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Knowledge of mathematics: know your brand and your supplier

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1.गणित का ज्ञान: अपने ब्रांड और अपने आपूर्तिकर्ता को जानें(Knowledge of mathematics: know your brand and your supplier)

गणित का अध्ययन ज्यों-ज्यों करते जाते हैं तो यदि हम अगर यह समझते जाते हैं कि हमने बहुत कुछ जान लिया है और थोड़ा सा जानना बाकी है तो इसका अर्थ है कि हमारा गणित ज्ञान प्राप्त करने की दिशा उल्टी है और ऐसा तब होता है जब हमारे में अंहकार की वृद्धि होती जाती है। जबकि विद्या ग्रहण करने में अंहकार नहीं विनम्रता आनी चाहिए। विनम्रता की पहचान यह है कि यदि हम गणित का ज्ञान प्राप्त करते जाएं और यह महसूस होता हो कि अभी तो बहुत कम जाना हैं और जितना गणित का ज्ञान प्राप्त करते जाते हैं उतना ही हमें यह महसूस होता हो कि अभी बहुत जानना बाकी है तो हमारे गणित के ज्ञान प्राप्त करने की दिशा सही है। वास्तविकता भी यही है। इस ब्रह्मांड में ज्ञान अनन्त है और उसको एक जन्म क्या कई जन्मों में भी जानना मुश्किल है। 

गणित ज्ञान को गहराई से प्राप्त करने का तरीका है कि गणित के प्रति ईमानदार, जिज्ञासु, और रूचि का होना आवश्यक है। गणित का अधिक जानकर होना आवश्यक नहीं है। यदि ये गुण आपमें नहीं है या इन गुणों को आप अपने अन्दर विकसित करने की ओर ध्यान नहीं दे रहे हैं तो स्थिति ऐसी भी आ सकती है कि आप गणित से बोर हो जाएं और आपके लिए गणित एक कठिन समस्या लेकर सामने खड़ा हो जाए। 
इसलिए गणित में पारंगत तथा विशिष्टता हासिल करनी है तो विवेक, धैर्य, साहस, जिज्ञासु, रुचि, ईमानदारी व कठिन परिश्रम जैसे गुणों का विकास करने की आवश्यकता है तभी आप गणित में सफल और आगे बढ़ सकते हैं। गणित में बहुत अच्छा ज्ञान भी नहीं है तो भी आप इन गुणों के बलबूते पर आगे बढ़ सकते हैं और महारत हासिल कर सकते हैं। सब करते करते का ही कमाल है। यदि आप बैठे रहेंगे तो आपका जो भी ज्ञान है वह भी विस्मृत हो जाएगा। यदि आप कुछ करना चाहते हैं इन गुणों को अपनाना होगा। इस आर्टिकल में इसी के बारे में बताया गया है। इस आर्टिकल को पूरा पढ़ें और यदि पसन्द आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर करें व लाईक करें। यदि आपका कोई सुझाव हो तो कमेंट करके बताएं। 

