उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Numbers) ज्ञात करने हेतु समूह व्यय विधि या भारित समूही व्यय विधि तथा भारित मूल्यानुपात विधि या पारिवारिक बजट विधि का प्रयोग किया जाता है।सामान्य सूचकांकों से यह ज्ञात नहीं होता है कि समाज के विभिन्न वर्गों में रहन-सहन पर मूल्य परिवर्तन का प्रभाव पड़ा है? समाज के विभिन्न वर्गों में रीति-रिवाज,फैशन,उपभोग्य वस्तुओं इत्यादि में पर्याप्त अन्तर पाया जाता है।अतः मूल्य परिवर्तन उपभोक्ताओं को विभिन्न रूप से प्रभावित करते हैं।इस प्रकार किसी स्थान विशेष से सम्बन्धित वर्ग-विशेष पर पड़ने वाले मूल्य परिवर्तनों के प्रभाव का माप करने के लिए जो मूल्य सूचकांक बनाये जाते हैं उन्हें उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Number) या जीवन निर्वाह व्यय सूचकांक (Cost of Living Index Number) के नाम से जाना जाता है।
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2.उपभोक्ता मूल्य सूचकांक पर आधारित उदाहरण (Examples Based on Consumer Price Index Numbers):

Example:1.निम्न समंकों से भारित समूही सूचकांक 2001 को आधार वर्ष मानकर ज्ञात कीजिएः
(Calculate weighted aggregative price index number taking 2001 as base, from the following data):

	उपभोग की गई मात्रा	इकाई	कीमत की प्रति इकाई
Commodity	Quantity	कुन्तल	Base Year	Current year
गेहूँ	4 Qut.	Quint	80	200
चावल	1 Qut.	Quint	120	250
चना	1 Qut.	Quint	100	150
दालें	2 Qut.	Quint	200	300

Solution:Calculation Table of Cost of Living Index (Aggregate Expenditure Method)

Commodity		Unit	Base Year	Curent Year	2000	2004
	$q_{0}$		$p_{0}$	$p_{1}$	$p_{0}q_{0}$	$p_{1}q_{0}$
Wheat	4 Qut.	Quint	80	200	320	800
Rice	1 Qut.	Quint	120	250	120	250
Gram	1 Qut.	Quint	100	150	100	150
Pulses	2 Qut.	Quint	200	300	400	600
Total					940	1800

$P_{01}=\frac{\Sigma p_1 q_0}{\Sigma p_1 q_1} \times 100 \\ P_{01}=\frac{1800}{940} \times 100 \\ \Rightarrow P_{01}=191.489 \\ \Rightarrow P_{01} \approx 191.49$
Example:2.सूचकांकों के समूह निम्नवत् प्रस्तुत हैं,एक 1983 पर दूसरा 1991 पर आधारित हैः
(Given below are two sets of indices, one based on 1983 and other on 1991.)

Series A		Series B
Year	Index	Year	Index
1983	100	1991	100
1984	140	1992	110
1985	160	1993	96
1986	200	1994	98
1987	300	1995	106
1988	350	1996	112
1989	370	1997	98
1990	380	1998	96
1991	420

सूचकांकों के ‘A’ समूह को ‘B’ से तथा फिर “B” को “A” से शिरोबन्धित कीजिए)
(Splice the ‘A’ set of index number with ‘B’ set and then the ‘B’ set of index number with set ‘A’)
Solution:Calculation Table of Spliced Index Numbers

year	A series	B series	Spliced B with A	Spliced A with B
1983	100		100	23.8
1984	140		140	33.3
1985	160		160	38.1
1986	200		200	47.6
1987	300		300	71.4
1988	350		300	83.3
1989	370		350	88.1
1990	380		380	90.5
1991	420	100	420	100
1992		110	462	110
1993		96	403.2	96
1994		98	411.6	98
1995		106	445.2	106
1996		112	470.4	112
1997		98	411.6	98
1998		96	403.2	96

