1.आंकिक अभियोग्यता में मिश्रण (Mixture in Quantitative Aptitude),अंकगणित में मिश्रण (Mixture in Arithmetic):

Mixture in Quantitative Aptitude

आंकिक अभियोग्यता में मिश्रण (Mixture in Quantitative Aptitude) के इस आर्टिकल में दो या दो से अधिक पदार्थों में मिश्रण की किसी पदार्थ की मात्रा ज्ञात करने पर आधारित सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।
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2.आंकिक अभियोग्यता में मिश्रण के साधित उदाहरण (Mixture in Quantitative Aptitude Solved Illustrations):

Illustration:1.सोने और चाँदी की 50 ग्राम मिश्रधातु में भार के रूप में 80% सोने की वह मात्रा,जिसका इस धातु से मिश्रण करने पर इसमें 95% सोना हो सके,होगी
(a) 200 ग्राम (b) 150 ग्राम (c) 50 ग्राम (d) 10 ग्राम
Solution:सोने की मात्रा=\frac{50 \times 80}{100}=40 ग्राम
x ग्राम सोना मिलाने पर सोने की प्रतिशतता=95%
40+x=(50+x) \times \frac{95}{100} \\ \Rightarrow 40+x=(50+x) \frac{19}{20} \\ \Rightarrow 800+20 x=950+19 x \\ \Rightarrow x=950-800=150 ग्राम
विकल्प (b) सही है।
llustration:2.दूध और पानी के एक 40 लीटर मिश्रण में 10% पानी है,नए मिश्रण में 20% पानी रखने के लिए,मूल मिश्रण में मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा है:
(a) 6 लीटर (b) 6.5 लीटर (c)5.5 लीटर (d) 5 लीटर
Solution:पानी की मात्रा=40 \times \frac{10}{100}=4 लीटर
माना पानी की मात्रा मिलाई गई=x लीटर
(40+x) \times \frac{20}{100}=(x+4) लीटर
\Rightarrow \frac{40+x}{5}=x+4 \\ \Rightarrow 40+x=5 x+20 \\ \Rightarrow 5x-x=40-20 \\ \Rightarrow x=\frac{20}{4}=5 लीटर
विकल्प (d) सही है।
Illustration:3.दूध एवं पानी के 40 लीटर मिश्रण में दूध का पानी से अनुपात 7:1 है।दूध तथा पानी का अनुपात 3:1 करने के लिए मिश्रण में पानी की कितनी मात्रा (लीटर) में मिलानी होगी?
(a) 6 (b) 5 (c) 6 \frac{2}{3} (d) 6 \frac{3}{4}
Solution:40 लीटर मिश्रण में पानी की मात्रा
=\frac{1}{8} \times 40=5 लीटर
माना x लीटर पानी मिलाया गया है।अतः
(40+x) \times \frac{1}{4}=5+x \\ \Rightarrow \frac{40+x}{4}=5+x \\ \Rightarrow 20+4 x=40+x \\ \Rightarrow 4 x-x=40-20 \\ \Rightarrow x=\frac{90}{3}=6 \frac{2}{3}
विकल्प (c) सही है।
Illustration:4.3 किग्रा चीनी के घोल में 40% चीनी है।इसमें एक किलोग्राम पानी मिला दिया जाता है।अब उसमें चीनी और पानी किस अनुपात में है?
(a) 3: 4 (b) 3: 7 (c) 4: 7 (d) 5: 7
Solution:पानी की मात्रा=3 \times \frac{60}{100}=\frac{9}{5} किग्रा
चीनी की मात्रा=3-\frac{9}{5}=\frac{6}{5} किग्रा
1 किग्रा पानी मिलाने पर मात्रा= \frac{9}{5}+1=\frac{14}{5} किग्रा
अब चीनी व पानी का अनुपात=\frac{6}{5}=\frac{14}{5}=3: 7
विकल्प (b) सही है।
Illustration:5.20 किग्रा स्प्रिट एवं पानी के मिश्रण में 10% पानी है।पानी की मात्रा बढ़ाकर 25% करने के लिए मिश्रण में कितना पानी मिलाना चाहिए?
