1.कक्षा 9वीं में माध्यक और माध्य (Median and Mean in Class 9th),माध्य और माध्यक (Mean and Median):

Median and Mean in Class 9th

कक्षा 9वीं में माध्यक और माध्य (Median and Mean in Class 9th) के इस आर्टिकल में माध्य,माध्यक और बहुलक पर आधारित अतिलघुत्तरात्मक एवं लघुत्तरात्मक सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।
आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित के आर्टिकल को शेयर करें।यदि आप इस वेबसाइट पर पहली बार आए हैं तो वेबसाइट को फॉलो करें और ईमेल सब्सक्रिप्शन को भी फॉलो करें।जिससे नए आर्टिकल का नोटिफिकेशन आपको मिल सके।यदि आर्टिकल पसन्द आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर और लाईक करें जिससे वे भी लाभ उठाए।आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव देना चाहते हैं तो कमेंट करके बताएं।इस आर्टिकल को पूरा पढ़ें।

Also Read This Article:- Volume of Cylinder and Cone in Class 9

2.कक्षा 9वीं में माध्यक और माध्य के साधित उदाहरण (Median and Mean in Class 9th Solved Illustrations):

Illustration:1.संकलन के दृष्टिकोण से आँकड़े कितने प्रकार के होते हैं? लिखिए।
Solution:संकलन के दृष्टिकोण से आकड़े दो प्रकार के होते हैंः
(1.)प्राथमिक आँकड़े (2.)गौण आँकड़े
Illustration:2.रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
(1.)पूर्व में एकत्रित आँकड़े………. कहलाते हैं।
(2.)प्रेक्षणों का योग 63 व प्रेक्षणों की संख्या 9 हो तो माध्य……… होगा।
(3.)किसी विशिष्ट प्रेक्षण की जितनी बार आवृत्ति है,वह उसकी……….. कहलाती है।
(4.)माध्य=\frac{\text{प्रेक्षणों का योग}}{..............}
Solution:(1.)गौण आँकड़े (2.)7 (3.)बारम्बारता (4.)प्रेक्षणों की संख्या
Illustration:3.परिसर किसे कहते हैं?
उत्तर:प्रेक्षण के अधिकतम तथा न्यूनतम मान के अन्तर को परिसर कहते हैं।
Illustration:4.निम्न बंटन में वर्ग 4-8 की बारम्बारता लिखिए।
1,3,4,0,2,4,8,7
Solution:4-8 के अन्तर्गत 4,4,7 आते हैं अतः इसकी बारम्बारता 3 है।
Illustration:5.प्राथयिक आँकड़े क्या हैं? लिखिए।
Solution:अन्वेषक द्वारा अपने प्रयोग के लिए नये सिरे से पहली बार आरम्भ से अन्त तक एकत्रित किये गये आँकड़ों को प्राथमिक आँकड़े कहते हैं।
Illustration:6.बंटन 4,2,0,8,30,14,30,40 का परिसर ज्ञात कीजिए।
Solution:परिसर=40-0=40
Illustration:7.बंटन 5,3,4,3,2,4,3,3,5,2,2,4,2,5 की बारम्बारता सारणी में ‘f’ के मान लिखिए।
Solution: \begin{array}{|c|cccc|} \hline x & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline f & 4 & 4 & 3 & 3 \\ \hline \end{array}
Illustration:8.यदि 4,3,7,5,2,6,a,8 का माध्य 6 हो तो a का मान ज्ञात कीजिए।
Solution:माध्य=\frac{\text{प्रेक्षणों का योग}}{\text{प्रेक्षणों की संख्या}} \\ 6=\frac{4+3+7+5+2+6+a+8}{8} \\ \Rightarrow 6 \times 8=35+a \\ \Rightarrow a=48-35=13
Illustration:9.बंटन 5,7,3,4,2,1,4,3,4 का बहुलक लिखिए।
Solution:उपर्युक्त बंटन में 4 सर्वाधिक बार (3 बार) आया है अतः बहुलक=4

