:
(a) रेने देकार्ते (b) यूक्लिड (c) आयलर (d) इनमें से कोई नहीं
Solution:विकल्प (a) सही है।
Example:2.किसी बिन्दु की x-अक्ष से दूरी होती है:
(a) बिन्दु की कोटि (b) बिन्दु का भुज (c) एक स्थिरांक (d) इनमें से कोई नहीं
Solution:विकल्प (a) सही है।
Example:3.x-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु की कोटि होती है:
(a) 1 (b) 0 (c) -1 (d) \pm 1
Solution:विकल्प (b) सही है।
Example:4.किसी बिन्दु की y-अक्ष से दूरी होती है:
(a) बिन्दु का भुज (b) बिन्दु की कोटि (c) एक स्थिरांक (d) इनमें से कोई नहीं
Solution: विकल्प (a) सही है।

MCQ Examples of Co-ordinate Geometry

Example:5.बिन्दु (1,2) की x-अक्ष से दूरी है:
(a) 1 (b) 3 (c) 2 (d) 4
Solution: विकल्प (c) सही है।
Example:6.बिन्दु (x,y) की मूल बिन्दु से दूरी है:
(a) x (b) y (c) x^2+y^2 (d) \sqrt{x^2+y^2}
Solution: विकल्प (d) सही है।
Example:7.बिन्दु (0,0),(4,0) एवं (0,3) वाले त्रिभुज की परिमिति हैः
(a) 6 (b) 12 (c) 10 (d) 1
Solution:A(0,0),B(4,0),C(0,3)
AB=\sqrt{(4-0)^2+(0-0)^2}=4 \\ BC=\sqrt{(4-0)^2+(0-3)^2} \\=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5 \\ \Rightarrow BC=5 \\ AC=\sqrt{(0-0)^2+(0-3)^2} \\ =\sqrt{(3)^2} \Rightarrow AC=3
त्रिभुज की परिमिति=AB+BC+AC
=4+5+3=12
विकल्प (b) सही है।
Example:8.बिन्दु (8,-4) किस चतुर्थांश में स्थित होगा:
(a)प्रथम चतुर्थांश (b) द्वितीय चतुर्थांश (c) तृतीय चतुर्थांश (d) चतुर्थ चतुर्थांश
Solution:विकल्प (d) सही है।
Example:9.यदि एक बिन्दु के निर्देशांक \left(-1,-\frac{1}{2}\right) हैं,तो यह किस चतुर्थांश में स्थित होगा:
(a)प्रथम चतुर्थांश (b) द्वितीय चतुर्थांश (c) तृतीय चतुर्थांश (d) चतुर्थ चतुर्थांश
Solution:विकल्प (c) सही है।
Example:10.बिन्दु (3,4) की y-अक्ष से दूरी होगीः
(a)1 (b)4 (c)2 (d) 3
Solution:विकल्प (d) सही है।

3.अतिलघुत्तरात्मक उदाहरण (Very Short Answer Type Examples):