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गणितीय ज्ञान का एकत्रीकरण एक आजीवन साहसिक कार्य है …
जाँच के अंक। यदि आप वर्तमान में गणित की परीक्षा के अंकों की विश्वसनीयता, वैधता और महत्व को देखते हैं, तो आप या तो एक राजनेता, पत्रकार, गलत माता-पिता या आज के कक्षाओं से निकाले गए गणितज्ञ प्रकाश वर्ष हैं।
समयबद्ध और तनावपूर्ण वातावरण में केल, असिन, डिस्कनेक्ट किए गए अभिकलन करने वाले छात्रों के टेस्ट स्कोर का रोटरी फोन, वॉकमेन और स्टॉक इन ब्लॉकबस्टर स्टोर्स के समान मूल्य है (अभी भी एक बाकी है)। कई मायनों में, दुख की बात है, बैक-टू-बेसिक्स के प्रस्तावक – अधिक परीक्षण, अधिक होमवर्क, 12 x 12 गुना टेबल ग्रिड पर अधिक ध्यान केंद्रित करना, अंशों के साथ अधिक काम करना आदि – ऐसे शैक्षिक पिछलग्गू हैं जिन्होंने अवसरवादी राजनीतिज्ञों को भ्रष्ट कर दिया है। उनका कोना।
परिणाम? सामूहिक ज्ञान इस निष्कर्ष पर पहुंचा है कि प्राथमिक शिक्षकों को अधिक गणितीय ज्ञान की आवश्यकता है।
खैर, धन्यवाद, शर्लक। क्या आप जानते हैं कि अधिक गणितीय ज्ञान के साथ और कौन बेहतर करेगा? हर कोई। हर प्राथमिक शिक्षक। हर मध्य विद्यालय के शिक्षक। हर हाई स्कूल शिक्षक। हर विश्वविद्यालय के प्रो। हर शोध गणितज्ञ।
और, हर कोई भी गणित की शिक्षा से जुड़ा हुआ नहीं है। लेकिन आपके इरादे, हाशिए पर, केवल विपरीत इरादे पैदा करेंगे – कोई भी गणित सीखना नहीं चाहेगा।
मैं खुद को शायद ब्रह्मांड में गणित के ज्ञान का 0.01% से कम जानता हूं, और मुझे संदेह है कि मैं इस ग्रह पर अपने समय में बहुत अधिक सेंध लगाऊंगा – इसके अलावा चाहने और अधिक इच्छा के लिए लगभग अतृप्त भूख होने के बावजूद।
मैथ ज्ञान केवल डिब्बे और बक्से में आता है जब इसे सस्ते में बेचा जाता है, रॉक नीचे की कीमतों पर। समस्या यह है कि जैसे हम अपने द्वारा खाए जाने वाले खाद्य पदार्थों के लेबल को पढ़ते हैं, वैसे ही हम गहराई से जांच करना चाहते हैं कि वास्तव में गणित ज्ञान के अंदर क्या है – एक ही गणित के ज्ञान को असफल परीक्षा स्कोर को बढ़ावा देने के लिए किसी तरह की जादू की गोली के रूप में लिया जा रहा है। 1973 में, बैंड जेनेसिस ने “सेलिंग इंग्लैंड बाय द पाउंड” नामक एक एल्बम जारी किया। जब आप पाउंड द्वारा कुछ बेचते हैं, तो आप इसे शिथिल या सस्ते में बेच रहे हैं। ठीक यही है कि गणित के दौरान क्या होता है जब आप दृढ़ता से समाज के केवल एक खंड – प्राथमिक शिक्षक – को अधिक गणित ज्ञान होने की वकालत करते हैं।

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3. प्राथमिक शिक्षक – को गणित ज्ञान से अधिक क्या  आवश्यक है ? (Primary teacher – what is required more than mathematics knowledge?)-

और, अगर गणित के ज्ञान को संचय करने की यह विधि शामिल है, तो अनुमान लगाएं कि क्या है, परीक्षण – बीन-काउंटिंग जवाबदेही की राजनीतिक सुरक्षा का जाल – फिर न केवल आप पाउंड द्वारा गणित बेच रहे हैं, लेकिन आप केवल यह सुनिश्चित कर रहे हैं कि प्राथमिक शिक्षक (पहले से ही एक उत्कृष्ट कर रहे हैं कक्षा में नौकरी) गणित के क्लिच, पैदल यात्री दृष्टिकोण को बनाए रखता है जो प्रदर्शन, क्षमता और तनाव के बारे में पौराणिक विचारों से रेखांकित होता है।
लेकिन, चलो एक दूसरे के लिए गणित सामग्री खेल खेलते हैं। यह माना जाता है कि यह सुपुर्द करने योग्य है, गणित का पूर्वकल्पित विचार? वास्तव में सामग्री की यह उपहार टोकरी क्या है जो गणित की शिक्षा को 21 वीं सदी में बदलने के लिए अमृत होगी? खैर, ईमानदार होने के लिए, कभी भी विवरण नहीं हैं। लेकिन, हमेशा यह धारणा है कि सभी शिक्षकों को ज्ञान की निश्चित कैनन है।
वास्तव में?
क्या मानक एल्गोरिदम के बारे में किसी के विचार के अलावा कई रणनीतियों को नियोजित किया गया है? मेरा मतलब है कि यदि आप अभी भी गुणवत्ता गणित की शिक्षा के लिए कुछ मीट्रिक के रूप में लंबे समय से विभाजन का उपयोग कर रहे हैं, तो आप शायद गणित में नवीन विचारों को अपनाने के लिए सामान्य वितरण के दाईं ओर नहीं हैं। क्या इस गणित ज्ञान में सुलभ संख्या सिद्धांत – त्रिभुज, वर्ग, पूर्ण, कमी, प्रचुर आदि संख्याओं में एक उचित गोता होता है? क्या संख्या 2 से 12 के लिए विभाज्यता नियम हैं? क्या गणित का इतिहास है? क्या गेम और ग्राफ सिद्धांत है? क्या यहां ऐसा कुछ है जो शिक्षकों को खूनी विशाल गणितीय समुद्र की विशालता के लिए लंबा होगा?

