1.अंकगणित में आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Related Problems in Arithmetic),आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Related Problems):

Age Related Problems in Arithmetic

अंकगणित में आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Related Problems in Arithmetic) के इस आर्टिकल में आयु सम्बन्धी MCQ टाइप सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।
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2.अंकगणित में आयु सम्बन्धी प्रश्न के उदाहरण (Age Related Problems in Arithmetic Illustrations):

Illustration:1.हर्ष की आयु 40 वर्ष है और सुमित की आयु 60 वर्ष है।कितने वर्ष पहले उनकी आयु का अनुपात 3:5 था?
(a) 10 वर्ष (b) 20 वर्ष (c) 37 वर्ष (d) 5 वर्ष
Solution:माना x वर्ष पूर्व उनकी आयु का अनुपात 3:5 था
40-x: 60-x: 3: 5 \\ \Rightarrow \frac{40-x}{60-x}=\frac{3}{5} \\ \Rightarrow 200-5 x=180-3 x \\ \Rightarrow -5 x+3 x=180-200 \\ \Rightarrow -2 x=-20 \\ \Rightarrow x=\frac{20}{2}=10 वर्ष
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:2.मैं अपने पुत्र से तीन गुनी आयु का हूँ।15 वर्ष बाद मैं अपने पुत्र की दोगुनी आयु का हो जाऊँगा।तदनुसार हम दोनों की आयु का योग कितना है?
(a) 48 वर्ष (b) 60 वर्ष (c) 64 वर्ष (d) 72 वर्ष
Solution:माना पुत्र की आयु=x,पिता की आयु=3x
15 वर्ष बाद आयु:
पुत्र की आयु=x+15
पिता की आयु=3x+15
\frac{3 x+15}{x+15}=2 \\ \Rightarrow 3 x+15=2 x+30 \\ \Rightarrow 3 x-2 x=30-15 \\ \Rightarrow x=15,3 x=3 \times 15=45
दोनों की आयु का योग=15+45=60 वर्ष
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:3.मोहन की आयु अपने पिता की आधी आयु है।15 वर्ष पहले मोहन अपने पिता की आयु के एक-तिहाई आयु का था।पाँच वर्ष बाद मोहन कितने वर्ष का होगा?
(a) 45 वर्ष (b) 40 वर्ष (c) 35 वर्ष (d) 30 वर्ष
Solution:माना पिता की आयु=x,मोहन की आयु=\frac{x}{2}
15 वर्ष पहले आयुः
पिता की आयु=x-15
मोहन की आयु=\frac{x}{2}-15 \\ \frac{x-15}{\frac{x}{2}-15}=3 \\ \Rightarrow x-15=\frac{3 x}{2}-45 \\ \Rightarrow x-\frac{3 x}{2}=-415+15 \\ \Rightarrow-\frac{x}{2}=-30 \Rightarrow x=60
मोहन की पाँच वर्ष बाद आयु=\frac{x}{2}+5=\frac{60}{2}+5
=30+5=35 वर्ष
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:4.पाँच वर्ष के बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की तीन गुनी होगी।जबकि पाँच वर्ष के पहले वह अपने पुत्र की आयु का 4 गुना था।पिता की वर्तमान आयु क्या है?
(a)35 वर्ष (b) 85 वर्ष (c) 45 वर्ष (d) 50 वर्ष
Solution:माना पिता की आयु=x वर्ष
पाँच वर्ष बाद पिता की आयु=x+5
पाँच वर्ष बाद पुत्र की आयु=\frac{1}{3}(x+5)
पुत्र की वर्तमान आयु=\frac{1}{3}(x+5)-5 \\ =\frac{1}{3} x-\frac{10}{3}
5 वर्ष पूर्व पिता की आयु=x-5
पाँच वर्ष पूर्व पुत्र की आयु=\frac{1}{3} x-\frac{10}{3}-5=\frac{1}{3} x-\frac{25}{3} \\ \frac{x-5}{\frac{1}{3} x-\frac{25}{3}}=4 \\ \Rightarrow x-5=\frac{4 x}{3}-\frac{100}{3} \\ \Rightarrow x-\frac{4 x}{3}=5-\frac{100}{3} \\ \Rightarrow-\frac{x}{3}=-\frac{85}{3} \Rightarrow x=85
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:5.A,B और C की वर्तमान आयु का योग 90 वर्ष है।6 वर्ष पहले उनकी आयु में 1:2:3 का अनुपात था।C की वर्तमान आयु कितनी है?
