1.आंकिक अभियोग्यता में कार्य और समय (Work and Time in Quantitative Aptitude),कार्य और समय (Work and Time):

Work and Time in Quantitative Aptitude

आंकिक अभियोग्यता में कार्य और समय (Work and Time in Quantitative Aptitude) के इस आर्टिकल में कार्य और समय पर आधारित आंकिक सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।
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2.आंकिक अभियोग्यता में कार्य और समय के उदाहरण (Work and Time in Quantitative Aptitude Illustrations):

Illustration:1.ज्योति एक काम \frac{3}{4} का भाग 12 दिनों में कर सकती है।माला ज्योति से दोगुनी कुशल है।माला उस काम को कितने दिनों में समाप्त करेगी?
(a)6 (b)8 (c)12 (d)16
Solution:काम करती है=12 दिनों में
1 काम करेगी=12 \times \frac{4}{3}=16 दिन में
अतः माला उस काम को करेगी=8 दिन में
विकल्प (b) सही है।
Illustration:2.एक नल किसी टैंक को एक घण्टे में खाली कल सकता है व दूसरा नल उसी टैंक को 30 मिनट में खाली कर सकता है।यदि दोनों नल एक साथ चालू कर दिया जाए,तो टैंक को खाली करने में कितना समय लगेगा?
(a) 20 मिनट (b) 30 मिनट (c) 40 मिनट (d) 45 मिनट
Solution:पहले नल की क्षमता=1 टैंक
दूसरे नल की क्षमता=2 टैंक
दोनों की एक घण्टे में क्षमता=1+3=3 टैंक
अतः दोनों मिलकर एक टैंक को खाली करेंगे= \frac{1}{3} \text { घण्टे }=\frac{1}{3} \times 60=20 मिनट
विकल्प (a) सही है।
Illustration:3.दो नल एक हौज को क्रमशः 3 घण्टे तथा 4 घण्टे में भर सकते हैं तथा एक निकास नल उसे 2 घण्टे में खाली कर सकता है।यदि तीनों नल खोल दिए जाएँ,तो हौज कितने समय में भरेगा?
(a) 5 घण्टे (b) 8 घण्टे (c) 10 घण्टे (d) 12 घण्टे
Solution:पहले नल की क्षमता (1 घण्टे में)=\frac{1}{3}
दूसरे नल की क्षमता=\frac{1}{4}
खाली करने वाले नल की क्षमता=\frac{1}{2}
तीनों नल की क्षमता=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2} \\ =\frac{4+3-6}{12}=\frac{1}{12}
अतः 12 घण्टे में भरेगा।
विकल्प (d) सही है।
Illustration:4.5 व्यक्ति 7 घण्टे प्रतिदिन कार्य करके एक प्रवेश सूची 8 दिन में तैयार कर सकते हैं।यदि इस कार्य को 4 दिन में पूरा कराने के उद्देश्य से उनमें 2 व्यक्ति और सम्मिलित किए जाएँ,तो उन्हें प्रतिदिन कितने घण्टे काम करना होगा?
(a)10 घण्टे (b) 9 घण्टे (c) 12 घण्टे (d) 8 घण्टे
Solution:5 व्यक्ति की दैनिक क्षमता=\frac{1}{8}
5 व्यक्तियों की 1 घण्टे की क्षमता=\frac{1}{8 \times 7}=\frac{1}{56}
1 व्यक्ति की 1 घण्टे की क्षमता=\frac{1}{56} \times \frac{1}{5} =\frac{1}{280}
7 व्यक्तियों की 1 घण्टे की क्षमता=\frac{1}{280} \times 7 =\frac{1}{40}
7 व्यक्तियों की 4 दिन की क्षमता=\frac{1}{40} \times 4=\frac{1}{10}
अतः उन्हें 10 घण्टे रोजाना काम करना होगा।
विकल्प (a) सही है।
Illustration:5.12 गाएँ मिलकर 7 दिन में 756 किग्रा घास खाती हैं,15 गाएँ मिलकर 10 दिन में कितनी घास खाएँगी?