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परीक्षण के एनाक्रोनोस्टिक विचारों के साथ निष्क्रिय इरादों के साथ गणितीय गणितीय ज्ञान लकड़ी इकट्ठा कर रहा है। मृत लकड़ी। अन्यथा 20 वीं शताब्दी के रूप में जाना जाता है।

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100 साल बाद। कुछ अभी भी मृत ज्ञान के लिए पिंग कर रहे हैं।
मेरे अपने बच्चे अब मिडिल स्कूल में हैं। अगर कोई मुझे एक ऐसे शिक्षक का विकल्प देता है, जिसके पास गणित की डिग्री है, लेकिन उसके पास गणित पढ़ाने के लिए एक लकड़ी का दृष्टिकोण है, जो एक नया शिक्षक है, जिसकी गणित की समझ कम से कम है – लेकिन ईमानदार और जिज्ञासु था – मेरे पास हर बच्चे के लिए वह शिक्षक होगा हफ्ते का दिन। आखिरकार, गणित में उत्तर कुंजी होना शिक्षक की जिम्मेदारी नहीं है। जवाबों की तलाश करना चाहते हैं।
दान फ़िंकल की टेड टॉक के सिद्धांत # 3 को देखें – अब गणित पर सबसे ज्यादा देखी जाने वाली टेड टॉक।

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मैंने हाई स्कूल 20 साल तक पढ़ाया। मैंने ऐसे कई गणित शिक्षकों को देखा जो गणित स्मार्ट के साथ काम कर रहे थे जो अपने छात्रों के साथ पढ़ाना और / या उनसे जुड़ना नहीं चाहते थे।
सहानुभूति और दया पहले। पास मत जाओ। $ 200 एकत्र न करें।

4. गणित के शिक्षण के बहुत से मूल अवशेष(Many basic remains of teaching mathematics)-

हमारे समाज में खराब गणित के शिक्षण के बहुत से मूल अवशेष हैं। पहला लक्ष्य उन कुछ घावों को ठीक करना होगा। फिर, उम्मीद है, हम गणितीय कक्षाओं, स्कूलों, और समुदायों को बनाने / बनाने में सक्षम होंगे जो अंतरिक्ष, समय, आत्मविश्वास और सबसे ऊपर, आंतरिक आश्चर्य के साथ गणित की दुनिया में खेल सकते हैं।
अभी पिछले सप्ताह, “माथ ट्रॉमा” के बारे में शिक्षा सप्ताह में एक लेख था। मैं यह अनुमान लगा रहा हूं कि पहले से ही अधिक काम कर रहे हैं और कुछ हद तक चिंतित प्राथमिक शिक्षक गणित सामग्री के सामान्य स्टेपल पर गणित की परीक्षा लेते हैं, वह जल्द ही उस स्थिति में मदद करने वाला नहीं है – केवल इसे बढ़ा देता है।

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गणित पढ़ाने का लंबा खेल गणित सीख रहा है। इसे कानून बनाने और जनादेश देने से मुझे बुनियादी बातों से परे कुछ भी सीखने को मिलेगा, और शायद ही कभी उस समय से आगे का समय दिया जाए, जिसमें मुझे परखा गया था। यह एक हारने वाली स्थिति है।
जैसा कि मैंने पिछले लेख में बताया था, गणित सीखने की राह संघर्ष के माध्यम से है – छात्रों के लिए, शिक्षकों के लिए … सभी के लिए। यदि आप कभी भी गणित से नहीं जूझते हैं, तो आपको गणित पढ़ाने में बहुत कम उपयोग होगा क्योंकि आपके पास गणित सीखने के मौलिक विचार का शून्य अनुभव होगा। आपको सहानुभूति प्रदान करने में भी कठिनाइयाँ होंगी।
गणित के सबसे बुरे विचारों को बढ़ावा देना – कि यह कैन से बाहर निकलता है और जिसकी मुद्रा नौकरी की तैयारी के लिए निर्धारित की जाती है – जैसा कि छात्रों और शिक्षकों पर परीक्षण के लिए अनिवार्य ज्ञान शैक्षिक कदाचार है।
अपने गणित की सामग्री की जाँच करें और जाँच करें कि कौन आपको यह बता रहा है … और क्यों।
आपके और आपके छात्रों का गणितीय स्वास्थ्य दांव पर है।

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