1.कक्षा 9 में बहुलक के उदाहरण का परिचय (Introduction to Examples of Mode in Class 9),बहुलक कक्षा 9 (Mode Class 9):

Examples of Mode in Class 9

कक्षा 9 में बहुलक के उदाहरण (Examples of Mode in Class 9) के इस आर्टिकल में व्यक्तिगत और अवर्गीकृत श्रेणी पर आधारित बहुलक के सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।
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2.कक्षा 9 में बहुलक के उदाहरण (Examples of Mode in Class 9):

Example:1.निम्न बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए:
Example:1(i).2,5,7,5,3,1,5,8,7,5
Solution:2,5,7,5,3,1,5,8,7,5
\begin{array}{|ccc|} \hline x & \text { मिलान चिन्ह } & \text{  बारम्बारता (f) } \\ \hline 1 & | & 1 \\ 2 & | & 1 \\ 3 & | & 1 \\ 5 & |||| & 4 \\ 7 & || & 2 \\ 8 & | & 1 \\ \hline \text { योग } & & 10 \\ \hline \end{array}
सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर 5 की है अतः बहुलक (Z)=5
Example:1(ii).2,4,6,2,6,6,7,8
Solution:2,4,6,2,6,6,7,8
 \begin{array}{|ccc|} \hline x & \text { मिलान चिन्ह } & \text{  बारम्बारता (f) } \\ \hline 2 & || & 2 \\ 4 & | & 1 \\ 6 & ||| & 3 \\ 7 & | & 1 \\ 8 & | & 1 \\ \hline \text { योग } & & 8 \\ \hline \end{array}
सबसे अधिक बारम्बारता 3 चर 6 की है अतः बहुलक (Z)=6
Example:1(iii).2.5,2.5,2.1,2.5,2.7,2.8,2.5
Solution:2.5,2.5,2.1,2.5,2.7,2.8,2.5
 \begin{array}{|ccc|}\hline x & \text { मिलान चिन्ह } & \text{  बारम्बारता (f) } \\ \hline 2.1 & | & 1 \\ 2.5 & |||| & 4 \\ 2.7 & | & 1 \\ 2.8 & | & 1 \\ \hline \text { योग } & & 7 \\ \hline \end{array}
सबसे अधिक बारम्बारता 4 चर 2.5 की है अतः बहुलक (Z)=2.5
Example:2.निम्न बारम्बारता बंटनों का बहुलक ज्ञात कीजिए:
Example:2(i). \begin{array}{|c|cccccc|} \hline x & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline f & 2 & 4 & 6 & 3 & 2 & 1 \\ \hline \end{array}
Solution:Calculation Table of Mode
\begin{array}{|cc|} \hline x & f \\ \hline 3 & 2 \\ 4 & 4 \\ 5 & 6 \\ 6 & 3 \\ 7 & 2 \\ 8 & 1 \\ \hline \text { योग } & 18 \\ \hline \end{array}
सबसे अधिक बारम्बारता 6 चर 5 की है अतः बहुलक (Z)=5
Example:2(ii). \begin{array}{|c|cccccc|} \hline x & 1.1 & 1.2 & 1.3 & 1.4 & 1.5 & 1.6 \\ \hline f & 20 & 50 & 80 & 60 & 15 & 8 \\ \hline \end{array}
Solution:Calculation Table of Mode
\begin{array}{|cc|} \hline x & f \\ \hline 1.1 & 20 \\ 1.2 & 50 \\ 1.3 & 80 \\ 1.4 & 60 \\ 1.5 & 15 \\ 1.6 & 8 \\ \hline \text{ योग } & 233 \\ \hline \end{array}
सबसे अधिक बारम्बारता 80 चर 1.3 की है अतः बहुलक (Z)=1.3