(a) 1500 किग्रा (b) 1200 किग्रा (c) 1350 किग्रा (d) 1400 किग्रा
Solution: \begin{array}{ccc} \text{गाय} & \text{दिन} & \text{घास की मात्रा}\\ 12 & 7 & 756 \\ \downarrow & \uparrow & \downarrow \\ 15 & 10 & x \end{array} \\ (12:15::10:7)::756:x \\ \Rightarrow 12 \times 7: 15 \times 10 : 756 : x \\ \Rightarrow 12 \times 7 \times x=15 \times 10 \times 756 \\ \Rightarrow x=\frac{15 \times 10 \times 756}{12 \times 7}=1350 \\ \Rightarrow x=1350 किग्रा
विकल्प (c) सही है।
Illustration:6.A और B किसी कार्य को क्रमशः 20 दिन और 12 दिन में कर सकते हैं।A ने अकेले कार्य प्रारम्भ किया।तत्पश्चात 4 दिन बाद B सम्मिलित हुआ और कार्य पूरा होने तक दोनों ने मिलकर कार्य किया।कार्य कुल कितने दिन चला?
(a) 10 दिन (b) 120 दिन (c) 15 दिन (d) 6 दिन
Solution:A की क्षमता=\frac{1}{20}
B की क्षमता=\frac{1}{12}
A+B की क्षमता=\frac{1}{20}+\frac{1}{12}=\frac{3+5}{60}=\frac{8}{60}=\frac{2}{15}
A के 4 दिन का काम=\frac{1}{20} \times 4=\frac{1}{5}
शेष काम=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}
A+B मिलकर \frac{2}{15} काम करेंगे=1 दिन
A+B मिलकर \frac{4}{5} काम करेंगे= \frac{\frac{1}{2}}{15} \times \frac{4}{5} \\ =\frac{15}{2} \times \frac{4}{5}=6 दिन
कुल दिन=4+6=10 दिन
विकल्प (a) सही है।
Illustration:7.व्यक्तियों का एक समूह एक विशेष कार्य को 10 दिनों में कर सकता है,दूसरा समूह उसी कार्य को 20 दिनों में कर सकता है।यदि दोनों समूह मिलकर कार्य करते हैं,तो कार्य पूर्ण होने में कितने दिन लगेंगे? (प्रत्येक समूह अपनी सम्पूर्ण क्षमता को कार्य के अंश को पूरा करने में उसी अनुपात में लगाते हैं)
(a) 5 \frac{1}{3} दिन (b) 6 \frac{2}{3} दिन (c) \frac{1}{3} दिन (d) 8 \frac{1}{2} दिन
Solution:पहले समूह की क्षमता=\frac{1}{10}
दूसरे समूह की क्षमता=\frac{1}{20}
दोनों की क्षमता= \frac{1}{10}+\frac{1}{20}=\frac{2+1}{20}=\frac{3}{20}
अतः कार्य दिन \frac{20}{3} अर्थात् दिन 6 \frac{2}{3} दिनों में पूरा होगा।
विकल्प (b) सही है।
Illustration:8.यदि 72 व्यक्ति 280 मी लम्बी एक दीवार को 21 दिन में बना लेते हैं,तो इसी प्रकार की 100 मी लम्बी दीवार बनाने के लिए कितने व्यक्ति 18 दिन लगाएँगे?
(a)30 (b)10 (c)18 (d)16
Solution:
\begin{array}{ccc} \text{व्यक्ति} & \text{दीवार की लम्बाई} & \text{दिन}\\ 72 & 280 & 21 \\ \downarrow & \downarrow & \uparrow \\ x & 100 & 18 \end{array} \\ (72: x: 280: 100): 18: 21 \\ \Rightarrow 72 \times 100: x \times 280: 18: 21 \\ \Rightarrow x \times 280 \times 18=72 \times 100 \times 21 \\ \Rightarrow x=\frac{72 \times 100 \times 21}{280 \times 18}=\frac{151200}{5040} \\ \Rightarrow x=30 दिन
विकल्प (a) सही है।
Illustration:9.किसी काम के \frac{7}{10} भाग को A,15 दिन में पूरा करता है।उसके पश्चात वह B की सहायता से शेष काम को 4 दिन में पूरा करता है।पूरे कार्य को A तथा B मिलकर कितने दिन में पूरा करेंगे?
