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Equation of Sphere

गोले का समीकरण का परिचय (Introduction to Equation of sphere):

  • गोले का समीकरण (Equation of sphere):गोला उस बिन्दु का बिन्दुपथ (locus) है जो समष्टि (space) में इस प्रकार गमन करता है कि उसकी दूरी एक स्थिर बिन्दु से सदैव अचर रहती है।
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गोले का व्यापक समीकरण (General Equation of a Sphere)

  • एक समीकरण जिसका प्रारूप (form)
    x^{2}+y^{2}+z^{2}+2ux+2vy+2wz+d=0
    जो गोले की तीनों विशेषताएं रखता है,को निम्न रूप में लिखा जा सकता है:
    \left(x+u\right)^{2}+\left(y+v\right)^{2}+\left(z+w\right)^{2}=\left\{\sqrt{\left(u^{2}+v^{2}+w^{2}-d\right)}\right\}^{2}
    जो कि गोले का समीकरण है।अतः इस गोले के समीकरण का
    केन्द्र (Centre)=(-u,-v,-w)
    तथा त्रिज्या (Radius)=\sqrt{\left(u^{2}+v^{2}+w^{2}-d\right)} है।
    गोले के इस समीकरण को गोले का व्यापक समीकरण (General Equation) कहते हैं।
  • उपर्युक्त आर्टिकल में गोले का समीकरण (Equation of sphere) के बारे में बताया गया है।
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