Straight line in mathematics

गणित में सरल रेखा का परिचय (Introduction to Straight line In Mathematics):

Straight line In Mathematics

• गणित में सरल रेखा (Straight line In Mathematics) एक चर बिन्दु का बिन्दुपथ है जिस पर किन्हीं दो बिन्दुओं को सीधे मिलाने पर बिन्दुपथ के अन्य सभी बिन्दु भी इस पर स्थित हों।
• सरल रेखा का समीकरण (Equation of straight line)
  एक ऐसा समीकरण “सरल रेखा” का समीकरण कहलाता है जो कि सरल रेखा पर स्थित प्रत्येक बिन्दु द्वारा संतुष्ट होता है और ऐसे बिन्दु जो सरल रेखा पर नहीं होते उन्हें सन्तुष्ट नहीं करता।
  
• आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित के आर्टिकल को शेयर करें।यदि आप इस वेबसाइट पर पहली बार आए हैं तो वेबसाइट को फॉलो करें और ईमेल सब्सक्रिप्शन को भी फॉलो करें।जिससे नए आर्टिकल का नोटिफिकेशन आपको मिल सके । यदि आर्टिकल पसन्द आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर और लाईक करें जिससे वे भी लाभ उठाए । आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव देना चाहते हैं तो कमेंट करके बताएं।इस आर्टिकल को पूरा पढ़ें।

Also Read This Article:Line (geometry)

गणित में सरल रेखा (Straight line In Mathematics):

Straight line In Mathematics

• परिभाषाएं (Definitions):
  (क)अन्तःखण्ड:यदि सरल रेखा AB,भुजाक्ष और कोटि-अक्ष को क्रमशः A और B बिन्दुओं पर काटती है तब
  (i)OA को सरल रेखा AB का x-अक्ष पर अन्तःखण्ड कहते हैं।
  (ii)OB को सरल रेखा का y-अक्ष पर अन्तःखण्ड कहते हैं।
  (iii)OA और OB दोनों को (इसी क्रम में) सरल रेखा AB का अक्षों पर अन्तःखण्ड कहते हैं।
  टिप्पणीःयदि AB क्रमशः OX’,OY’ पर हो तो अन्तःखण्ड ऋणात्मक होते हैं।
• (ख)सरल रेखा की प्रवणताःकोई सरल रेखा x-अक्ष के साथ धन दिशा में जो कोण बनाती है उस कोण की स्पर्शज्या को उस सरल रेखा की प्रवणता अथवा झुकाव (ढ़ाल) कहते हैं।
  रेखा की प्रवणता को प्रायः m से प्रदर्शित किया जाता है।यदि AB सरल रेखा x-अक्ष के साथ धन दिशा (anticlockwise) में \theta कोण बनाए तो m=\tan{\theta} होता है।यदि AB सरल-रेखा के साथ ऋण दिशा में \theta कोण बनावे तो m=-\tan{\theta} होगा।
• यदि x-अक्ष अथवा x-अक्ष के समान्तर रेखा x-अक्ष अथवा x-अक्ष के समान्तर रेखा x-अक्ष की धन दिशा से 0° का कोण बनाती है तब x-अक्ष अथवा x-अक्ष के समान्तर रेखा की प्रवणता (ढ़ाल) m=\tan{0°}=0 होगी।
  इसी प्रकार y-अक्ष अथवा y-अक्ष के समान्तर रेखा x-अक्ष की धन दिशा से 90° का कोण बनाती है।तब y-अक्ष अथवा y-अक्ष के समान्तर रेखा की प्रवणता (ढ़ाल) m=\tan{90°}=\infin होगी।

Straight line In Mathematics

• यदि रेखा अक्षों से समान कोण बनाती है अर्थात् x-अक्ष के साथ ऋण दिशा यानी वामावर्त दिशा में 45° का कोण बनाती है तो प्रवणता (ढ़ाल) m का मान m=\tan{45°}=1 होगा।जबकि x-अक्ष के साथ ऋण दिशा यानी दक्षिणावर्त दिशा में 135° का कोण बनाती है तो रेखा की प्रवणता (m) का मान m=\tan{135°}=-1 होगा।
  टिप्पणीःकिसी भी रेखा द्वारा x-अक्ष की धन दिशा से बनाया गया (वामावर्त दिशा में मापा गया) कोण सदैव 0° एवं 180° के मध्य होता है।
• उपर्युक्त आर्टिकल में गणित में सरल रेखा (Straight line In Mathematics) के बारे में बताया गया है।