(a) 45 वर्ष (b) 36 वर्ष (c) 42 वर्ष (d) 40 वर्ष
Solution:6 वर्ष पहले A,B और C की आयु=x,2x,3x
A,B और C की वर्तमान आयु=x+6,2x+6,3x+6
\Rightarrow x+6+2 x+6+3 x+6=90 \\ \Rightarrow 6 x=90-18 \\ \Rightarrow x=\frac{72}{6}=12
C की वर्तमान आयु=3x=3×12=36 वर्ष
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:6.अशोक और प्रदीप की आयु का अनुपात 4:3 के तुल्य है।यदि अशोक 6 साल बाद 26 वर्ष का होता है,तो प्रदीप की वर्तमान आयु क्या है?
(a) 12 वर्ष (b)15 वर्ष (c) 21 वर्ष (d) 19 \frac{1}{2} वर्ष
Solution:माना अशोक व प्रदीप की आयु=4x,3x
अशोक की 6 वर्ष बाद आयु
4 x+6=26 \\ \Rightarrow 4 x=26-6 \\ \Rightarrow x=\frac{20}{4}=5
प्रदीप की वर्तमान आयु 3x=3×5=15 वर्ष
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:7.सुरेश की आयु किरण की आयु की दोगुनी है।यदि दोनों की आयु का योग 24 वर्ष हो,तो सुरेश की आयु है
(a) 16 वर्ष (b) 24 वर्ष (c)20 वर्ष (d) 14 वर्ष
Solution:माना किरण की आयु=x
सुरेश की आयु=2 x \\ 2 x+x=24 \Rightarrow x=\frac{24}{3}=8
सुरेश की आयु=2x=2×18=16 वर्ष
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:8.नम्रता और दिव्या की आयु में 4:3 का अनुपात है।उनकी आयु का योग 28 वर्ष है,तो 4 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात होगा
(a) 5: 4 (b) 5: 6 (c) 6: 5 (d) 3: 4
Solution:माना नम्रता की आयु=4x,दिव्या की आयु=3x
4 x+3 x= 28 \\ \Rightarrow x=\frac{28}{7}=4
4 वर्ष बाद नम्रता की आयु=4x+4=4×4+4=20
4 वर्ष बाद दिव्या की आयु=3x+4=3×4+4=16
दोनों में अनुपात=20:16=5:4
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:9.दस वर्ष पहले दिव्या की आयु नम्रता की आयु की आधी थी।यदि आज दोनों की आयु का अनुपात 3:4 है,तो उनकी वर्तमान आयु का योग होगाः
(a) 18 वर्ष (b) 25 वर्ष (c) 30 वर्ष (d) 35 वर्ष
Solution:माना नम्रता की आयु=4x
दिव्या की आयु=3x
दस वर्ष पहले नम्रता की आयु=4x-10
दस वर्ष पहले दिव्या की आयु=3x-10
3 x-10=\frac{1}{2}(4 x-10) \\ \Rightarrow 3 x-10=2 x-5 \\ \Rightarrow 3 x-2 x=10-5 \Rightarrow x=5
उनकी वर्तमान आयु का योग=4x+3x=7x=7×5=35
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:10.किसी व्यक्ति से उसकी आयु बताने को कहा गया।उसका उत्तर था  “तीन वर्ष बाद मेरी आयु लीजिए,उसे 3 से गुणा कीजिए,गुणनफल में से तीन वर्ष पहले की मेरी आयु के तीन गुने को घटाइए और फिर आपको उत्तर प्राप्त हो जाएगा कि मेरी आयु क्या है।” उस व्यक्ति की वर्तमान आयु क्या थी?