(a) 4 किग्रा (b) 5 किग्रा (c) 8 किग्रा (d) 30 किग्रा
Solution:मिश्रण में पानी की मात्रा=20 \times \frac{10}{100}=2
माना मिश्रण में x किग्रा पानी मिलाया गया।
अब पानी की मात्रा (2+x)=(20+x) \times \frac{25}{100}\\ \Rightarrow 2+x=\frac{20+x}{4} \\ \Rightarrow 4 x+8=20+x \\ \Rightarrow 4 x-x=20-8 \Rightarrow 3 x=12 \\ \Rightarrow x=4
विकल्प (a) सही है।
Illustration:6.18% एल्कोहाॅल विलयन की 700 मिली मात्रा में शुद्ध एल्कोहाॅल की कितनी मात्रा मिलायी जाए कि परिणामी विलयन 30% शक्ति का बन जाए?
(a) 140 मिली (b) 120 मिली (c) 50 मिली (d) 100 मिली
Solution:मिश्रण में एल्कोहाॅल की मात्रा
700 \times \frac{18}{100}=126 मिली
माना मिश्रण में शुद्ध एल्कोहाॅल मिलाया जाए=x
126+x=(700+x) \times \frac{30}{100} \\ \Rightarrow 126+x=(700+2 x) \frac{\times 3}{10} \\ \Rightarrow 1260+10 x=2100+3 x \\ \Rightarrow 10 x-3 x=2100-1260 \\ \Rightarrow 7 x=840 \Rightarrow x=\frac{840}{7}=120 मिली
विकल्प (b) सही है।
Illustration:7.तीन बर्तन बराबर माप के हैं।तीनों में दूध और पानी का अनुपात क्रमशः 2:3,4:5 तथा 6:7 है।तीनों को मिला दिया जाए,तो नए मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात क्या होगा?
(a) 12: 15 (b) 3: 5 (c) 764: 991 (d) 8: 9
Solution:पहले बर्तन में दूध की मात्रा=\frac{2}{5}
दूसरे बर्तन में दूध की मात्रा=\frac{4}{9}
तीसरे बर्तन में दूध की मात्रा=\frac{6}{13}
कुल दूध=\frac{2}{5}+\frac{4}{9}+\frac{6}{13}=\frac{234+260+270}{585} \\ =\frac{764}{585}
पहले बर्तन में पानी की मात्रा=\frac{3}{5}
दूसरे बर्तन में पानी की मात्रा=\frac{5}{9}
तीसरे बर्तन में पानी की मात्रा=\frac{7}{13}
कुल पानी=\frac{3}{5}+\frac{5}{9}+\frac{7}{13}=\frac{351+325+315}{585} \\ =\frac{991}{585}
दूध और पानी में अनुपात=\frac{764}{585} : \frac{991}{585}[/katex]
=764:991
विकल्प (c) सही है।
Illustration:8.80 लीटर दूध और पानी के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 3:2 है।मिश्रण में कितना और दूध मिलाया जाए कि दूध,पानी का दोगुना हो जाए?
(a) 16 लीटर (b) 12 लीटर (c) 20 लीटर (d) 18 लीटर
Solution:मिश्रण में दूध की मात्रा=80 \times \frac{3}{5}=48
माना मिश्रण में x लीटर दूध मिलाया गया।
अब दूध की मात्रा=48+x=(80+x) \times \frac{2}{3} \\ \Rightarrow 144+3 x=160+2 x \\ \Rightarrow 3 x-2 x=160-144 \\ \Rightarrow x=16 लीटर
विकल्प (a) सही है।
Illustration:9.20% एल्कोहाॅल की शक्ति वाले 5 लीटर एल्कोहाॅल पानी के विलयन में से 2 लीटर विलयन निकाल लिया जाता है तथा उसके स्थान पर 2 लीटर पानी डाल दिया जाता है।नये विलयन में एल्कोहाॅल की शक्ति होगी
(a) 12 % (b) 15 % (c) 16 % (d) 18 %
Solution:5 लीटर विलयन में पानी की मात्रा=5 \times \frac{80}{100}=4 लीटर
2 लीटर विलयन में पानी की मात्रा=2 \times\frac{80}{100} \\ =\frac{8}{5} लीटर
विलयन में शेष पानी की मात्रा=4-\frac{8}{5}=\frac{12}{5} लीटर
2 लीटर पानी मिलाने पर पानी की मात्रा=\frac{12}{5}+2=\frac{22}{5} लीटर
अब एल्कोहाॅल की मात्रा=5-\frac{22}{5}=\frac{3}{5}
एल्कोहाॅल की प्रतिशत मात्रा=\frac{\frac{3}{5} \times 100 \%}{\frac{22}{5}+\frac{3}{5}}=\frac{\frac{3}{5}}{5} \times 100 \% \\ =\frac{3}{25} \times 100 \%=12 \%
विकल्प (a) सही है।
Illustration:10.20 लीटर मिश्रण में 60% एल्कोहाॅल है।कितना लीटर पानी और मिलाया जाए कि प्राप्त मिश्रण में 30% एल्कोहाॅल हो?