Examples of Mode in Class 9

Example:3.एक गाँव के 30 परिवारों में उनके सदस्यों की संख्या निम्न सारणी के अनुसार है,इनका बहुलक ज्ञात कीजिए।
\begin{array}{|llllllll|} \hline \text{ सदस्य संख्या } & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \text{ परिवारों की संख्या } & 1 & 2 & 4 & 6 & 10 & 3 & 5 \\ \hline \end{array}
Solution:Calculation Table of Mode
\begin{array}{|cc|} \hline \text{ सदस्य संख्या } & \text{ परिवारों की संख्या } \\ (x) & (f) \\ \hline 2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 4 & 4 \\ 5 & 6 \\ 6 & 10 \\ 7 & 3 \\ 8 & 5 \\ \hline \text { Total } & 31 \\ \hline \end{array}
सबसे अधिक बारम्बारता 10 चर 6 की है अतः बहुलक (Z)=6
Example:4.एक कक्षा के 20 छात्रों की आयु वर्षों में निम्न प्रकार है: 

\begin{array}{|cccccccccc|} \hline 15 & 16 & 13 & 14 & 14 & 13 & 15 & 14 \\ 13 & 13 & 14 & 12 & 15 & 14 & 16 & 13 \\ 14 & 14 & 13 & 15 \\ \hline \end{array}
Solution:Calculation Table of Mode
\begin{array}{|ccc|} \hline x & \text { मिलान चिन्ह } & \text{  बारम्बारता (f) } \\ \hline 12 & | & 1 \\ 13 & \cancel{||||} | & 6 \\ 14 & \cancel{||||} || & 7 \\ 15 & |||| & 4 \\ 16 & || & 2 \\ \hline \text { Total } & & 20 \\ \hline \end{array}
सबसे अधिक बारम्बारता 7 चर 14 की है अतः बहुलक (Z)=14
Example:5.कुछ विद्यार्थियों के प्राप्तांक निम्न प्रकार है,इनका बहुलक ज्ञात कीजिए:
\begin{array}{|ll|} \hline \text{ प्राप्तांक } & \text{ विद्यार्थियों की संख्या } \\ \hline 30 & 1 \\ 31 & 5 \\ 32 & 15 \\ 33 & 16 \\ 34 & 20\\ 35 & 19 \\ 36 & 15 \\ 37 & 8 \\ 38 & 7 \\ 39 & 3 \\ 40 & 2 \\ \hline \end{array}
Solution:Calculation Table of Mode
\begin{array}{|cc|} \hline \text { प्राप्तांक } & \text { विद्यार्थियों की संख्या } \\ (x) & (f) \\ \hline 30 & 1 \\ 31 & 5 \\ 32 & 15 \\ 33 & 16 \\ 34 & 20 \\ 35 & 19 \\ 36 & 15 \\ 37 & 8 \\ 38 & 7 \\ 39 & 3 \\ 40 & 2 \\ \hline \text{ Total } & 111 \\ \hline \end{array}
सबसे अधिक बारम्बारता 20 चर 34 की है अतः बहुलक (Z)=34
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा कक्षा 9 में बहुलक के उदाहरण (Examples of Mode in Class 9),बहुलक कक्षा 9 (Mode Class 9) को समझ सकते हैं।

3.कक्षा 9 में बहुलक के उदाहरण की समस्याएँ (Examples of Mode in Class 9 Problems):

Examples of Mode in Class 9

कुछ विद्यार्थियों के प्राप्तांक नीचे दिए हुए है,प्राप्तांकों का बहुलक ज्ञात कीजिए:
(1.) \begin{array}{|lllllllll|} \hline \text{ प्राप्तांक } & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 50 & 70 & 80 \\ \text{ विद्यार्थियों की संख्या } & 2 & 8 & 16 & 26 & 20 & 16 & 7 & 4 \\ \hline \end{array}
(2.) \begin{array}{|ccccccc|} \hline \text{ प्राप्तांक } & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \text{ विद्यार्थियों की संख्या } & 5 & 8 & 13 & 5 & 3 & 2 \\ \hline \end{array}
उत्तर (Answers):(1.)40 (2.)2
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर कक्षा 9 में बहुलक के उदाहरण (Examples of Mode in Class 9),बहुलक कक्षा 9 (Mode Class 9) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.कक्षा 9 में बहुलक के उदाहरण (Frequently Asked Questions Related to Examples of Mode in Class 9),बहुलक कक्षा 9 (Mode Class 9) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

कक्षा 9 में बहुलक के उदाहरण (Examples of Mode in Class 9) के इस आर्टिकल में व्यक्तिगत
और अवर्गीकृत श्रेणी पर आधारित बहुलक के सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।