1.आंकिक अभियोग्यता में क्षेत्रफल (Area in Quantitative Aptitude),क्षेत्रफल तथा परिमाप (Area and Perimeter):

Area in Quantitative Aptitude

आंकिक अभियोग्यता में क्षेत्रफल (Area in Quantitative Aptitude) के इस आर्टिकल में क्षेत्रफल व परिमाप को समझने के लिए त्रिभुज,वर्ग,आयत आदि के क्षेत्रफल व परिमाप ज्ञात करेंगे।
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2.आंकिक अभियोग्यता में क्षेत्रफल पर आधारित उदाहरण (Illustrations Based on Area in Quantitative Aptitude):

Illustration:1.उस वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा,जो 16 \pi परिधि वाले वृत्त के अन्तः में स्थित हो?
(a) 256 (b) 64 (c) 32 (d) 128
Solution:वृत्त की परिधि=2 \pi r=16 \pi \\ \Rightarrow r=8
व्यास=2×8=16=वर्ग का विकर्ण
वर्ग का क्षेत्रफल=\frac{\text{ विकर्ण }^2}{2}=\frac{16^2}{2}=\frac{256}{2}=128
विकल्प (d) सही है।
Illustration:2.सुरेश एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर कोणिक बिन्दु A से साइकिल चलाना शुरू करता है।आधा घण्टा बाद वह कोणिक बिन्दु C पर,जो कर्ण A के विपरीत है,पहुँचता है।यदि उसकी चाल 8 किमी/घण्टा थी,तो मैदान का क्षेत्रफल क्या है?
(a) 8 वर्ग किमी (b) 4 वर्ग किमी (c) 16 वर्ग किमी (d) 64 वर्ग किमी
Solution:आधे घण्टे में तय की गई दूरी
=\frac{1}{2} \times 8 किमी/घण्टा=4 किमी
वर्ग की भुजा =\frac{4}{2}=2 किमी
वर्ग का क्षेत्रफल=\text{भुजा}^2 =2^2=4 वर्ग किमी
विकल्प (b) सही है।
Illustration:3.एक समकोण त्रिभुज के आधार की लम्बाई 5 मी तथा उसका कर्ण 13 मी है।त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?
(a) 25 वर्ग मी (b) 28 वर्ग मी (c) 30 वर्ग मी (d) उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution:समकोण त्रिभुज की ऊँचाई
=\sqrt{\text{कर्ण}^2-\text{आधार}^2}=\sqrt{13^2-5^2} \\=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12
त्रिभुज का क्षेत्रफल =\frac{1}{2} \times आधार×ऊँचाई
=\frac{1}{2} \times 5 \times 12=30 वर्ग मी
विकल्प (c) सही है।
Illustration:4.दो वर्गों के परिमाप क्रमशः 40 सेमी और 32 सेमी हैं।उस तीसरे वर्ग का परिमाप,जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वर्गों के क्षेत्रफलों के अन्तर के बराबर है,निम्न है:
(a) 24 सेमी (b) 42 सेमी (c) 40 सेमी (d) 20 सेमी
Solution:पहले वर्ग की भुजा=\frac{40}{4}=10 सेमी
दूसरे वर्ग की भुजा =\frac{32}{4}=8 सेमी
दोनों वर्गों के क्षेत्रफलों का अन्तर=10^2-8^2
=100-64=36=तीसरे वर्ग का क्षेत्रफल
\Rightarrow \text { भुजा }^2=36
\Rightarrow भुजा=\sqrt{36}
भुजा=6 सेमी
तीसरे वर्ग का परिमाप=4×6=24 सेमी
विकल्प (a) सही है।Illustration:5.120 सेमी परिमाप वाले वर्ग के अन्तर्गत खींचे गए सबसे बड़े वृत्त का क्षेत्रफल होगा:
(a) \frac{22}{7} \times(15)^2 वर्ग सेमी (b) \frac{22}{7} \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 वर्ग सेमी
(c) \frac{22}{7} \times \left(\frac{15}{2}\right)^2 वर्ग सेमी (d) \frac{22}{7} \times\left(\frac{9}{2}\right)^2 वर्ग सेमी