(a) 10 \frac{1}{3} दिन (b) 12 \frac{2}{3} दिन (c) 13 \frac{1}{3} दिन (d) 8 \frac{1}{4} दिन
Solution:A की क्षमता=\frac{7}{10} \times \frac{1}{15}=\frac{7}{150}
A का (15+4)=19 दिन का काम=\frac{7}{150} \times 19 \\ =\frac{133}{150}
शेष कार्य=1-\frac{133}{150}=\frac{17}{150}
B का 4 दिन का काम=\frac{17}{150}
B की क्षमता=\frac{17}{150} \times \frac{1}{4}=\frac{17}{600}
A+B की क्षमता=\frac{7}{150}+\frac{17}{600}=\frac{28+17}{600} \\ =\frac{45}{600}=\frac{3}{40}
अतः दोनों मिलकर काम को करेंगे= \frac{40}{3}= 13 \frac{1}{3} दिन
विकल्प (c) सही है।
Illustration:10.40 आदमी 4 मी ऊँची दीवार 15 दिन में बना सकते हैं।उसी प्रकार की 5 मी ऊँची दीवार को 6 दिन में बनवाने के लिए कितने आदमियों की आवश्यकता होगी?
(a) 115 (b) 135 (c)125 (d) 120
Solution: 
\begin{array}{ccc} \text{व्यक्ति} & \text{दीवार की लम्बाई} & \text{दिन}\\ 40 & 4 & 15 \\ \downarrow & \downarrow & \uparrow \\ x & 5 & 6 \end{array} \\ (40: x: 4: 5):: 6: 15 \\ \Rightarrow 40 \times 5: x \times 4: 6: 15 \\ \Rightarrow x \times 4 \times 6=40 \times 5 \times 15 \\ \Rightarrow x=\frac{40 \times 5 \times 15}{4 \times 6}=\frac{3000}{24} \\ \Rightarrow x=125 आदमी
विकल्प (c) सही है।
Illustration:11.A तथा B किसी कार्य को 16 दिनों में पूरा करते हैं,जबकि A अकेला उसी कार्य को 24 दिनों में पूरा करता है।अकेला B उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
(a) 56 दिन (b) 48 दिन (c) 36 दिन (d) 6 दिन
Solution:A+B की क्षमता=\frac{1}{16}
A की क्षमता=\frac{1}{24}
B की क्षमता=\frac{1}{16}-\frac{1}{24}=\frac{3-2}{48}=\frac{1}{48}
अतः B 48 दिन में पूरा करेगा।
विकल्प (b) सही है।
Illustration:12. यदि 10 आदमी 60 घरों को 120 दिनों में पेन्ट करें,तो 5 आदमी 30 घरों को कितने दिन में पेन्ट करेंगे?
(a)15 दिन (b)30 दिन (c) 60 दिन (d) 20 दिन (e)इनमें से कोई नहीं
Solution:1 आदमी की दैनिक क्षमता=\frac{60}{10 \times 120} \\=\frac{60}{1200}=\frac{1}{20}
5 आदमियों की 30 घण्टे प्रतिदिन पेन्ट करने की दैनिक क्षमता=\frac{1}{20} \times \frac{5}{30}=\frac{1}{120}
अतः 120 दिनों में पेन्ट करेंगे।
विकल्प (d) सही है।
Illustration:13.P,Q एवं R किसी कार्य को क्रमशः 24,30 और 40 दिनों में पूरा करते हैं तथा एक साथ कार्य शुरू करते हैं परन्तु R ने कार्य पूरा होने के 4 दिन पहले ही कार्य करना बन्द कर दिया,तो कार्य लगभग कितने दिन में पूरा होगा?
