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Area of plane Figures

समतल आकृतियों का क्षेत्रफ़ल (Area of Plane Figures):

  • समतल आकृतियों का क्षेत्रफ़ल (Area of Plane Figures):एक तल में तीन रेखाओं से घिरी आकृति त्रिभुज तथा चार भुजाओं से घिरी आकृति चतुर्भुज कहलाती है।इस सरल संवृत आकृति से घिरा हुआ भाग समतल क्षेत्र कहलाता है।
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समतल आकृतियों का क्षेत्रफ़ल (Area of Plane Figures):

  • (1.)हम जानते हैं कि त्रिभुज का क्षेत्रफल=
    \frac{1}{2}×\text{ आधार }×\text{ ऊँचाई }
    हीरो का सूत्र:
    यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ क्रमशः a,b,c हो तो त्रिभुज का क्षेत्रफल
    =\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
    जहाँ s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{\text{त्रिभुज का परिमाप}}{2}=त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप
  • (2.)समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
    यदि समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाओं की लम्बाई a एवं तीसरी भुजा की लम्बाई b हो तो
    समद्विबाहु त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप s=s=\frac{a+b+c}{2}
    =s=\frac{a+a+b}{2}
    =s=\frac{2a+b}{2} होगा।
  • समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
    =\sqrt{\left(\frac{2a+b}{2}\right)\left(\frac{2a+b}{2}-a\right)\left(\frac{2a+b}{2}-b\right)\left(\frac{2a+b}{2}-a\right)}
    =\sqrt{\left(\frac{2a+b}{2}\right)\left(\frac{b}{2}\right)\left(\frac{2a-b} {2}\right)\left(\frac{b}{2}\right)}
  • =\frac{b}{4}\sqrt{\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)}
    =\frac{b}{4}\sqrt{4a^{2}-b^{2}}
  • समतल आकृतियों का क्षेत्रफ़ल (Area of plane Figure):

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  • उपर्युक्त आर्टिकल में समतल आकृतियों का क्षेत्रफ़ल (Area of Plane Figure) के बारे में बताया गया है।
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