Solution:वर्ग की भुजा =\frac{120}{4}=30 सेमी
वृत्त की त्रिज्या (r)=\frac{30}{2}=15 सेमी
वृत्त का क्षेत्रफल =\pi r^2=\frac{22}{7} \times(15)^2 वर्ग सेमी
विकल्प (a) सही है।
Illustration:6.एक कमरे में गलीचा बिछाने का व्यय ₹ 120 है।यदि कमरे की चौड़ाई 4 मी कम होती,तो गलीचा बिछाने का व्यय ₹ 20 कम आता।कमरे की चौड़ाई है:
(a) 24 मी (b) 20 मी (c) 25 मी (d) 18.5 मी
Solution:माना कमरे की लम्बाई=x,चौड़ाई=y
गलीचा बिछाने की दर=t
कमरे में गलीचा बिछाने का व्यय=xyt=120 …….(1)
चौड़ाई 4 मी कम होती तो व्यय=x(y-4)t=100 ……(2)
(1) में (2) का भाग देने पर:
\frac{x y t}{x(y-4) t}=\frac{120}{100} \\ \Rightarrow \frac{y}{y-4}=\frac{6}{5} \\ \Rightarrow 6(y-4)=5 y \\ \Rightarrow 6 y-24=5 y \\ \Rightarrow 6 y-5 y=24 \\ \Rightarrow y=24
विकल्प (a) सही है।
Illustration:7.’C’ वृत्त का क्षेत्रफल 9 \pi है।PQRS का क्षेत्रफल कितना है?
(a) 24 (b) 30 (c) 36 (d) 81

Solution:वृत्त का क्षेत्रफल \pi r^2=9 \pi \\ \Rightarrow r^2=9 \Rightarrow r=3
वृत्त का व्यास=3×2=6=वर्ग की भुजा
वर्ग PQRS का क्षेत्रफल=\text{भुजा}^2 =6^2=36
विकल्प (c) सही है।
Illustration:8.a भुजा वाले वर्ग के क्षेत्रफल व a भुजा के समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का अनुपात है
(a) 4: \sqrt{3} (b) 4: 3 (c) 2: \sqrt{3} (d) 2: 1
Solution:वर्ग का क्षेत्रफल=a^2
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2
दोनों के क्षेत्रफल में अनुपात=a^2: \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \Rightarrow 4: \sqrt{3}
विकल्प (a) सही है।
Illustration:9.एक समबाहु त्रिभुज के अन्तर्भाग में स्थित किसी बिन्दु से त्रिभुज की भुजाओं पर डाले गए लम्बों की क्रमवार लम्बाइयाँ \rho_1 , \rho_2 तथा \rho_3 हैं।त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लम्बाई होगी
(a) \frac{2}{\sqrt{3}} \left(\rho_1+\rho_2+\rho_3\right) (b)\frac{1}{3}\left(\rho_1 +\rho_2+\rho_3\right)
(c)\frac{1}{\sqrt{3}} \left(\rho_1+\rho_2+\rho_3\right) (d) \frac{4}{\sqrt{3}} \left(\rho_1 +\rho_2+\rho_3\right)
Solution:समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
\frac{\sqrt{3}}{4} a^2=\frac{1}{2} \times a \times \rho_1+\frac{1}{2} \times a \times \rho_2+\frac{1}{2} \times a \times \rho_3 \\ \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{4} a^2=\frac{1}{2} a\left(\rho_1+\rho_2+ \rho_3 \right) \\ \Rightarrow a=\frac{4}{\sqrt{3}} \times \frac{1}{2}\left(\rho_1+\rho_2+\rho_3\right)
भुजा (a)=\frac{2}{\sqrt{3}}\left(\rho_1+\rho_2+\rho_3\right)
विकल्प (a) सही है।
Illustration:10.किसी आयताकार मेज की ऊपरी सतह का परिमाप 28 मी है और उसका क्षेत्रफल 48 वर्ग मीटर है।उस मेज की कर्णवत् लम्बाई क्या होगी
(a) 5 मी (b) 10 मी (c) 12 मी (d) 12.5 मी
Solution:मेज का परिमाप=2(x+y)=28
\Rightarrow x+y=\frac{28}{2}=14 \\ \Rightarrow y=14-x \cdots(1)
क्षेत्रफल=xy=48  …. (2)
समीकरण (1) व (2) सेः
x(14-x)=48 \\ \Rightarrow 14 x-x^2-48=0 \\ \Rightarrow -\left(x^2-14 x+48\right)=0 \\ \Rightarrow x^2-8 x-6 x+48=0 \\ \Rightarrow x(x-8)-6(x-8)=0 \\ \Rightarrow (x-6)(x-8)=0 \Rightarrow x=6,8
कर्णवत् लम्बाई=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10
विकल्प (b) सही है।
Illustration:11.निम्नलिखित चित्र में सभी रेखाखण्ड एक-दूसरे से लम्बवत् मिलते हैं तथा प्रत्येक रेखाखण्ड की लम्बाई x है।निम्नलिखित चित्र का कुल क्षेत्रफल कितना होगा? (x के मान में)
(a) 25x^2 (b) 36 x^2 (c)41 x^2 (d) 45 x^2