(a) 15 दिन (b) 14 दिन (c) 13 दिन (d) 11 दिन
Solution:P की दैनिक क्षमता=\frac{1}{24}
Q की दैनिक क्षमता=\frac{1}{30}
R की दैनिक क्षमता=\frac{1}{40}
P+Q+R की दैनिक क्षमता=\frac{1}{24}+\frac{1}{30}+\frac{1}{40} \\ =\frac{10+8+6}{240}=\frac{24}{240}=\frac{1}{10}
P+Q की दैनिक क्षमता=\frac{1}{24}+\frac{1}{30}=\frac{5+4}{120}\\ =\frac{9}{120}=\frac{3}{40}
माना काम x दिन में पूरा होगा
\frac{x-4}{10}+4 \times \frac{3}{40}=1 \\ \Rightarrow \frac{x-4}{10}=1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10} \\ \Rightarrow x-4=\frac{7}{10} \times 10 \\ \Rightarrow x=7+4=11 दिन
विकल्प (d) सही है।
Illustration:14.A एक काम को 18 दिन में पूरा कर सकता है और B उसी काम को A से आधे समय में पूरा कर सकता है।वे दोनों एक साथ मिलकर एक दिन में काम का कितना भाग पूरा कर सकते हैं?
(a) \frac{1}{6} (b) \frac{2}{5} (c) \frac{1}{9} (d) \frac{2}{7}
Solution:A+B की दैनिक क्षमता=\frac{1}{18}+\frac{1}{9} \\ =\frac{1+2}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}
विकल्प (a) सही है।
Illustration:15.एक आदमी और एक लड़का किसी नाली की खुदाई का काम 40 दिन में कर सकते हैं।उनकी खुदाई की गति का अनुपात 8:5 है।यदि लड़के को अकेले काम पर लगाया जाए,तो लड़का काम पूरा करने के लिए कितने दिन लेगा?
(a) 68 दिन ( b ) 52 दिन (c) 104 दिन (d) 80 दिन
Solution:आदमी की दैनिक क्षमता=\frac{1}{5x}
लड़के की दैनिक क्षमता=\frac{1}{8 x}
दोनों की दैनिक क्षमता=\frac{1}{5 x}+\frac{1}{8 x}=\frac{1}{40} \\ \Rightarrow \frac{8+5}{40 x}=\frac{1}{40} \\ \Rightarrow \frac{13}{40 x}=\frac{1}{40} \Rightarrow x=13
लड़के की दैनिक क्षमता=\frac{1}{8 \times 13}=\frac{1}{104}
अतः लड़का एक अकेला 104 दिन में काम करेगा।
विकल्प (c) सही है।

Work and Time in Quantitative Aptitude

Illustration:16.पानी के एक ड्रम का \frac{3}{5} भाग भरा हुआ है।जब 38 लीटर पानी इसमें से निकाला जाता है,तो यह मात्र भाग भरा रहता है।ड्रम की कुल क्षमता कितने लीटर है?
(a) 90 लीटर ( b ) 100 लीटर (c) 80 लीटर (d) 85 लीटर
Solution:माना ड्रम की क्षमता=x
\frac{3}{5}x-\frac{1}{8} x=38 \\ \Rightarrow \frac{24 x-5 x}{40}=38 \\ \Rightarrow \frac{19 x}{40}=38 \Rightarrow x=38 \times \frac{40}{19}=80
विकल्प (c) सही है।
Illustration:17.किसी बाथ टब को पाइप (A) से 4 मिनट में भरा जा सकता है तथा पाइप (B) से 5 मिनट में खाली किया जा सकता है।यदि दोनों पाइपों को एक साथ चालू कर दिया जाए,तो बाथ-टब कितनी देर में भर जाएगा?
(a) 15 मिनट (b) 18 \frac{2}{3} मिनट (c) 20 मिनट (d) 25 मिनट
Solution:पाइप की क्षमता=\frac{1}{4}
पाइप B की क्षमता=\frac{1}{5}
दोनों पाइपों को एक साथ चालू करने पर क्षमता=\frac{1}{4}-\frac{1}{5} \\ =\frac{5-4}{20}=\frac{1}{20}
बाथ-टब भरेगा=20 मिनट में
विकल्प (c) सही है।
Illustration:18.अरुण तथा भोला मिलकर एक काम को चार दिनों में समाप्त कर सकते हैं।अरुण अकेले उस काम को 12 दिनों में कर सकता है।भोला अकेले उस कार्य को कितने दिनों में कर सकता है?