Example:11.मूल बिन्दु O के निर्देशांक लिखिए।
Solution:(0,0)
Example:12.यदि एक बिन्दु के निर्देशांक (0,-4) हों,तो बताओ कि यह x-अक्ष पर स्थित है या y-अक्ष पर:
Solution:y-अक्ष पर
Example:13.बताइए कि बिन्दु (2,-1), x-अक्ष से ऊपर या x-अक्ष से नीचे स्थित होता है।
Solution:x-अक्ष से नीचे स्थित होता है।
Example:14.एक बिन्दु के निर्देशांक (1,1) हैं,तो वह किस चतुर्थांश में स्थित होगा?
Solution:प्रथम चतुर्थांश में।
Example:15.निम्नलिखित में से कौन-से सत्य और कौन-से असत्य हैं?
(1.)बिन्दु (-2,0) y-अक्ष पर स्थित है।
(2.)बिन्दु (0,-4) x-अक्ष पर स्थित है।
(3.)बिन्दु (-1,2) x-अक्ष पर स्थित है।
(4.)बिन्दु (3,-2) x-अक्ष पर स्थित है।
(5.)बिन्दु (-1,-1) x-अक्ष पर स्थित है।
(6.)बिन्दु (4,-5) तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
(7.)बिन्दु (-1,-1) तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
Solution:(1.)असत्य (2.)असत्य (3.)असत्य (4.)असत्य (5.)असत्य (6.)असत्य (7.)सत्य
Example:16.निम्नलिखित में से कौनसे बिन्दु x-अक्ष पर स्थित हैं तथा कौनसे y-अक्ष पर?
A(1,1);B(1,0),C(0,1);D(0,0);E(-1,0);F(0,-1);G(4,0);H(0,-7)
Solution:वह बिन्दु x-अक्ष पर होता है जिसकी कोटि शून्य हो अर्थात् y=0
x-अक्ष पर स्थित बिन्दु हैं:B(1,0);D(0,0);E(-1,0) और G(4,0)
वे बिन्दु y-अक्ष पर स्थित होते हैं जिनका भुज शून्य हो।अर्थात् x=0
y-अक्ष पर स्थित बिन्दु हैं:C(0,1);D(0,0);F(0,-1) और H(0,-7)
Example:17.बिन्दु की स्थिति किस चतुर्थांश में होगी जबकि:
(1.)कोटि 3 है और भुज – 4है?
(2.)कोटि – 5 है और भुज – 3 है?
(3.)कोटि 4 है और भुज 5 है?
(4.)कोटि 4 है और भुज – 4 है?
Solution:(1.)बिन्दु (-4,3) द्वितीय चतुर्थांश में है?
(2.)बिन्दु (-5,-3) तृतीय चतुर्थांश में है?
(3.)बिन्दु (5,4) प्रथम चतुर्थांश में है?
(4.)बिन्दु (-4,4) द्वितीय चतुर्थांश में है?
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा निर्देशांक ज्यामिति के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (MCQ Examples of Co-ordinate Geometry),निर्देशांक ज्यामिति (Co-ordinate Geometry Class 9) को समझ सकते हैं।

4.निर्देशांक ज्यामिति के महत्त्वपूर्ण तथ्य (Important Facts of Coordinate Geometry):

MCQ Examples of Co-ordinate Geometry

(1.)एक तल में एक वस्तु या एक बिन्दु का स्थान निर्धारण करने के लिए दो लाम्बिक रेखाओं की आवश्यकता होती है,जिनमें से एक क्षैतिज तथा दूसरी उर्ध्वाधर होती है।
(2.)तल को कार्तीय रेखा निर्देशांक तल कहा जाता है।
(3.)क्षैतिज रेखा को X-अक्ष और उर्ध्वाधर रेखा को Y-अक्ष कहते हैं।
(4.)Y-अक्ष से किसी बिन्दु की दूरी को उसका X-निर्देशांक या भुज कहा जाता है।साथ ही X-अक्ष से बिन्दु की दूरी को Y-निर्देशांक या कोटि कहा जाता है।
(5.)यदि एक बिन्दु का भुज x और कोटि y हो,तो उस बिन्दु के निर्देशांक (x,y) होंगे।
(6.)X-अक्ष पर एक बिन्दु के निर्देशांक (x,0) तथा Y-अक्ष पर बिन्दु के निर्देशांक (0,y) होते हैं।
(7.)मूल बिन्दु के निर्देशांक पहले चतुर्थांश में (+,+), दूसरे चतुर्थांश में (-,+), तीसरे चतुर्थांश में (-,-) तथा चौथे चतुर्थांश में (+,-) के रूप में होते हैं,जहाँ “+” एक धनात्मक वास्तविक संख्या को तथा “-” एक ऋणात्मक वास्तविक संख्या को प्रकट करते हैं।

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5.निर्देशांक ज्यामिति के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (Frequently Asked Questions Related to MCQ Examples of Co-ordinate Geometry),निर्देशांक ज्यामिति (Co-ordinate Geometry Class 9) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नः

निर्देशांक ज्यामिति के एमसीक्यू टाइप उदाहरण (MCQ Examples of Co-ordinate
Geometry) के इस आर्टिकल में एमसीक्यू टाइप सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।