(a) 20 (b) 15 (c) 25 (d) 30
Solution:मिश्रण में पानी की मात्रा=20 \times \frac{(100-60)}{100} \\ =20 \times \frac{40}{100}=8
माना x लीटर पानी और मिलाया जाए।
अब पानी की मात्रा 8+x=(20+x) \times \frac{(100-30)}{100} \\ \Rightarrow 8+x=(20+x) \times \frac{70}{100} \\ \Rightarrow 80+10 x=140+7 x \\ \Rightarrow 10 x-7 x=140-80 \\ \Rightarrow 3 x=60 \\ \Rightarrow x=20 लीटर
विकल्प (a) सही है।
Illustration:11.किसी मिश्रित धातु में ताँबे और जस्ते का अनुपात 5:2,यदि इस मिश्रित धातु के 17 किग्रा 500 ग्राम में 1.250 किग्रा जस्ता मिला दिया जाए,तो ताँबे और जस्ते का अनुपात होगा।
(a) 2: 1 (b) 2: 3 (c) 3: 2 (d) 1 : 2
Solution:जस्ते की मात्रा=17.500 \times \frac{2}{7}=5 किग्रा
1.250 किग्रा जस्ता मिलाने पर जस्ते की मात्रा
=5+1.250=6.250 किग्रा
ताँबे की मात्रा=17.5-5=12.5 किग्रा
अब ताँबे व जस्ते का अनुपात=12.5: 6.25 \\ =\frac{125}{10}: \frac{625}{100} \\ =\frac{25}{2}: \frac{25}{4}=2: 1
विकल्प (a) सही है।
Illustration:12.एक व्यापारी ने 5 किग्रा चावल ₹ 75 प्रति किग्रा की दर से तथा 10 किग्रा चावल ₹ 100 प्रति किग्रा की दर से खरीदा।वह इन दोनों नमूनों को मिला देता है।20% लाभ कमाने के लिए उसे यह मिश्रण कितने रुपये प्रति किग्रा की दर से बेचना होगा?
(a) ₹ 105(b) ₹ 116 (c) ₹ 56 (d) ₹ 110
Solution:5 किग्रा चावल का मूल्य=75×5=₹ 375
10 किग्रा चावल का मूल्य=100×10=₹ 1000
कुल क्रय मूल्य=375+1000=1375
15 किग्रा चावल का विक्रय मूल्य=\frac{120}{100} \times 1375=1650
प्रति किग्रा चावल का वि०मू०=\frac{1650}{15}=110
विकल्प (d) सही है।
Illustration:13.200 ग्राम की एक मिश्रधातु में जस्ता और ताँबा 5:3 के अनुपात में है,इसमें कितने ग्राम ताँबा मिलाया जाए ताकि यह अनुपात 3:5 हो जाए?
(a) 133 \frac{1}{3} (b) \frac{1}{200} (C) 72 (d) 66
Solution:मिश्रण में ताँबे की मात्रा=200 \times \frac{3}{8}=75
माना x ग्राम ताँबा और मिलाया जाएगा।
अब ताँबे की मात्रा=75+x\\ 75+x=(200+x) \times \frac{5}{8} \\ \Rightarrow 600 + 8 x=1000+5 x \\ \Rightarrow 8 x-5 x=1000-600 \\ \Rightarrow 3 x=400 \Rightarrow x=\frac{400}{3}=133 \frac{1}{3}
विकल्प (a) सही है।
Illustration:14.₹ 6.20 प्रति किलो वाले चावल और ₹ 7.20 प्रति किग्रा वाले चावल को किस अनुपात में मिलाया जाए कि मिश्रण ₹ 6.50 प्रति किलो हो जाए?