Solution:एक वर्ग का क्षेत्रफल=x^2
41 वर्गों का क्षेत्रफल=41x^2
विकल्प (c) सही है।
Illustration:12.किसी आयत की लम्बाई,चौड़ाई की दोगुनी है।यदि आयत का क्षेत्रफल 7200 वर्ग सेमी है,तो आयत की चौड़ाई कितनी है?
(a) 120 सेमी (b) 60 सेमी (c) 80 सेमी (d) 36 सेमी
Solution:आयत की चौड़ाई=x,लम्बाई=2x
आयत का क्षेत्रफल=2 x \times x=2 x^2=7200 \\ \Rightarrow x^2=\frac{7200}{2}=3600 \\ \Rightarrow x=\sqrt{3600}=60
विकल्प (b) सही है।
Illustration:13.आरेखित भाग का क्षेत्रफल है
(a) 134.75 वर्ग सेमी (b) 154 वर्ग सेमी (c) 143.75 वर्ग सेमी (d) 159.75 वर्ग सेमी

Solution:त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल=\frac{\pi r^2 \theta}{360} \\ =\frac{22}{7} \times \frac{7 \times 7 \times 315}{360}=134.75 वर्ग सेमी
विकल्प (a) सही है।
Illustration:14.निम्न किन दो आकृतियों का क्षेत्रफल समान होगा?
(a) A तथा B (b) B तथा D (c) A तथा C (d) A तथा D

Solution:(A)वृत्त का क्षेत्रफल= \pi r^2=\frac{22}{7} \times 7 \times 7=154
(B)आयत का क्षेत्रफल=10×12=120
(C)वर्ग का क्षेत्रफल=12^2=144
(D)आयत का क्षेत्रफल=14×11=154
A तथा D का समान है।
विकल्प (d) सही है।
Illustration:15.किसी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 400 \sqrt{3} वर्ग मी है।इसका परिमाप है
(a) 120 मी (b) 150 मी (c) 90 मी (d) 135 मी
Solution:समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 =400 \sqrt{3} \\ \Rightarrow a^2=400 \sqrt{3} \times \frac{4}{\sqrt{3}} \\ \Rightarrow a^2=1600 \\ \Rightarrow a=\sqrt{1600}=40
समबाहु त्रिभुज का परिमाप=3×40=120
विकल्प (a) सही है।
Illustration:16.42 सेमी की भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के अन्तःवृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा? ( \pi= \frac{22}{7} लीजिए)