B with A(1991) :100=420

\text { 1992: } \frac{110 \times 420}{160}=462 \\ \text { 1993: } \frac{96 \times 420}{160}=403.2 \\ \text { 1994: } \frac{98 \times 420}{100}=411.6 \\ \text { 1995: } \frac{106 \times 420}{100}=445.2 \\ \text { 1996: } \frac{112 \times 420}{100}=470.4 \\ \text { 1997: } \frac{98 \times 420}{100}=411.6 \\ \text { 1998: } \frac{96 \times 420}{100}=403.2

A with B(1991) :200=100

$\text { 1983: } \frac{1000 \times 100}{420}=23.8 \\ \text { 1984: } \frac{140 \times 100}{420}=33.3 \\ \text { 1985: } \frac{160 \times 100}{420} =38.09 \approx 38.1\\ \text { 1986: } \frac{200 \times 100}{420}=47.6 \\ \text { 1987: } \frac{300 \times 100}{420} = 71.4 \\ \text { 1988: } \frac{350 \times 100}{420}=83.3 \\ \text { 1989: } \frac{370 \times 100}{420} \approx 88.09 \\ \text { 1990: } \frac{380 \times 100}{420} =90.47$
Example:3.नीचे सूचकांकों की दो श्रेणियाँ प्रस्तुत हैं, एक को आधार मानकर तथा दूसरी वर्ष 2000 को आधार मानकर श्रेणी B का पुरानी श्रेणी 1997 के आधार पर परिवर्तित कीजिएः
(Given below are two series of index numbers, one based on 1997 and the other on 2000.Splice the new series on 1997 base):

Year	Old Series(A)	New Series(B)
1997	100
1998	110
1999	125
2000	150	100
2001		105
2002		120
2003		130
2004		150

Solution: Calculate index numbers

Year	Old Series(A)	New Series(B)	New spliced with old
1997	100		100
1998	110		110
1999	125		125
2000	150	100	150
2001		105	157.5
2002		120	180
2003		130	195
2004		150	225

B with A(2000) :100=150

\text { 2001: } 105 \times \frac{150}{100}=157.5,\text { 2002: } \frac{120 \times 150}{100}=180 \\ \text { 2003: } \frac{130 \times 150}{100}=195 \\ \text { 2004: } \frac{150 \times 150}{100}=225

Consumer Price Index Numbers

Example:4.निम्नलिखित सूचनाओं से वास्तविक मजदूरी के सूचकांकों की परिगणना कीजिएः
(Calculate index numbers or real wages from the following data):

Year	Wages in Rs.	price index
1996	3600	100
1997	4400	170
1998	6800	300
1999	7200	320
2000	7300	330
2001	7400	340
2002	7500	350

Solution:Construction of Real Wages Index Numbers

Year	Wages in Rs.	Price index	Real Wages	Index no. of Real Wages
1996	3600	100	$\frac{3600}{100} \times 100=3600$	100
1997	4400	170	$\frac{4400}{170} \times 100=2588.23$	71.9
1998	6800	300	$\frac{6800}{300} \times 100=2266.67$	63
1999	7200	320	$\frac{7200}{320} \times 100=2250$	62.5
2000	7300	330	$\frac{7300}{330} \times 100=2212.12$	61.4
2001	7400	340	$\frac{7400}{340} \times 100=2167.47$	60.4
2002	7500	350	$\frac{7500}{300} \times 100=2142.86$	59.5

Formula: Real wages = $\frac{\text { Wages }}{\text { Price Index Number }} \times 100$
Index No. of Real wages = $\frac{\text { Real wages of Current year }}{\text { Real wages of Base Year }} \times 100$
Example:5.निम्नलिखित समंकों से 1999 वर्ष को आधार मानकर वास्तविक मजदूरी के सूचकांकों की परिगणना कीजिएः
(From the following data calculate index numbers of real wages with 1990 as the base):

Year	Average wages(Rs.)	consumer Price Index
1996	2400	100
1997	2640	120
1998	2860	130
1999	3000	150
2000	3420	190
2001	4000	200
2002	4200	210