(a)3: 7 (b)7: 3 (c)6: 4 (d)2: 5
Solution:माना x किलो चावल ₹ 6.20 प्रति किग्रा तथा ₹ 7.20 प्रति किग्रा वाला y किलो चावल मिलाया जाएगा।
6.20 x+7.20 y=(x+y) \times 6.50 \\ \Rightarrow 6.20 x+7.20 y=6.50 x+6.50 y \\ \Rightarrow 6.50 x-6.20 x=7.20 y-6.50 y \\ \Rightarrow 0.3 x=0.7 y \\ \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{0.7}{0.3} \Rightarrow 7 : 3
विकल्प (b) सही है।
Illustration:15.तेल व पानी के मिश्रण में भार के अनुसार 35% तेल है।100 ग्राम के इस मिश्रण में 25 ग्राम पानी मिलाया जाता है।नए मिश्रण में भार के अनुसार तेल का प्रतिशत है?
(a) 15 % (b) 25 % (c) 28 % (d) 30 %
Solution:मिश्रण में तेल की मात्रा=100 \times \frac{35}{100}=35
नया मिश्रण=100+25=125
नए मिश्रण में प्रतिशत तेल की मात्रा=\frac{35}{125} \times 100=28 \%
विकल्प (c) सही है।

Mixture in Quantitative Aptitude

Illustration:16.किसी मिश्रण में स्प्रिट और पानी 3:2 के अनुपात में है।यदि इसमें पानी से स्प्रिट 3 लीटर अधिक है,तो इस मिश्रण में स्प्रिट की मात्रा है?
(a) 10 लीटर (b) 12 लीटर (c) 8 लीटर (d) 9 लीटर
Solution:माना स्प्रिट की मात्रा=x लीटर
पानी की मात्रा=x-3 लीटर
\frac{x}{x-3}=\frac{3}{2} \Rightarrow 3 x-9=2 x \\ \Rightarrow x=9 लीटर
विकल्प (d) सही है।
Illustration:17.किसी 400 मिली विलयन में,जिसमें 15% एल्कोहाॅल है,कितना शुद्ध एल्कोहाॅल मिलाया जाय ताकि प्राप्त मिश्रण में एल्कोहाॅल की सान्द्रता 32% हो जाए?
(a) 60 मिली (b) 100 मिली (c) 128 मिली (d) 68 मिली
Solution:मिश्रण में एल्कोहाॅल की मात्रा=400 \times \frac{15}{100}=60
माना x मिली एल्कोहाॅल और मिलाया गया।
अब एल्कोहाॅल की मात्रा=60+x=(400+x) \frac{32}{100} \\ \Rightarrow 60+x=(400+x) \times \frac{8}{25} \\ \Rightarrow 1500+25 x=3200+8 x \\ \Rightarrow 25 x-8 x=3200-1520 \\ \Rightarrow 17 x=17800 \\ \Rightarrow x=\frac{1700}{17}=100 मिली
विकल्प (b) सही है।
Illustration:18.किसी 75 लीटर मिश्रण में दूध का पानी से अनुपात 2:1 है।मिश्रण में कितना पानी और मिलाया जाए,ताकि दूध का पानी से अनुपात 1:2 हो जाए?
(a) 45 लीटर (b) 60 लीटर (c) 75 लीटर (d) 80 लीटर
Solution:मिश्रण में पानी की मात्रा=75 \times \frac{1}{3} \\ =\frac{75}{3} लीटर
माना x लीटर पानी और मिलाया जाए।
अब पानी की मात्रा=\left(\frac{75}{3}+x\right)=(75+x) \times \frac{2}{3} \\ \Rightarrow(25+x)=(75+x) \times \frac{2}{3} \\ \Rightarrow 75+3 x=150+2 x \\ \Rightarrow 3 x-2 x=150-75 \\ \Rightarrow x=75 लीटर
विकल्प (c) सही है।
Illustration:19.एक बर्तन में 5 लीटर दूध और 1 लीटर पानी है।उसमें पानी की कितनी मात्रा और मिलाई जाए,ताकि मिश्रण में 2 भाग दूध और एक भाग पानी हो?