(a) 231 वर्ग सेमी (b) 462 वर्ग सेमी (c) 22 \sqrt{3} वर्ग सेमी (d) 924 वर्ग सेमी
Solution: AD=\sqrt{AB^2-BD^2} \\ =\sqrt{\left(42^2-21^2\right)}=\sqrt{(42-21)(42+21)} \\ \Rightarrow \text{AD}=\sqrt{21 \times 21 \times 3}=21 \sqrt{3}
त्रिज्या OD=\frac{1}{3} A D=\frac{1}{3} \times 21 \sqrt{3}=7 \sqrt{3}
वृत्त का क्षेत्रफल= \pi r^2=\frac{22}{7} \times 7 \sqrt{3} \times 7 \sqrt{3}=462
विकल्प (b) सही है।
Illustration:17.किसी समचतुर्भुज का परिमाप 40 सेमी है।यदि इसके एक विकर्ण की लम्बाई 12 सेमी है,तो दूसरे विकर्ण की लम्बाई है
(a) 14 सेमी (b) 15 सेमी (c) 16 सेमी (d) 12 सेमी
Solution:समचतुर्भुज की भुजा a=\frac{40}{4}=10 सेमी
दूसरे विकर्ण की लम्बाई d_2=2 \sqrt{a^2-\left(\frac{d_1}{2}\right)^2} \\ =2 \sqrt{10^2-6^2}=2 \sqrt{100-36} \\ \Rightarrow d_2=2 \times \sqrt{64}=2 \times 8=16 सेमी
विकल्प (c) सही है।
Illustration:18.एक आयताकार हाॅल की चौड़ाई,उसकी लम्बाई का \frac{3}{4} भाग है।यदि हाॅल का क्षेत्रफल 300 वर्ग मी हो,तो लम्बाई व चौड़ाई का अन्तर है
(a) 20 मी (b) 15 मी (c) 5 मी (d) 2 मी
Solution:माना लम्बाई=x,चौड़ाई=\frac{3}{4} x
क्षेत्रफल=x \times \frac{3}{4} x=300 \\ \Rightarrow x^2=300 \times \frac{4}{3} \\ \Rightarrow x^2=400 \\ \Rightarrow x=\sqrt{400}=20
चौड़ाई=\frac{3}{4} \times 20=15
अन्तर=20-15=5
विकल्प (c) सही है।
Illustration:19.एक समकोण त्रिभुज में एक-दूसरे के लम्बवत् इसकी भुजाएँ 15 सेमी व 8 सेमी हैं।इसका परिमाप कितना होगा?
(a) 46 सेमी (b) 60 सेमी (c) 120 सेमी (d) 40 सेमी
Solution:विकर्ण=\sqrt{(15)^2+(8)^2}=\sqrt{225+64} \\ =\sqrt{289}=17
परिमाप=15+8+17=40
विकल्प (d) सही है।
Illustration:20.10सेमी×5सेमी×2सेमी की माप वाले लकड़ी के एक घनाभाकार टुकड़े में से 7 सेमी ऊँचाई और आधार त्रिज्या 1 सेमी वाला शंकु काटा गया है। \pi=\frac{22}{7} मानते हुए,इस प्रक्रिया में नष्ट हुई लकड़ी का प्रतिशत है
(a) 92 \frac{2}{3} % (b) 40 \frac{1}{3} % (c) 53 \frac{2}{3} % (d) 7 \frac{1}{3} %
Solution:शंकु का आयतन=\frac{1}{3} \pi r^2 h \\ =\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 1 \times 1 \times 7=\frac{22}{3}
धनाभ का आयतन=10×5×2=100
शंकु की लकड़ी का प्रतिशत=\frac{22}{3} \% \\ =7 \frac{1}{3} \%
नष्ट हुई लकड़ी का प्रतिशत=100-7 \frac{1}{3} \%=92 \frac{2}{3} \%
विकल्प (a) सही है।
Illustration:21.यहाँ दी गई आकृति में,बिन्दु D तथा E क्रमशः \triangle ABC की भुजाओं AB तथा AC के मध्य बिन्दु हैं।त्रिभुज के छायांकित भाग का क्षेत्रफल,कुल त्रिभुज के क्षेत्रफल का कितने प्रतिशत है?