Solution:Construction of Real Wages Index Numbers

Year	Average Wages	Consumer price	Real Wages	index No. of Real wages
1996	2400	100	$\frac{2400}{100} \times 100=2400$	120
1997	2640	120	$\frac{2640}{120} \times 100=2200$	110
1998	2860	130	$\frac{2860}{130} \times 100=2200$	110
1999	3000	150	$\frac{3000}{150} \times 100=2000$	100
2000	3420	190	$\frac{3420}{190} \times 100=1800$	90
2001	4000	200	$\frac{4000}{200} \times 100=2000$	100
2002	4200	210	$\frac{4200}{210} \times 100=2000$	100

Formula: Real wages = $\frac{\text { Wages }}{\text { price Index Number }} \times 100$
Index No of Real Real wages = $\frac{\text {Real Wages of current Year }}{\text { Real Wages of Base Year }} \times 100$
Example:6.निम्नलिखित समंक प्रस्तुत हैंः
(The following data are given):

Commodities	$P_{0}$	$Q_{0}$	$P_{1}$	$Q_{1}$
A	1	10	2	5
B	1	5	x	2

यहाँ P=कीमत व Q=मात्रा के लिए है,यदि लास्पेयर (L) एवं पाशे (P) सूचकांकों का अनुपात 28:27 (L:P) हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।
(Here P is used for price and Q for Quantity.If the ratio of L:P (Laspeyer’s:Paashe’s formulae is 28:27, find out the value of x.)

Solution:Calculation Table of Price Index Number

Commodity		A	B	Total
Base Year	$P_{0}$	1	1
	$Q_{0}$	10	5
Current year	$P_{1}$	2	x
	$Q_{1}$	5	2
	$P_{1}Q_{0}$	20	5x	20+5x
	$P_{0}Q_{0}$	10	5	15
	$P_{1}Q_{1}$	10	2x	10+2x
	$P_{0}Q_{1}$	5	2	7

L: P=28: 27

\frac{\Sigma P_{1} Q_{0}}{\Sigma P_{0} Q_{0}} \times 100: \frac{\Sigma P_{1} Q_{1}}{\Sigma P_{0} Q_{1}} \times 100=28: 27 \\ \Rightarrow \frac{20+5 x}{15}: \frac{10+2 x}{7}=28 : 27 \\ \Rightarrow 27\left(\frac{20+5 x}{15}\right)=28\left(\frac{10+2 x}{7}\right) \\ \Rightarrow \frac{540+135 x}{15}=\frac{280+56 x}{15} \\ \Rightarrow 3780+945 x=4200+840 x \\ \Rightarrow 945 x-840 x=4200-3780 \\ \Rightarrow 105 x=420 \Rightarrow x=\frac{420}{105} \\ \Rightarrow x=4

3.भारित सूचकांकों के उदाहरण (Weighted Index Numbers Examples):

Example:7.मूल्यानुपातों का गुणोत्तर माध्य विधि द्वारा निम्न समंकों से वर्ष 2000 को आधार मानकर 2004 का मूल्य सूचकांक परिकलित कीजिएः
(Calculate the price index for 2004 based on 2000 by using weighted geometric mean of price relatives method from the following data):

वस्तु (Item)	भार (weight)	मूल्य (price)
		2000	2004
A	4	50	100
B	3	30	90
C	5	20	100
D	3	60	90
E	5	20	120

Solution:Calculation of Index Number for 2004 (by Weighted Geometric Mean of Price Relatives Method)

Item	Weight	Base Year Price	Current Year Price(2004)	Weighted Agg.	Log R	(log R)W
		$P_{0}$	$P_{1}$	Relative(R)
A	4	50	100	200	2.3010	9.2040
B	3	30	90	300	2.4771	7.4313
C	5	20	100	500	2.6990	13.495
D	3	60	90	150	2.1761	6.5283
E	5	20	120	600	2.7782	13.8910
Total	20					50.5496