(a) 4 (b) 6 (c) 8 (d) 12
Solution:अरुण तथा भोला की सम्मिलित क्षमता=\frac{1}{4}
अकेले अरुण की क्षमता=\frac{1}{12}
अकेले भोला की क्षमता=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3-1}{12} \\ =\frac{2}{12}=\frac{1}{6}
अतः भोला अकेला 6 दिन में काम पूरा कर सकता है।
विकल्प (b) सही है।
Illustration:19.A किसी कार्य को 20 दिन तथा B,40 दिन में पूरा कर सकता है।A द्वारा आरम्भ करके वे बारी-बारी से एक-एक दिन कार्य करते हैं।किस दिन कार्य पूरा होगा?
(a) 24 वें दिन (b) 25 वें दिन (c) 26 वें दिन (d)27 वें दिन
Solution:A या B बारी-बारी से एक-एक दिन (2 दिन) का कार्य=\frac{1}{20}+\frac{1}{40}=\frac{2+1}{40}=\frac{3}{40}
A+B का 26 दिन का कार्य=\frac{3}{40} \times 13=\frac{39}{40}
अतः कार्य 27वें दिन पूरा होगा।
विकल्प (d) सही है।
Illustration:20.A की कार्यक्षमता B की तुलना में आधी है और C,A और B द्वारा एक साथ किए गए कार्य का आधा ही कर पाता है।तदनुसार यदि C अकेला एक कार्य को 20 दिनों में कर सकता हो,तो A,B तथा C तीनों मिलकर वही कार्य कितने दिनों में कर सकते हैं?
(a) 5 \frac{2}{3} दिन (b) 6 \frac{2}{3} दिन (c) 6 दिन (d)7 दिन
Solution:माना B की कार्यक्षमता=\frac{1}{x}
A की कार्यक्षमता=\frac{1}{2 x}
A+B की कार्यक्षमता=\frac{1}{x}+\frac{1}{2 x}
C की कार्यक्षमता=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2 x}\right)=\frac{1}{20} \\ \Rightarrow \frac{2+1}{2 x} =\frac{2}{20} \\ \Rightarrow x=\frac{3}{2} \times \frac{20}{2}=15 दिन
A+B+C की कार्यक्षमता=\frac{1}{15}+\frac{1}{30}+\frac{1}{20} \\ \frac{4+2+3}{60}=\frac{9}{60}=\frac{3}{20}
अतः A+B+C तीनों मिलकर एक कार्य करेंगे=\frac{20}{3}=6 \frac{2}{3} दिन
विकल्प (b) सही है।
Illustration:21.यदि 45 औरतों की 48 दिनों की मजदूरी ₹ 15525 है,तो कितने पुरुषों को ₹ 5750 प्राप्त करने के लिए 16 दिनों तक कार्य करना चाहिए,जबकि एक पुरुष की एक दिन की मजदूरी एक औरत की एक दिन की मजदूरी की दोगुनी है?
(a)15 पुरुष (b)20 पुरुष (c)25 पुरुष (b)30 पुरुष
Solution:45 औरतों की 48 दिन की मजदूरी=\frac{15525}{3}=5175
\therefore 45 औरतों की 16 दिन की मजदूरी=\frac{5175}{\frac{45}{2}} \times x
\therefore \frac{45}{2} पुरुषों की 16 दिन की मजदूरी=5175
\therefore x पुरुषों की 16 दिन की मजदूरी=\frac{5175}{\frac{45}{2}} \times x =5750 \\ \Rightarrow x=5750 \times \frac{45}{2} \times \frac{1}{5175} \\ =\frac{258750}{10350}=25
विकल्प (c) सही है।
Illustration:22.यदि दो नल A और B एक हौज को क्रमशः 28 और 42 मिनट में भरते हैं।तीसरा नल C,इस हौज को 42 मिनट में खाली करता है।यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ,तो हौज भरने में कितना समय लगेगा?
(a)12 मिनट (b)28 मिनट (c)16.8 मिनट (d)42 मिनट
Solution:A नल की क्षमता=\frac{1}{28}
B नल की क्षमता=\frac{1}{42}
C नल की क्षमता=\frac{1}{42}
(A+B-C) नल की क्षमता=\frac{1}{28}+\frac{1}{42}-\frac{1}{42}=\frac{1}{28}
अतः हौज को भरने में समय लगेगा=28 मिनट
विकल्प (b) सही है।
Illustration:23.यदि 28 आदमी किसी कार्य के \frac{7}{8} भाग को एक सप्ताह में पूरा करें,तो शेष कार्य को एक अन्य सप्ताह में पूरा कराने के लिए कितने आदमी कार्य पर लगाने होंगे?
