Triangle in Class 9
1.कक्षा 9 में त्रिभुज (Triangle in Class 9),त्रिभुज कक्षा 9 (Triangle Class 9):
कक्षा 9 में त्रिभुज (Triangle in Class 9) में सर्वांगसमता,सर्वांगसमता के नियमों,त्रिभुजों के अन्य गुणों और त्रिभुजों में असमिकाओं (inequalities) के बारे में विस्तृत अध्ययन कर चुके हैं।इस आर्टिकल में ऐच्छिक प्रश्नावली के सवालों को हल करेंगे।
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2.कक्षा 9 में त्रिभुज के साधित उदाहरण (Triangle in Class 9 Solved Examples):
Example:1. \triangle ABC एक त्रिभुज है।इसके अभ्यन्तर में एक ऐसा बिन्दु ज्ञात कीजिए जो के तीनों शीर्षों से समदूरस्थ है।
Solution:रचना के पदः
(1.)एक \triangle ABC की रचना करते हैं।
(2.)BC का लम्ब समद्विभाजक भाजक l खींचा।
(3.)AB का लम्ब समद्विभाजक भाजक m खींचा।
(4.)l और m, O पर प्रतिच्छेद करते हैं।
अब O ही अभीष्ट बिन्दु है।
अब O को केन्द्र और OB को त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचने पर यह A, B और C से होकर जायेगा।
Example:2.किसी त्रिभुज के अभ्यन्तर में एक ऐसा बिन्दु ज्ञात कीजिए जो त्रिभुज की सभी भुजाओं से समदूरस्थ है।
Solution:(1.) एक \triangle ABC की रचना की।
(2.)\angle B का समद्विभाजक l खींचा।
(3.)\angle C का समद्विभाजक m खींचा।
(4.)l और m खींचने पर O पर प्रतिच्छेद करती है।
अब OM \perp BC खींचने पर, O को केन्द्र मानकर और OM त्रिज्या लेकर वृत्त की रचना करने पर यह त्रिभुज की तीनों भुजाओं को स्पर्श करेगा।
Example:3.एक बड़े पार्क में लोग तीन बिन्दुओं (स्थानों) पर केन्द्रित हैं (देखिए आकृति):
A:जहाँ बच्चों के लिए फिसल पट्टी और झूले हैं।
B:जिसके पास मानव निर्मित झील है,
C:जो एक पार्किंग स्थल और बाहर निकलने के रास्ते के निकट है।
एक आइसक्रीम का स्टाॅल कहाँ लगाना चाहिए ताकि वहाँ लोगों की अधिकतम संख्या पहुँच सके?
Solution:स्टाॅल को A, B और C से समदूरस्थ होना चाहिए।इसके लिए स्टाॅल को भुजाओं BC और CA के लम्ब अर्धकों के प्रतिच्छेद बिन्दु पर लगाना चाहिए।
Example:4.षड़भुजीय और तारे के आकार की रंगोलियों [देखिए आकृति (i) और (ii)] को 1cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुजों से भरकर पूरा कीजिए।किसमें अधिक त्रिभुज हैं।
Solution:
(i) त्रिभुजों की संख्या=25+25+25+25+25+25
(ii त्रिभुजों की संख्या=25×12=300
चित्र (ii) में अधिक त्रिभुज है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा कक्षा 9 में त्रिभुज ,त्रिभुज कक्षा 9 (Triangle Class 9) को समझ सकते हैं।
3.कक्षा 9 में त्रिभुज पर आधारित सवाल (Questions Based on Triangle in Class 9):
(1.)दी गई आकृति में AB=AC,BD=EC तो सिद्ध कीजिए कि \triangle ADE एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
(2.)आकृति में, \triangle PQR में, भुजा QR पर एक बिन्दु T इस प्रकार है और S इस प्रकार स्थित है कि RT=ST सिद्ध कीजिए कि PQ+PR>QS
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर कक्षा 9 में त्रिभुज ,त्रिभुज कक्षा 9 (Triangle Class 9) को ठीक से समझ सकते हैं।
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4.कक्षा 9 में त्रिभुज (Frequently Asked Questions Related to Triangle in Class 9),त्रिभुज कक्षा 9 (Triangle Class 9) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:
प्रश्न:1.त्रिभुज के शीर्ष किसे कहते हैं? (What are the Vertices of a Triangle?):
उत्तर:उन तीन बिन्दुओं को जिन्हें मिलाने से एक त्रिभुज बनता है,त्रिभुज के शीर्ष बिन्दु या शीर्ष (Vertices) कहते हैं।
प्रश्न:2.त्रिभुज की भुजाएँ किसे कहते हैं? (What are the Sides of a Triangle?):
उत्तर:त्रिभुज के तीन रेखाखण्डों को उसकी भुजाएँ (sides) कहते हैं।
प्रश्न:3.त्रिभुज के कोण किसे कहते हैं? (What are the Angles of a Triangle?):
उत्तर:त्रिभुज के तीन रेखाखण्डों से शीर्ष बिन्दुओं पर बने तीन कोणों को त्रिभुज के कोण कहते हैं।
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा कक्षा 9 में त्रिभुज ,त्रिभुज कक्षा 9 (Triangle Class 9) के बारे में ओर अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।
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कक्षा 9 में त्रिभुज (Triangle in Class 9)
Triangle in Class 9
कक्षा 9 में त्रिभुज (Triangle in Class 9) में सर्वांगसमता,सर्वांगसमता के नियमों,त्रिभुजों के अन्य गुणों
और त्रिभुजों में असमिकाओं (inequalities) के बारे में विस्तृत अध्ययन कर चुके हैं।
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Sanjay Kumawat
(1.)**Satyam Narain Kumawat** **Website Name:Satyam Mathematics** *Owner:satyamcoachingcentre.in* *Sthan:Manoharpur,Jaipur (Rajasthan)* **Teaching Mathematics aur Anya Anubhav** ***Shiksha:**B.sc.,B.Ed.,(M.sc. star Ke Mathematics Ko Padhane ka Anubhav),B.com.,M.com. Ke vishayon Ko Padhane ka Anubhav,Philosophy,Psychology,Religious,sanskriti Mein Gahri Ruchi aur Adhyayan ***Anubhav:**phichale 23 varshon se M.sc.,M.com.,Angreji aur Vigyan Vishayon Mein Shikshaka Ka Lamba Anubhav ***Visheshagyata:*Maths,Adhyatma (spiritual),Yog vishayon ka vistrit Gyan* ****In Brief:I have read about M.sc. books,psychology,philosophy,spiritual, vedic,religious,yoga,health and different many knowledgeable books.A dedicated math expert with 23+ years of teaching experience upto M.sc. ,M.com.,English and science.After guiding thousands of students through Satyam Coaching Center,now share Mathematics,Trigonometry (Upto M.sc) and Educational Strategies in simple language on this blog from December 2018.* (2.)**(Technical Expert & Co-Admin):** ***Name:Sanjay Kumawat* *Qualification:Graduate in Mechanical Engineering (B.Tec) in 2013* *Profession:Physics Lecturer* *Teaching Experience:15 Years and Teaching to NEET,JEE Students* *Technical Experience:5 Years Coding and Article Editing,Classic Photo Editing by Laptop in Satyam Coaching Centre Blog* *A school lecturer and digital content strategist.On this blog,he handles all the responsibility of coding,image editing,SEO, and technical management,so that the mathematical content reaches the readers in a very accurate and beautiful form.* Updated on 15.06.2026