(a) 2 लीटर (b) 1 \frac{1}{2} लीटर (c) 1 लीटर (d) 2 \frac{1}{2} लीटर
Solution:माना x लीटर पानी और मिलाया जाएगा।
अब पानी की मात्रा=(1+x)=(6+x) \times \frac{1}{3} \\ \Rightarrow 3+3 x=6+x \\ \Rightarrow 3 x-x=6-3 \\ \Rightarrow 2 x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{2}=1 \frac{1}{2} लीटर
विकल्प (b) सही है।
Illustration:20.किसी मिश्रण में दूध तथा पानी 7:5 के अनुपात में है।मिश्रण में 15 लीटर पानी मिला देने से नए मिश्रण में दूध का पानी से अनुपात 7:8 हो जाता है।नए मिश्रण में पानी की कुल मात्रा होगी।
(a) 35 लीटर (b) 40 लीटर (c) 60 लीटर (d) 96 लीटर
Solution:माना नए मिश्रण में पानी की कुल मात्रा=8x लीटर
दूध की मात्रा=7x
7 x: 8 x-15:: 7: 5 \\ \Rightarrow(8 x-15) \times 7=5 \times 7 x \\ \Rightarrow 56 x-105=35 x \\ \Rightarrow 56 x-35 x=105 \\ \Rightarrow 21 x=105 \Rightarrow x=\frac{105}{21}=5
नए मिश्रण में पानी की मात्रा=8x=8×5=40 लीटर
विकल्प (b) सही है।
Illustration:21.100 लीटर मिश्रण में पानी की मात्रा 10% तथा शेष दूध है।इसमें कितना और पानी डालें ताकि प्राप्त मिश्रण में दूध की मात्रा 50% रह जाए?
(a) 70 लीटर (b) 72 लीटर (c) 78 लीटर (क) 80 लीटर
Solution:मिश्रण में दूध की मात्रा=100 \times \frac{90}{100}=90
पानी की मात्रा=100-90=10 लीटर
माना x लीटर और पानी की मात्रा मिलायेगें।
पानी की मात्रा=10+x
(100+x) \times \frac{50}{100}=10+x \\ \Rightarrow \frac{100+x}{2}=10+x \\ \Rightarrow 100+x=20+2 x \\ \Rightarrow 2 x-x=100-20 \\ \Rightarrow x=80 लीटर
विकल्प (d) सही है।
Illustration:22.चीनी की मात्राओं का वह अनुपात जिसमें ₹ 20 प्रति किग्रा वाली चीनी को ₹ 15 किग्रा वाली चीनी के साथ मिलाकर मिश्रण को ₹ 16 प्रति किग्रा के भाव से बेचने पर न हानि हो और न लाभ,होगा
(a) 2: 1 (b) 1: 2 (c) 4: 1 (d) 1: 4
Solution:माना ₹ 20 प्रति किग्रा वाली चीनी की मात्रा x किग्रा तथा ₹ 15 प्रति किग्रा वाली चीनी की मात्रा y किग्रा है।
20 x+15 y=(x+y) \times 16 \\ \Rightarrow 20 x-16 x=16 y-15 y \\ \Rightarrow 4 x=y \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{1}{4} \\ \Rightarrow x: y=1: 4
विकल्प (d) सही है।
Illustration:23.चार मिश्रणों में दूध और पानी के अनुपात क्रमशः 1:2,2:3,3:2 तथा 7:8 है।यदि उनकी बराबर मात्राएँ परस्पर मिला दी जाएं तो नये मिश्रण में दूध तथा पानी का अनुपात होगाः
(a) 13: 15 (b) 7: 9 (c) 9: 11 (d) 11: 9
Solution:दूध की मात्रा=\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{7}{15} \\ =\frac{5+6+9+7}{15}=\frac{27}{15}
पानी की मात्रा=\frac{2}{3}+\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+\frac{8}{15} \\ \frac{10+9+6+8}{15}=\frac{33}{15}
दोनों में अनुपात=\frac{27}{15}: \frac{33}{15}=9: 11
विकल्प (c) सही है।
Illustration:24.30% एल्कोहाॅल सान्द्रता वाले मिश्रण को 50% एल्कोहाॅल सान्द्रता वाले मिश्रण में किस अनुपात में मिलाया जाए,ताकि 45% एल्कोहाॅल सान्द्रता वाला मिश्रण प्राप्त हो?