Price Index No. = $A.L. \left[\frac{\Sigma (\log R) \times W}{W}\right] \\ =A.L. \left[\frac{50.5496}{20}\right] \\ =A.L \cdot(2.52748) \\ =336.90$
Example:8.निम्नलिखित समंकों से भारित माध्य मूल्यानुपात रीति से वर्ष 2004 का सूचकांक ज्ञात कीजिएः
(Find out the index number for the year 2004 from the following data using the weighted average of price relative method):

वस्तु (Item)	भार (weight)	मूल्य (price)
		2000	2004
A	4	50	100
B	3	30	90
C	5	20	100
D	3	60	90
E	5	20	120

Solution:Calculation Table of Index Number for 2004 (by Weighted Relatives Method)

Item	Weight	Base Year Price	Current Year Price(2004)	Weighted Agg.	RW
		$P_{0}$	$P_{1}$	Relative(R)
A	4	50	100	200	800
B	3	30	90	300	900
C	5	20	100	500	2500
D	3	60	90	150	450
E	5	20	120	600	3000
Total	20				7650

(1.)सर्वप्रथम प्रत्येक मद या वस्तु के मूल्यानुपात (R) ज्ञात किये गये हैं।सूत्रः $R=\frac{P_{1}}{P_{0}} \times 100$
(2.)फिर मूल्य भार W दिया है।
(3.)अब R को W से गुणा कर उनका योग किया गया
(4.)भारित सूचकांक ज्ञात करने हेतु निम्न सूत्र का प्रयोग करेंगे।

$P_{01}=\frac{\Sigma RW}{\Sigma W}=\frac{7650}{20}=382.5$
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Numbers),शिरोबन्धन सूचकांक (Spliced Index Numbers) को समझ सकते हैं।

4.उपभोक्ता मूल्य सूचकांक पर आधारित सवाल (Questions Based on Consumer Price Index Numbers):

Consumer Price Index Numbers

(1.)एक सूचकांक 1961 में 100 था।1962 में वह 4% बढ़ गया, 1963 व 1964 में क्रमशः 6% और 4% घट गया तथा 1965 में फिर 3% बढ़ गया।1963 को आधार वर्ष मानकर पाँचों वर्षों के सूचकांक ज्ञात कीजिए।
(2.)1937 में थोक मूल्यों का औसत 1936 की तुलना में 15.1% अधिक था जबकि दोनों वर्षों के मूल्य-सूचकांक (आधार 1930=100) क्रमशः 108.7 और 94.4 थे।यह वृद्धि पिछले तीन वर्षों में क्रमशः 6.1,1.0 और 2.8% वृद्धियों के बाद हुई जबकि प्रत्येक वर्ष की पिछले वर्ष से तुलना की गई।1933 में मूल्य-स्तर वही था जो 1932 में था लेकिन यह 1931 की अपेक्षा 2.5% कम था।1931 में मूल्य 1930 की तुलना में 12.2% कम था।इन समंकों से 1930 से 1937 तक प्रत्येक वर्ष का मूल्य सूचकांक ज्ञात कीजिए।
उत्तर (Answers):(1.) 102.29,106,38,100,96,98.89
(2.)100,87.5,85.6,85.6,88,88.9,94,4,108.7
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Numbers),शिरोबन्धन सूचकांक (Spliced Index Numbers) को ठीक से समझ सकते हैं।

Also Read This Article:-Weighted Index Numbers

5.उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Frequently Asked Questions Related to Consumer Price Index Numbers),शिरोबन्धन सूचकांक (Spliced Index Numbers) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

प्रश्न:1.उपभोक्ता मूल्य सूचकांक कैसे तैयार किया जाता है? (How is the Consumer Price Index Numbers Prepared?):

