1.हिन्दी में विचरण-गुणांक (Coefficient of Variation in hindi),सांख्यिकी में विचरण गुणांक (Coefficient of Variation in Statistics):

Coefficient of Variation in hindi

हिन्दी में विचरण-गुणांक (Coefficient of Variation in hindi) के बारे में पिछले आर्टिकल में पढ़ चुके हैं।इस आर्टिकल में कुछ ओर उदाहरणों की सहायता से इसे समझेंगे।
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2.हिन्दी में विचरण-गुणांक के साधित उदाहरण (Coefficient of Variation in hindi Solved Examples):

Example:1.निम्न सारणी में प्रस्तुत समंक 2006 तथा 2007 वर्षों में एक महाविद्यालय द्वारा प्रवेश दिए गए विद्यार्थियों की आयु का वितरण प्रदर्शित करते हैं।कौन से वर्ष में विचरणता अधिक है?
(The following table gives the age distribution of students admitted to a college in years 2006 and 2007.Find which of the two groups more variable in age?)

Solution:Calculation Table of Coefficient of Variation(mean=21)

C.V of 2006 group=\frac{\sigma_{x}}{\overline{X}} \times 100 \\ =\frac{1.7039}{21} \times 100 =8.1010

C.V. of 2007 Group =\frac{\sigma_{y}}{\overline{Y}} \times 100 \\ =\frac{1.846}{20.41} \times 100 \\ \text{C.V.} \approx 9.04

Example:2.दो श्रमिकों द्वारा 10 दिनों के लिए प्रतिदिन रखी गई ईटों की संख्या का रिकाॅर्ड निम्न प्रकार है।दोनों स्थितियों में विचरण गुणांक की गणना कीजिए तथा दोनों श्रमिकों की सापेक्षिक स्थिरता की विवेचना कीजिए:
(The following is the record of number of bricks laid down each day for 10 days by two workers.Calculate coefficient of variation in each case and discuss the relative consistency of the two workers)

यदि उपर्युक्त अंकों में A द्वारा प्रत्येक स्थिति में 10 अधिक और B द्वारा प्रत्येक स्थिति में 20 अधिक हों तो आपका उत्तर किस प्रकार प्रभावित होगा?
(If the figures for A were 10 more in every case and that of B 20 more in every case, how would your answer be affected?)
Solution:Calculation Table of Coefficient of Variation

C.V. of A=\frac{\sigma_{x}}{\overline{X}} \times 100 \\ =\frac{37.1651}{667.5} \times 100 =\\ =5.5678 \approx 5.5710

C.V. of A \approx 5.57 \%

II Case 

C.V.of A =\frac{\sigma_{x}}{\overline{X}} \times 100 \\ =\frac{37.17}{677.5 }\times 100 \\ =5.48 \%

C.V of B=\frac{\sigma_{y}}{\bar{Y}} \times 100 \\ =\frac{37.17}{582.5} \times 100=6.38 \%

II Case 

C.V. of B=\frac{\sigma_{y}}{\overline{Y}} \times 100=\frac{37.17}{602.5} \times 100=6.16 \%

A is more consistent

Example:3.निम्न समंकों के आधार पर प्रमाप विचलन एवं विचरण के गुणांक की गणना कीजिए।
(From the following data find the standard deviation and the coefficient of variation):

Solution:Calculation Table of Coefficient of Variation

coefficient of variation=\frac{\sigma}{\overline{X}} \times 100\\ =\frac{17.26}{40.43} \times 100=\\ =42.69 %

Example:4.निम्न समंकों से प्रमाप विचलन और विचरण गुणांक की गणना कीजिए:
(Calculate standard deviation and coefficient of variation from the following data):

Solution:Calculation Table of Coefficient of Variation

C.V =\frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100 \\ =\frac{15.94}{31} \times 100 \\ =51.41 \%

Coefficient of Variation in hindi

Example:5.निम्न सारणी में 60 विद्यार्थियों के अर्थशास्त्र में प्राप्तांक दिए हुए हैं।विचरण गुणांक ज्ञात कीजिए:
(Marks obtained by 60 students in Economics are given in the following table calculate coefficient of variation):

Solution:Calculation Table of Coefficient of Variation

\overline{X} =A+\frac{\Sigma f d x}{\Sigma f} \\ =45+\frac{390}{60} \\ =45+6.5 \\ =51.5 \\ \sigma =\sqrt{\frac{\Sigma f d^{2} x}{N}-\left(\frac{\Sigma f d x}{N}\right)^{2}} \\ =\sqrt{\frac{16600}{60}-\left(\frac{390}{60}\right)^{2}} \\ =\sqrt{193.3333-42.25} \\ =\sqrt{151.0833}=12.2915 \\ \sigma \approx 12.91 marks

C.V =\frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100 \\ =\frac{12.91}{51.5} \times 1.0 \\ =25.06 \%

Example:6.निम्न आवृत्ति वितरण में दो कक्षाओं के विद्यार्थियों के भार के समंक प्रस्तुत हैं। विचरण गुणांक की गणना कीजिए तथा बताइए कि कौनसी श्रेणी में अधिक विचरणता है?
(In the following series the distribution of weight of students of two classes are given.Find out the coefficient of variation. Which of the two series is more variable):

Solution:Calculation Table of Coefficient of Variation

class A 

class B

उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा हिन्दी में विचरण-गुणांक (Coefficient of Variation in hindi),सांख्यिकी में विचरण गुणांक (Coefficient of Variation in Statistics) को समझ सकते हैं।

3.हिन्दी में विचरण-गुणांक पर आधारित सवाल (Questions Based on Coefficient of Variation in hindi):

Coefficient of Variation in hindi

(1.)A और B दो बल्लेबाजों की विभिन्न पारियों में दौड़ संख्या निम्न हैं
(The number of runs scored by two batsmen A and B in different innings, is as follows):

दोनों में कौन अच्छा दौड़ बनानेवाला है? कौन अधिक संगत है?
(Who is the better run getter? Who is more consistent?)
(2.)एक फुटबाल सत्र में दो टीमों A व B द्वारा विभिन्न मैचों में किये गये गोल निम्न प्रकार हैं:
(Goals scored by two teams A and B in a football season were as follows):

ज्ञात कीजिए कि कौनसी टीम का खेल अधिक संगत माना जा सकता है।
(Find which team may be considered more consistent.)
उत्तर (Answers):(1.) C.V. of A=83.66%, B=70.9% B अधिक संगत है।
(2.)C.V. of A=123.6%, B=109% B का खेल अधिक संगत है।
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर हिन्दी में विचरण-गुणांक (Coefficient of Variation in hindi),सांख्यिकी में विचरण गुणांक (Coefficient of Variation in Statistics) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.हिन्दी में विचरण-गुणांक (Coefficient of Variation in hindi),सांख्यिकी में विचरण गुणांक (Coefficient of Variation in Statistics) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

हिन्दी में विचरण-गुणांक (Coefficient of Variation in hindi) के बारे में पिछले आर्टिकल में
पढ़ चुके हैं।इस आर्टिकल में कुछ ओर उदाहरणों की सहायता से इसे समझेंगे।