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Algebra Is Not The Problem but Unnecessary Partitioning Into Courses Is The Problem

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1.बीजगणित समस्या नहीं है परन्तु पाठ्यक्रम में अनावश्यक विभाजन समस्या है(Algebra Is Not The Problem But Unnecessary Partitioning Into Courses Is The Problem)-

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बीजगणित की तुलना में गणित में अधिक चर्चा का विषय नहीं है – विशेष रूप से संयुक्त राज्य अमेरिका में। दुर्भाग्य से, इस पिछले दशक की चर्चा बीजगणित के लिए “आवश्यकता” के आसपास केंद्रित है और जब छात्रों को बीजगणित 1 लेना चाहिए।
जब एंड्रयू हैकर ने 2012 में न्यूयॉर्क टाइम्स में निम्नलिखित लेख लिखा, तो बीजगणित की आवश्यकता वाले मुद्दे पर देशव्यापी ध्यान गया।

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यदि आप लेख को उसके प्रमुख विचारों के लिए डिस्टिल करते हैं, तो हैकर उपयोगीता और सफलता के लेंस के माध्यम से तर्क देता है – शायद ही ऐसी चीजें हैं जो बीजगणित की तार्किक सुंदरता को चैंपियन बनाती हैं। लेकिन, अजीब तरह से, मैं हैकर से सहमत हूं। ऐसा नहीं है कि बीजगणित के विचार को आसानी से डिस्पोजेबल प्रदान किया जाना चाहिए, लेकिन यह कि बीजगणित अन्वेषण / समस्याओं के साथ हाई स्कूल अलगाव की अपनी वर्तमान स्थिति में बीजगणित एक ऐसी चीज है जिसमें गिरावट की मुद्रा है।
कोई भी गणित की कहानी जो इसे मुख्यधारा की मीडिया बनाती है, वह अक्सर गणितीय चिंता के रूढ़िवादी विचारों की खोज करती है – होमवर्क, कॉमन कोर के झूठे विचार और निश्चित रूप से, बीजगणित की ** उपयोगिता **।

2.गणित के साथ उपयोगिता / व्यावहारिकता(Utility / practicality with mathematics)-

गणित के साथ उपयोगिता / व्यावहारिकता की राह पर चलते हुए यह गलत और बुरी तरह से बेच रहा है – मैं अभी भी किंग लेयर की त्रासदी की अपनी समझ को घर के कामकाज, खरीदारी और बच्चों को पालने की मेरी दिनचर्या को लागू करने का इंतजार कर रहा हूं।
समस्या प्रति कहे जाने वाले बीजगणित के साथ कभी नहीं रही है, यह किशोरों के लिए आरक्षित अध्ययन के पाठ्यक्रम के रूप में गलत तरीके से अलग-थलग और फिर से ब्रांडेड के साथ क्या करना है – आमतौर पर असंतुष्ट और उदासीन किशोरों।

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अगर हम ब्रेडक्रंब का पता लगाते हैं, तो मुझे लगता है कि बीजगणित में कल्पना और रचनात्मकता की कमी है, जिसे सोचने के तरीके के रूप में अधिक देखा जा सकता है और रहस्यमय युगों की अक्सर समस्याओं का समाधान करने के लिए नियमों और प्रक्रियाओं का एक सेट एक खलिहान में जानवरों के पैरों की संख्या। , यह है कि प्रारंभिक स्कूल में अंकगणित को समय और सम्मान नहीं दिया जाता है।
मेरे संरक्षक, पीटर हैरिसन, उन कुछ लोगों में से एक थे, जिन्होंने अंकगणित से बीजगणित तक एक कार्बनिक पुल के निर्माण के बारे में गंभीरता से सोचा था। उनकी “बीजगणित” पहेलियों में से एक इतनी अद्भुत थी, कि मैंने अर्ध-विचित्र रूप से इसे सबसे बड़ी K से 12 गणित समस्या समझा।
                             कभी सबसे बड़ी K से 12 गणित समस्या समझा

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अपनी “काउ” पहेलियों के प्रस्तावना में, पीटर हैरिसन ने अंकगणित और बीजगणित के बीच चैस / ग्रे ज़ोन को नेविगेट करने के लिए आवश्यक छात्र यात्रा के लिए एक सम्मोहक टुकड़ा लिखा है।
Changes in Algebra from Arithmetic: From Experiment to Tech: Algebra with a student for the first time is often quite enigmatic. After drills and repetitive exercises, he can start his work on a regular basis and even develop a degree of confidence. After work or an explanation is required and all of a sudden the wheels begin to waist and fall.This is because students are rarely given the time and type of practice which is necessary to solve the mysteries of algebraic expression. But actually use your newly acquired skills. In the event of solving the real problem, the students will internalize these approaches and such thinking. This is an important moment in a student’s mathematical development and should be handled with great care. This collection is designed to provide students with appropriate puzzles.Opportunities to wrestle with the ideas found in the gray area between the arithmetic and algebra world.