(a) 5 (b) 6 (c) 4 (d) 3
Solution:भाग कार्य को पूरा करते हैं=28 आदमी
भाग कार्य को पूरा करेंगे=\frac{28}{\frac{7}{8}} \times \frac{1}{8} \\ =28 \times \frac{1}{8} \times \frac{8}{7}=4
विकल्प (c) सही है।
Illustration:24.15 पुरुष 8 घण्टे प्रतिदिन काम करके एक काम को 21 दिन में पूरा करते हैं।यदि 3 महिलाओं का काम 2 पुरुषों के काम के बराबर हो,तो 21 महिलाओं को 6 घण्टे प्रतिदिन काम करने पर उस काम को पूरा कराने में कितने दिन लगेंगे?
(a) 28 दिन (b) 25 दिन (c) 30 दिन (d) 33 दिन
Solution:15 पुरुष 8 घण्टे प्रतिदिन काम करके काम पूरा करते हैं=21
15 पुरुषों के 8 घण्टे प्रतिदिन काम करके 1 दिन में करेंगे=\frac{1}{21}
\therefore \frac{45}{2} महिलाओं के 8 घण्टे काम करने पर 1 दिन की क्षमता=\frac{1}{21} (3 महिलाएँ=2 पुरुष)
\therefore 21 महिलाओं के 6 घण्टे काम करने पर दैनिक क्षमता=\frac{1}{21 \times \frac{45}{2}} \times 21=\frac{2}{45}
\therefore 21 महिलाओं के 6 घण्टे काम करने पर दैनिक क्षमता=\frac{2}{45 \times 8} \times 6=\frac{1}{30}
अतः 30 दिन में काम समाप्त करेंगी।
विकल्प (c) सही है।
Illustration:25.एक आदमी एक काम 15 दिन में करता है।उसके पिता 20 दिन लेते हैं और उसका लड़का 25 दिन में पूरा करता है।यदि वह तीनों साथ काम करें तो उनको कितने दिन लगेंगे?
(a) 6 दिन से कम (b) पूरे 6 दिन में (c) लगभग 6.4 दिन (d) 10 दिन से ज्यादा
Solution:तीनों की सम्मिलित दैनिक क्षमता=\frac{1}{15}+\frac{11}{20}+\frac{1}{25}=\frac{20+15+12}{300} \\ =\frac{47}{300}
अतः तीनों काम पूरा करेंगे=\frac{300}{47} दिन में \approx 6.4 दिन
विकल्प (c) सही है।
Illustration:26.30 काष्ठकार 6 घण्टे प्रतिदिन कार्य करके 750 कुर्सियाँ 12 दिनों में बना सकते हैं।24 काष्ठकार 9 घण्टे प्रतिदिन कार्य करके वैसी ही 1125 कुर्सियों को कितने दिनों में बनाएँगे?
(a) 18 (b)15 (c)16 (d)20
Solution: 
\begin{array}{cccc} \text{काष्ठकार} & \text{घण्टे}  & \text{कुर्सी} & \text{दिन}  \\ 30 & 6 & 750 & 12 \\ \downarrow & \uparrow & \downarrow & \uparrow \\ 24 & 9 & 1125 & x  \end{array}
[(30: 24:: 9: 6):: 750: 1125]::x : 12
(30 \times 6: 24 \times 9:: 750: 1125):: x : 12 \\ 30 \times 6 \times 1125: 24 \times 9 \times 750:: x: 12 \\ 30 \times 6 \times 1125 \times 12=24 \times 9 \times 750 \times x \\ \Rightarrow x =\frac{30 \times 6 \times 1125 \times 12}{24 \times 9 \times 750} \\ =\frac{2430000}{162000}=15
विकल्प (b) सही है।
Illustration:27.समान समय में A,B की अपेक्षा 50% अधिक कार्य करता है।B अकेले उस कार्य के कुल भाग को 20 दिन में करता है,तो A तथा B मिलकर उसी कार्य को कितने समय में समाप्त कर लेंगे?