(a) 50 % (b) 25 % (c) 75 % (d) 60 %
Solution: \frac{3}{4} \times 100 \%=75 %
विकल्प (c) सही है।
Illustration:22.निम्नलिखित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

(a) 7 \sqrt{2} वर्ग मी (b) 9 वर्ग मी (c) 12 \sqrt{5} वर्ग मी (d) इनमें से कोई नहीं
Solution: s=\frac{7+8+9}{2}=12
त्रिभुज का क्षेत्रफल=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}=\sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} \\ =\sqrt{12 \times 5 \times 4 \times 3}=12 \sqrt{5}
विकल्प (c) सही है।
Illustration:23.जब एक समकोण चतुर्भुज की लम्बाई 2 इकाई बढ़ा दी जाती है तथा चौड़ाई 2 इकाई कम कर दी जाती है,तो क्षेत्रफल 28 वर्ग इकाई कम हो जाता है।इसी प्रकार,यदि लम्बाई एक इकाई घटा दी जाती है एवं चौड़ाई 2 इकाई बढ़ा दी जाती है,तो क्षेत्रफल 33 वर्ग इकाई बढ़ जाता है।समकोण चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 352 वर्ग इकाई (b) 253 वर्ग इकाई (c) 223 वर्ग इकाई (d) 225 वर्ग इकाई
Solution:माना लम्बाई=x,चौड़ाई=y
क्षेत्रफल=xy
प्रश्नानुसार:
(x+2)(x-2)=x y-28 \\ \Rightarrow x-y=12 \cdots(1) \\ (x-1)(y+2)=x y+33 \\ \Rightarrow 2 x-y=35 \cdots(2)
(1) व (2) को हल करने परः
x=23,y=11
क्षेत्रफल=xy=23×11=253
विकल्प (b) सही है।
Illustration:24.एक कमरा 15 फुट लम्बा और 12 फुट चौड़ा है।इसके फर्श पर दीवारों से 1 \frac{1}{2} फुट स्थान छोड़कर दरी बिछानी है।दरी का क्षेत्रफल होगा
(a) 108 वर्ग फुट (b) 135 वर्ग फुट (c) 141.75 वर्ग फुट (d) 180 वर्ग फुट
Solution:दरी का क्षेत्रफल= \left(15-1 \frac{1}{2} \times 2\right)\left(12-1 \frac{1}{2} \times 2\right) \\ =(15-3)(12-3)=12 \times 9=108
विकल्प (a) सही है।
Illustration:25.यदि किसी एक छोटे वर्ग की एक भुजा \frac{1}{10} मी है,तो 4 मी भुजा वाले वर्ग में ऐसे कितने छोटे वर्ग समा सकते हैं?
(a) 400 (b) 1600 (c) 160 (d) 40
Solution:छोटे वर्गों की संख्या=\frac{4 \times 4}{\frac{1}{10} \times \frac{1}{10}}=1600
विकल्प (b) सही है।
Illustration:26.एक साबुन की टिक्की की माप 8सेमी×5सेमी×4सेमी है।एक बाॅक्स,जिसकी माप 56सेमी×35सेमी×28सेमी हैं,में ऐसी कितनी टिक्कियाँ पैक की जा सकती हैं,उनकी संख्या होगी:
(a) 49 (b) 196 (c) 243 (d) 343
Solution:टिक्कियों की संख्या=\frac{56 \times 35 \times 28}{8 \times 5 \times 4}=343
विकल्प (d) सही है।
Illustration:27.किसी तार को जब एक वर्ग के रूप में मोड़ा जाता है,तो उसके द्वारा घिरा क्षेत्रफल 484 वर्ग सेमी है।तार द्वारा घिरा क्षेत्रफल क्या होगा,यदि इसी तार को एक वृत्त के रूप में मोड़ा जाएगा?
(a) 462 वर्ग सेमी (b) 539 वर्ग सेमी (c) 616 वर्ग सेमी (d) 693 वर्ग सेमी
Solution:वर्ग का क्षेत्रफल=\text{भुजा}^2=484
भुजा=22
परिमाप=4×22=88
वृत्त की परिधि 2 \pi r=88 \\ \Rightarrow 2 \times \frac{22}{7} \times r=88 \\ \Rightarrow r=\frac{88 \times 7}{44}=14
वृत्त का क्षेत्रफल= \pi r^2=\frac{22}{7} \times 14 \times 14=616
विकल्प (c) सही है।
Illustration:28.एक गोलाकार क्षेत्र एवं वर्गाकार क्षेत्र की परिधि समान है।यदि वर्गाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल 484 वर्ग मी है,तो गोलाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल वर्ग मी में है:
(a) 888 (b) 770 (c) 616 (d) इनमें से कोई नहीं
Solution:वर्ग का क्षेत्रफल=\text{ भुजा }^2=484
भुजा= \sqrt{484}= 22
वर्ग का परिमाप=22×4=88
वृत्त की परिधि=2 \pi r=88 \\ \Rightarrow 2 \times \frac{22}{7} \times r=88 \\ \Rightarrow r=\frac{88 \times 7}{44}=14
गोलाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल=\pi r^2=\frac{22}{7} \times 14^2=616
विकल्प (c) सही है।
Illustration:29.एक शंक्वाकार पर्वत की तिर्यक ऊँचाई 2.5 किमी है और इसके आधार का क्षेत्रफल 1.54 वर्ग किमी है। \pi= \frac{22}{7} लेते हुए,इस पर्वत की ऊँचाई है
(a) 2.2 किमी (b) 2.4 किमी (c) 3 किमी (d) 3.11 किमी
Solution:त्रिज्या (r)=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{2.5^2-h^2} \\ \Rightarrow r^2=6.25-h^2
आधार का क्षेत्रफल= \pi r^2=\frac{22}{7} \times\left(6.25-h^2\right) \\ \Rightarrow \frac{22}{7}\left(6.25-h^2\right)=1.54 \\ \Rightarrow 6.25-h^2=1.54 \times \frac{7}{22}=0.49 \\ \Rightarrow h^2=6.25-0.49=5.76 \\ \Rightarrow h=\sqrt{5.76}= 2.4 किमी
विकल्प (b) सही है।
Illustration:30.किसी वृत्त का क्षेत्रफल 1386 वर्ग मी है।इसकी परिधि है:
(a) 444 मी (b) 70 मी (c) 132 मी (d) 19 मी
Solution:वृत्त का क्षेत्रफल=\pi r^2=1386 \\ \Rightarrow \frac{22}{7} \times r^2=1386 \\ \Rightarrow r^2=\frac{1386 \times 7}{22}=441 \\ \Rightarrow r=\sqrt{441}=21
परिधि=2 \pi r=2 \times \frac{22}{7} \times 21=132
विकल्प (c) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा आंकिक अभियोग्यता में क्षेत्रफल (Area in Quantitative Aptitude),क्षेत्रफल तथा परिमाप (Area and Perimeter) को समझ सकते हैं।