3.बीजगणितीय रूप से सोचना और बीजगणित करना(Thinking algebraically and algebra)-

बीजगणितीय रूप से सोचना और बीजगणित करना, दुर्भाग्य से, स्कूल में दो अलग-अलग चीजें हैं। फिर से, क्योंकि बीजगणित को सम्बन्धी  अलगाव में माना जाता है – अंकगणित से तलाकशुदा – छात्र केवल नकल करते हैं और अज्ञात के लिए हल करने के लिए प्रक्रियाओं का पालन करते हैं।
यहां तक ​​कि 3 (x + 4) = 21 की तरह एक सरल प्रश्न भी जड़ता, यांत्रिक प्रवीणता में से एक बन जाता है। कोष्ठक का विस्तार करें, एक्स के लिए अलग करें, और हल करें। लेकिन, सिर्फ टेप के एक टुकड़े के साथ पूरे ब्रैकेट को कवर करने की कल्पना करें। टेप के पीछे क्या होना चाहिए? यह 7 होना है! काश, यह नहीं है। लेकिन, इसे 7 एक्स एक्स 3 के साथ क्या बना सकते हैं।

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पीटर हैरिसन ने 30 साल पहले इस तरह की सूक्ष्म अंतर्दृष्टि के बारे में लंबा और कठिन सोचा था। आज तक, ऐसा कुछ भी नहीं बनाया गया है जो उनकी गायों और पुलों की समस्याओं को छात्रों को सुरक्षित रखने और बीजगणित के संभावित रूप से विस्मयकारी अतिचारों को सुरक्षित रखने के लिए बराबर करता है।
इसके अलावा, छात्रों को बीजगणित के लिए नियम देने का कोई मतलब नहीं है। उन्हें आपके साथ उनके साथ आना होगा! ऐसा करने का सबसे अच्छा तरीका केवल संख्याओं के साथ काम करना है, और यह जांचना है कि इसके अलावा, घटाव, गुणा, और विभाजन के लिए किस तरह के समानता के नियमों को लागू करना होगा। छात्रों को यह देखने की जरूरत है कि SAME THING ONCE / SIDE को जोड़ना या घटाना गणितीय संतुलन / सच्चाई को बनाए रखता है – यह कोई बात नहीं है कि यह क्या है! यदि आप दोनों पक्षों को -17.2 जोड़ना चाहते हैं … आगे बढ़ें! लेकिन, जैसा कि वे सीखेंगे, वे अपने कदम का चयन इस आधार पर करेंगे कि वे क्या / छुटकारा चाहते हैं।
बीजीय सोच ग्रेड 1 के रूप में जल्दी उपलब्ध है। अमीर अंकगणित के साथ विलय, यह अधिक चुनौतीपूर्ण बीजीय समस्याओं / स्थितियों को संभालने के लिए शुरू करने के लिए एक स्वाभाविक रूप से मजबूत टेपेस्ट्री बनाता है।
अधिकांश छात्र बीजगणित के कारण पथरी जैसे पाठ्यक्रम से जूझते हैं, “पथरी” नहीं। उन्हें अनुकूलन समस्याओं को स्थापित करने और फिर उन्हें हल करने में कठिनाई होती है, अगर उनके पास कट्टरपंथी हरने या घन तत्व जैसी चीजें हैं। यह उनकी गलती नहीं है। बीजगणित का पूरा विचार उन पर बहुत देर से और बिना संदर्भ / समस्याओं के उछाला जाता है, जो उनकी रुचि / परिपक्वता के पहिये में है।
शायद यह पाठ्यक्रमों के एक स्ट्रिंग के रूप में देखने के मामले में “बीजगणित” से छुटकारा पाने का समय है। शायद यह एक नए और स्वस्थ दृष्टिकोण का पौधा लगाने का समय है जो छात्रों और शिक्षकों को यह देखने की अनुमति देता है कि बीजगणित गणित की खूनी संचार प्रणाली है – जो अपरिहार्य है।
बीजगणितीय सोच सभी के लिए उपलब्ध और वांछित होनी चाहिए। लेकिन, इसकी वर्तमान स्थिति में, यह संभव नहीं है।
यदि हम इसे सही नहीं कर सकते हैं, तो बीजगणित को वह सम्मान और न्याय दे सकता है जिसके वह हकदार हैं, तब तक इससे छुटकारा पाएं जब तक कि हम कर सकते हैं …

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