(a) 12 (b) 13 \frac{1}{3} (c) 8 (d) 5 \frac{1}{2}
Solution:B की क्षमता=\frac{1}{20}
A की क्षमता=\frac{1}{20} \times \frac{150}{100}=\frac{3}{40}
A+B की क्षमता=\frac{1}{20}+\frac{3}{40}=\frac{2+3}{40}=\frac{5}{40} \\=\frac{1}{8}
अतः दोनों 8 दिन में करेंगे।
विकल्प (c) सही है।
Illustration:28.कमल एक काम को 15 दिन में पूरा कर सकता है।विमल काम करने में कमल से 50% अधिक कुशल है।उस काम को विमल द्वारा किए जाने में कितने दिन लगेंगे?
(a) 14 (b) 12 (c) 10 (d) 10 \frac{1}{2}
Solution:विमल द्वारा काम करने में दिन लगेंगे=15 \times \frac{100}{150}=10 दिन
विकल्प (c) सही है।
Illustration:29.दो पाइप A तथा B एक टंकी को क्रमशः 6 घण्टे तथा 4 घण्टे में भर सकते हैं।यदि वे बारी-बारी से एक-एक घण्टा कार्य करें तथा पहले A खोले,तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?
(a) 4 घण्टे (b) 5 घण्टे (c) 4 \frac{1}{2} घण्टे (b) 5 \frac{1}{2} घण्टे
Solution:दो घण्टे में A+B की क्षमता=\frac{1}{6}+\frac{1}{4} \\ =\frac{2+3}{12}=\frac{5}{12}
4 घण्टे में भरेंगे=\frac{5}{12} \times 2=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}
5 घण्टे में भरेंगे (5वाँ घण्टा A भरेगा)=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}=1
विकल्प (b) सही है।
Illustration:30.A तथा B अकेले किसी कार्य को 9 तथा 18 घण्टे में पूरा कर सकते हैं।उन्होंने एक साथ मिलकर कार्य किया किन्तु कार्य पूरा होने से 3 दिन पहले A कार्य छोड़कर चला गया।कार्य कितने दिन में पूरा हुआ?
(a) 13 दिन (b) 8 दिन (c) 6 दिन (d) 5 दिन
Solution:A+B की दैनिक क्षमता=\frac{1}{9}+\frac{1}{18} \\ = \frac{2+1}{18}=\frac{3}{18} =\frac{1}{6}
माना काम x दिन में पूरा होगा
\frac{x-3}{6}+\frac{3}{18}=1 \\ \Rightarrow \frac{x-3}{6}=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} \\ \Rightarrow x-3=5 \Rightarrow x=5+1 \\ \Rightarrow x=8 दिन
विकल्प (b) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा आंकिक अभियोग्यता में कार्य और समय (Work and Time in Quantitative Aptitude),कार्य और समय (Work and Time) को समझ सकते हैं।

3.आंकिक अभियोग्यता में कार्य और समय की समस्याएँ (Work and Time in Quantitative Aptitude Problems):

Work and Time in Quantitative Aptitude

(1.)A एवं B किसी कार्य को अलग-अलग क्रमशः 20 तथा 40 दिन में पूरा कर सकते हैं।5 दिनों तक साथ-साथ कार्य करने के बाद A ने कार्य छोड़ दिया,तो शेष कार्य B कितने दिनों में समाप्त करेगा?
(a) 30 दिन (b) 25 दिन (c) 21 दिन (d) 18 दिन
(2.)यदि 12 व्यक्ति एक कुएँ को 20 दिन में खोद सके,तो 15 दिन में इस कुएँ को खोदने के लिए कितने व्यक्ति लगाने होंगे?
(a) 15 (b) 16 (c) 18 (d) 13
उत्तर (Answers):(1.)(b) (2.)(b)
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर आंकिक अभियोग्यता में कार्य और समय (Work and Time in Quantitative Aptitude),कार्य और समय (Work and Time) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.आंकिक अभियोग्यता में कार्य और समय (Frequently Asked Questions Related to Work and Time in Quantitative Aptitude),कार्य और समय (Work and Time) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

आंकिक अभियोग्यता में कार्य और समय (Work and Time in Quantitative Aptitude) के इस
आर्टिकल में कार्य और समय पर आधारित आंकिक सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।