Median and Mean in Class 9th

Illustration:10.बंटन 3,6,1,5,7,9,11,9,4 का माध्यक लिखिए।
Solution:आरोही क्रम में लिखने पर
1,3,4,5,6,7,9,9,11
पदों की संख्या 9 है जो कि विषम है।
अतः माध्यक=\left(\frac{9+1}{2}\right) वाँ प्रेक्षण=5 वाँ प्रेक्षण
अतः माध्यक=6
Illustration:11.प्रथम पाँच विषम संख्याओं का माध्य लिखिए।
Solution:प्रथम पाँच विषम संख्याएँ 1,3,5,7,9 हैं।
माध्य=\frac{\text{प्रेक्षणों का योग}}{\text{प्रेक्षणों की संख्या}} \\ =\frac{1+3+5+7+9}{5}=\frac{25}{5}=5
Illustration:12.यदि \Sigma f_{i} x_{i}=160 एवं \overline{X}=5 हो,तो \Sigma f_{i} का मान लिखिए।
Solution: \overline{X}=\frac{\Sigma f_i x_i}{\Sigma f_i} \\ 5=\frac{160}{\Sigma f_i} \\ \Rightarrow \Sigma f_i=\frac{160}{5}=32
Illustration:13.वर्ग चिह्न ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
Solution:वर्ग चिह्न=\frac{\text{उपरि सीमा+निम्न सीमा}}{2}
Illustration:14.एक टैस्ट में 20 छात्रों के निम्न प्राप्तांकों का माध्य ज्ञात कीजिए:
76,44,45,87,71,72,82,83,41,32,75,32,46,78,17,70,84,12,77,74
Solution:माध्य=\frac{\text{सभी प्रेक्षणों का योग}}{\text{प्रेक्षणों की कुल संख्या}} \\ =\frac{\begin{array}{cc}76+44+45+87+71+72+82+83+41+32+\\75+32+46+78+17+70+84+12+77+74\end{array}}{20} \\ \Rightarrow \overline{X}=\frac{1198}{20}=59.9
Illustration:15.10,12,16,20,p और 26 का माध्य 17 है।p का मान ज्ञात कीजिए।
Solution: \frac{10+12+16+20+p+26}{6}=17 \\ \Rightarrow 84+p=102 \\ \Rightarrow p=102-84 \\ \Rightarrow p=18
Illustration:16.बंटन 3,2,0,10,8,5,13,5,6,6,0,14 से वर्ग अन्तराल 0-5 की बारम्बारता लिखिए।
Solution:वर्ग अन्तराल 0-5 के अन्तर्गत 3,2,0,0 आते हैं अतः इसकी बारम्बारता 4 है।
Illustration:17.यदि 5,8,4,x,6,9 अंकों का माध्य 7 हो तो x का मान ज्ञात करो।
Solution: \overline{X}=\frac{\Sigma X}{N}\\ 7=\frac{5+8+4+x+6+9}{6} \\ \Rightarrow 42=32+x \Rightarrow x=42-32=10
Illustration:18.किसी बारम्बारता बंटन का समान्तर माध्य 15 है तथा \Sigma f=20 हो तो \Sigma f x का मान लिखो।
Solution: \overline{X}=\frac{\Sigma f x}{\Sigma f} \\ \Rightarrow 15=\frac{\Sigma f x}{20}\\ \Rightarrow \Sigma f x=300
Illustration:19.बंटन 5,2,3,7,5,4,3,2,1 का माध्यक लिखिए।
Solution:आरोही क्रम में लिखने परः
1,2,2,3,3,4,5,5,7
M=\frac{n+1}{2} वाँ पद=\frac{9+1}{2} वाँ पद
M=5 वाँ पद=3
Illustration:20.बंटन 12,16,4,10,8,1,4 का माध्यक लिखिए।
Solution:आरोही क्रम में लिखने परः
1,1,4,4,6,8,10,12
M=\frac{n+1}{2} वाँ पद=\frac{8+1}{2} वाँ पद
=4.5 वाँ पद
M=\frac{4+6}{2}=5
Illustration:21.बंटन 4,3,4,1,2,4,7,5,3 का बहुलक लिखिए।
Solution:उपर्युक्त बंटन में 4 सर्वाधिक बार (3 बार) आया है अतः बहुलक=4
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा कक्षा 9वीं में माध्यक और माध्य (Median and Mean in Class 9th),माध्य और माध्यक (Mean and Median) को समझ सकते हैं।

3.कक्षा 9वीं में माध्यक और माध्य की समस्याएँ (Median and Mean in Class 9th Problems):

Median and Mean in Class 9th

(1.)व्यक्तियों की दैनिक आय क्रमशः 250 रु. 200 रु. 225 रु. 300 रु. 275 रु. है इनका माध्य ज्ञात करो।
(2.)बंटन 2,4,6,2,6,6,7,8 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
उत्तर (Answers):(1.)माध्य=250 रु. (2.)बहुलक=6
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर कक्षा 9वीं में माध्यक और माध्य (Median and Mean in Class 9th),माध्य और माध्यक (Mean and Median) को ठीक से समझ सकते हैं।

Also Read This Article:- Mean and Median in Class 9th

4.कक्षा 9वीं में माध्यक और माध्य (Frequently Asked Questions Related to Median and Mean in Class 9th),माध्य और माध्यक (Mean and Median) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

कक्षा 9वीं में माध्यक और माध्य (Median and Mean in Class 9th) के इस आर्टिकल में
माध्य,माध्यक और बहुलक पर आधारित अतिलघुत्तरात्मक एवं लघुत्तरात्मक सवालों को हल
करके समझने का प्रयास करेंगे।