3.आंकिक अभियोग्यता में क्षेत्रफल पर आधारित सवाल (Questions Based on Area in Quantitative Aptitude):

Area in Quantitative Aptitude

(1.)एक समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई \sqrt{6} सेमी है।इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 3 \sqrt{3} वर्ग सेमी  (b) 2 \sqrt{3} वर्ग सेमी  (c) 2 \sqrt{2} वर्ग सेमी  (d) 6 \sqrt{2} वर्ग सेमी
(2.)एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 15 वर्गसेमी है तथा एक विकर्ण की लम्बाई 5 सेमी है।दूसरे विकर्ण की लम्बाई क्या होगी?
(a) 3 सेमी  (b) 5 सेमी  (c) 6 सेमी  (d) 1.5 सेमी
उत्तर (Answers):(1.) (b) (2.)(c)
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर आंकिक अभियोग्यता में क्षेत्रफल (Area in Quantitative Aptitude),क्षेत्रफल तथा परिमाप (Area and Perimeter) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.आंकिक अभियोग्यता में क्षेत्रफल (Frequently Asked Questions Related to Area in Quantitative Aptitude),क्षेत्रफल तथा परिमाप (Area and Perimeter) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

आंकिक अभियोग्यता में क्षेत्रफल (Area in Quantitative Aptitude) के इस आर्टिकल में
क्षेत्रफल व परिमाप को समझने के लिए त्रिभुज,वर्ग,आयत आदि के क्षेत्रफल व परिमाप ज्ञात करेंगे।