(a) 1: 2 (b) 1: 3 (c) 2: 1 (d) 3: 1
Solution:माना 30% एल्कोहाॅल सान्द्रता का मिश्रण x को 50% सान्द्रता वाले y मिश्रण में मिलाया गया।
x \times \frac{30}{100}+y \times \frac{50}{100}=(x+y) \times \frac{45}{100} \\ \Rightarrow 30 x-45 x=45 y-50 y \\ \Rightarrow-15 x=-5 y \Rightarrow 3 x=y \\ \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{1}{3} \Rightarrow x: y=1: 3
विकल्प (b) सही है।
Illustration:25.किसी मिश्रण के 15 लीटर आयतन में 20% एल्कोहाॅल है और शेष जल है।यदि इसमें 3 लीटर पानी और मिला दिया जाए,तो नए मिश्रण में एल्कोहाॅल की प्रतिशतता होगीः
(a) 17 (b) 16 \frac{2}{3} (c) 18 \frac{1}{2} (d) 15
Solution:15 लीटर मिश्रण में एल्कोहाॅल=15 \times \frac{20}{100}=3 लीटर
जल की मात्रा=15-3=12 लीटर
नए मिश्रण में जल की मात्रा=12+3=15 लीटर
एल्कोहाॅल की प्रतिशतता=\frac{3}{15+3} \times 100 \\ =\frac{3}{18} \times 100=\frac{50}{3}=16 \frac{2}{3} लीटर
विकल्प (b) सही है।
Illustration:26.यदि शुद्ध दूध का मूल्य ₹ 10 प्रति लीटर है,तो 20 लीटर दूध में कितना पानी मिलाया जाए ताकि मिश्रण का मूल्य ₹ 8 प्रति लीटर हो जाए?
(a) 3 लीटर (b) 8 लीटर (c) 6 लीटर (d) 5 लीटर
Solution:माना x लीटर पानी मिलाया जाए।
(20+x) \times 8=10 \times 20 \\ \Rightarrow 160+8 x=200 \\ \Rightarrow 8 x=200-160 \\ \Rightarrow 8 x=40 \Rightarrow x=\frac{40}{8}=5
विकल्प (d) सही है।
Illustration:27.₹ 126 प्रति किग्रा और ₹ 135 प्रति किग्रा वाली चाय को एक तीसरी प्रकार की चाय के साथ 1:1:2 के अनुपात में मिलाया जाता है।यदि इस मिश्रण का मूल्य ₹ 153 प्रति किग्रा के बराबर हो जाता है,तो तीसरी प्रकार की चाय का मूल्य प्रति किग्रा हैः
(a) ₹ 169.50 (b) ₹ 175.50 (c) ₹ 175 (d) ₹ 185
Solution:तीसरी चाय का प्रति किग्रा मूल्य माना y है।
126 \times x+135 \times x+2 x y=(x+x+2 x) \times 153 \\ \Rightarrow x(126+135+2 y)=4 x \times 153 \\ \Rightarrow 2 y=612-261 \\ y=\frac{351}{2}=175.5
विकल्प (b) सही है।
Illustration:28.एक पंसारी ₹ 60 प्रति किग्रा वाली को तथा ₹ 65 प्रति किग्रा वाली चाय को किस अनुपात में मिलाए,ताकि मिश्रण को ₹ 68.20 प्रति किग्रा के भाव से बेचने पर उसे 10% का लाभ हो?
