Equation of sphere passing two circles

दो वृत्तों से गुजरने वाले गोले का समीकरण का परिचय (Introduction to Equation of sphere passing two circles):

Equation of sphere passing two circles

• दो वृत्तों से गुजरने वाले गोले का समीकरण (Equation of sphere passing two circles):यदि कोई समतल किसी गोले गोले को प्रतिच्छेदित करे तो गोले तथा समतल के उभयनिष्ठ बिन्दुओं से गुजरने वाले वक्र को गोले का समतलीय परिच्छेद (Plane section of sphere) कहते हैं।
  
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दो वृत्तों से गुजरने वाले गोले का समीकरण (Equation of sphere passing two circles):

Equation of sphere passing two circles

• दो गोलों के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले गोले का समीकरण (Equation of a sphere passing Through the intersection of two Spheres):
  माना कि दिए हुए गोलों के समीकरण हैं:
  S_{1}=x^{2}+y^{2}+2u_{1}x+2v_{1}y+2w_{1}z+d_{1}=0 …(1)
  S_{2}=x^{2}+y^{2}+2u_{2}x+2v_{2}y+2w_{2}z+d_{1}=0 …(2)
  निम्न समीकरण पर विचार कीजिए
  S_{1}\lambda+{S_{2}}
  अर्थात् (1+\lambda)x^{2}+(1+\lambda)y^{2}+(1+\lambda)z^{2}+2(u_{1}+\lambda{u_{2}})x+2(v_{1}+\lambda{v_{2}})y+2(w_{1}+\lambda{w_{2}}) z+(d_{1}+\lambda{d_{2}})=0…. (3)
  स्पष्टतः x^{2},y^{2},z^{2} के गुणांक बराबर हैं तथा इसमें yz,zx और xy के पद नहीं हैं अतः यह एक गोले को प्रदर्शित करता है।चूँकि (3) गोलों S_{1}\text{ एवं }S_{2} के प्रतिच्छेदन बिन्दुओं से गुजरने वाले गोले को व्यक्त करता है।

Equation of sphere passing two circles

Equation of a sphere passing Through  two circles

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• उपर्युक्त आर्टिकल में दो वृत्तों से गुजरने वाले गोले का समीकरण (Equation of sphere passing two circles) के बारे में बताया गया है।