उत्तरःइन सूचकांकों को तैयार करते समय उपभोक्ता द्वारा जीवन निर्वाह के लिए दैनिक जीवन में प्रयुक्त की जाने वाली विभिन्न वस्तुओं में हुए मूल्य परिवर्तनों का अध्ययन किया जाता है।ये वस्तुएँ उपभोक्ता के जीवन निर्वाह पर या निर्वाह सूचकांक एक वर्ग-विशेष के रहन-सहन में होने वाले मूल्य परिवर्तनों को बताता है।इन सूचकांकों का प्रयोग सरकार मूल्य नियन्त्रण, महँगाई भत्ता व न्यूनतम मजदूरी इत्यादि निर्धारित करने में करती है।

प्रश्न:2.पारिवारिक बजट रीति का निर्माण किन वस्तुओं के आधार पर तैयार किया जाता है? (Family Budget Method is Prepared on the Basis of Which Items?):

उत्तर:वर्ग विशेष का निर्धारण कर लेने के पश्चात समस्त वर्ग में से कुछ परिवारों को दैव आधार पर चुना जाता है।इन चुने हुए परिवारों के पारिवारिक बजट का विस्तृत अध्ययन किया जाता है।पारिवारिक बजट के अध्ययन में परिवार की आय-व्यय की मदें, उपभोग्य वस्तुओं की मात्रा, मूल्य आदि के विषय में जानकारी प्राप्त करनी चाहिए।साधारण परिवारों में जीवन पर किए जाने वाले व्यय को निम्न पाँच वर्गों में बाँटा जा सकता हैः
(1.)खाद्यान्न (Food)
(2.)वस्त्र (Clothing)
(3.)ईंधन व प्रकाश (Fuel and Lighting)
(4.)मकान किराया (House Rent)
(5.)विविध व्यय (Miscellaneous Expenses)
उपर्युक्त पाँच वर्गों में प्रत्येक को कई उपवर्गों में विभक्त किया जा सकता है।जैसे खाद्यान्न को चावल, गेहूँ, घी, दाल, चीनी आदि में विभक्त कर सकते हैं।सूचकांक तैयार करते समय यथासम्भव ऐसी वस्तुओं को शामिल किया जाना चाहिए जिसकी किस्म में अत्यधिक अन्तर न हो।

प्रश्न:3.पारिवारिक बजट रीति में वस्तुओं को भार प्रदान करने से क्या तात्पर्य है? (What is Meant by Assigning Weight to Item in the Family Budget Method?):

उत्तर:परिवार में उपभोग की विभिन्न वस्तुओं का उपभोग में समान महत्त्व नहीं होता है।अतः यह आवश्यक है कि विभिन्न वस्तुओं का अलग-अलग सापेक्षिक महत्त्व व्यक्त करने के लिए उन्हें किसी सुनिश्चित एवं तर्कपूर्ण विधि से भारित किया जाता है।इस कारण से उपभोक्ता सूचकांक हमेशा भारित सूचकांक ही होते हैं।प्रत्येक व्यक्तिगत मद या वस्तु पर किया गया प्रतिशत व्यय ‘व्यक्तिगत भार ‘ (Individual Weight) कहलाता है तथा प्रत्येक वर्ग या वस्तुओं के समूह पर किए गए व्यय के प्रतिशत को ‘वर्ग भार’ (Group Weight) के नाम से जाना जाता है।
उपर्युक्त प्रश्नों के उत्तर द्वारा उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index Numbers),शिरोबन्धन सूचकांक (Spliced Index Numbers) के बारे में ओर अधिक जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।

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Consumer Price Index Numbers

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(Consumer Price Index Numbers)

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Satyam

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प्रश्न:1.उपभोक्ता मूल्य सूचकांक कैसे तैयार किया जाता है? (How is the Consumer Price Index Numbers Prepared?):

प्रश्न:2.पारिवारिक बजट रीति का निर्माण किन वस्तुओं के आधार पर तैयार किया जाता है? (Family Budget Method is Prepared on the Basis of Which Items?):

प्रश्न:3.पारिवारिक बजट रीति में वस्तुओं को भार प्रदान करने से क्या तात्पर्य है? (What is Meant by Assigning Weight to Item in the Family Budget Method?):

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