(a) 3: 2 (b) 3: 4 (c) 3: 5 (d) 4: 5
Solution:माना ₹ 60 प्रति किग्रा वाली चाय की x मात्रा को ₹ 65 प्रति किग्रा वाली चाय के साथ y किग्रा मिलाया।
\frac{110}{100}(60 x+65 y)=(x+y) 68.20 \\ \Rightarrow 66 x+\frac{143}{2} y=68.20 x+68.20 y \\ \Rightarrow-68.20 x+66 x=68.20 y-\frac{143}{2} y \\ \Rightarrow-2.20 x=-\frac{6.6 y }{2.2} \times \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{6.6}{4.4} \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{66}{44} \Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{3}{2} \\ x=y=3: 2
विकल्प (a) सही है।
Illustration:29.दो समान धारिता वाले बर्तनों में पानी और दूध के मिश्रण क्रमशः 3:4 और 5:3 के अनुपात में भरे हैं।यदि उनके मिश्रणों को एक तीसरे बर्तन में उडेला जाए,तो तीसरे बर्तन के मिश्रण में पानी और दूध का अनुपात होगा:
(a) 15: 12 (b) 53:59 (c) 20:9 (d) 59:53
Solution:पहले मिश्रण में पानी=\frac{3}{7}
दूसरे मिश्रण में पानी=\frac{5}{8}
कुल पानी=\frac{3}{7}+\frac{5}{8}=\frac{24+35}{56}=\frac{59}{56}
पहले बर्तन में दूध=\frac{4}{7}
दूसरे बर्तन में दूध=\frac{3}{8}
कुल दूध=\frac{4}{7}+\frac{3}{8}=\frac{32+21}{56}=\frac{53}{56}
दोनों मिश्रणों का तीसरे बर्तन में अनुपात=\frac{59}{56}: \frac{53}{56}=59: 53
विकल्प (d) सही है।
Illustration:30.ग्लिसरीन के 50 लीटर के एक नमूने में 20% की अशुद्ध मिलावट पाई गई।इसमें कितनी शुद्ध ग्लिसरीन मिलाई जाए,ताकि अशुद्धता की प्रतिशतता 50% रह जाए?
(a) 155 लीटर (b) 150 लीटर (c) 150.4 लीटर (d) 149 लीटर
Solution:माना शुद्ध ग्लिसरीन की x मात्रा मिलाई जाए।
50 \times \frac{20}{100}=(50+x) \times \frac{5}{100} \\ \Rightarrow 10=\frac{50+x}{20} \\ \Rightarrow x=200-50=150 लीटर
विकल्प (b) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा आंकिक अभियोग्यता में मिश्रण (Mixture in Quantitative Aptitude),अंकगणित में मिश्रण (Mixture in Arithmetic) को समझ सकते हैं।

3.आंकिक अभियोग्यता में मिश्रण पर आधारित समस्याएँ (Problems Based on Mixture in Quantitative Aptitude):

Mixture in Quantitative Aptitude

(1.)₹ 6.20 प्रति किग्रा के चावल के साथ ₹ 8.20 प्रति किग्रा के चावल को किस अनुपात में मिलाकर बेचा जाए,जिससे नए मिश्रण का मूल्य ₹ 7.20 प्रति किग्रा हो जाए?
(a) 1: 2 (b) 2: 1 (c) 1: 1 (d) 3: 2
(2.)सुनीता के पास कुल नोटों की संख्या 85 है।इनमें से कुछ ₹ 100 के तथा शेष ₹ 50 के नोट हैं।यदि सुनीता के पास ₹ 5000 हों,तो ₹ 50 के कुल कितने नोट है?
(a) 15 (b) 70 (c) 50 (d) 20
उत्तर (Answers):(1.)(c) (2.)(b)
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर आंकिक अभियोग्यता में मिश्रण (Mixture in Quantitative Aptitude),अंकगणित में मिश्रण (Mixture in Arithmetic) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.आंकिक अभियोग्यता में मिश्रण (Frequently Asked Questions Related to Mixture in Quantitative Aptitude),अंकगणित में मिश्रण (Mixture in Arithmetic) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

आंकिक अभियोग्यता में मिश्रण (Mixture in Quantitative Aptitude) के इस आर्टिकल में
दो या दो से अधिक पदार्थों में मिश्रण की किसी पदार्थ की मात्रा ज्ञात करने पर आधारित सवालों
को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।