(a) 24 वर्ष (b) 20 वर्ष (c) 32 वर्ष (d) 18 वर्ष
Solution:माना व्यक्ति की वर्तमान आयु=x
तीन वर्ष बाद आयु=x+3
3(x+3)-3(x-3)=x \\ \Rightarrow 3 x+9-3 x+9=x \\ \Rightarrow x=18 वर्ष
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:11.लक्ष्मी की आयु और उसकी माँ की आयु का अनुपात 3:11 है।उनकी आयु का अन्तर 24 है।3 वर्ष पश्चात उनकी आयु का अनुपात होगा:
(a) 1: 3 (b) 2: 3 (c) 3: 5 (d) 3: 2
Solution:माना लक्ष्मी की आयु=3x,माँ की आयु=11x
11x-3x=24 \Rightarrow x=\frac{24}{8}=3
3 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात=3x+3:11x+3
=3×3+3:11×3+3
=12:36
=1:3
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:12.एक पिता की आयु बड़े पुत्र की आयु से दोगुनी है।दस वर्ष बाद पिता की आयु छोटे पुत्र से तीन गुनी हो जाएगी।यदि दोनों पुत्रों में 15 वर्ष का अन्तर हो,तो पिता की आयु है:
(a) 30 वर्ष (b) 60 वर्ष (c) 50 वर्ष (d) 55 वर्ष
Solution:माना पिता की आयु=x
बड़े पुत्र की आयु=\frac{x}{2}
दस वर्ष बाद पिता की आयु=x+10
दस वर्ष बाद छोटे पुत्र की आयु=\frac{1}{3}(x+10)
छोटे पुत्र की आयु=\frac{1}{3}(x+10)-10 \\ =\frac{x}{3}-\frac{20}{3} \\ \frac{x}{2}-\left(\frac{x}{3}-\frac{20}{3}\right)=15 \\ \Rightarrow \frac{3 x-2 x +40}{6}=15 \Rightarrow \frac{x+40}{6}=15 \\ \Rightarrow x=90-40 \Rightarrow x=50
x=50 वर्ष
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:13.एक माँ की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है।5 वर्ष पहले पुत्र अपने पिता की आयु का \frac{1}{6} वाँ था।यदि उसका पिता,माँ की आयु से 5 वर्ष बड़ा हो,तो पुत्र की आयु क्या होगी?
(a) 15 वर्ष (b) 12 वर्ष (c) 10 वर्ष (d) 18 वर्ष
Solution:माना पुत्र की आयु=x
माँ की आयु=3x
5 वर्ष पहले पुत्र की आयु=x-5
5 वर्ष पहले पिता की आयु=6(x-5)
पिता की वर्तमान आयु=6(x-5)+5 \\ \Rightarrow 6 x-25-3 x=5 \\ \Rightarrow 3 x=30 \Rightarrow x=\frac{30}{3}=10
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:14.पिता तथा पुत्र की वर्तमान आयु का योग 60 वर्ष है।6 वर्ष पहले पिता की आयु पुत्र की वर्तमान आयु से दोगुनी थी,तो पिता की आयु क्या है?
(a) 40 वर्ष (b) 38 वर्ष (c) 54 वर्ष (d) 42 वर्ष
Solution:माना 6 वर्ष पहले पिता की आयु=x
पिता की वर्तमान आयु=x+6
पुत्र की वर्तमान आयु=\frac{x}{2} \\ x+6+\frac{x}{2}=60 \Rightarrow \frac{3 x}{2}=60-6 \\ \Rightarrow \frac{3 x}{2}=54 \Rightarrow x=54 \times \frac{2}{3} \\ \Rightarrow x=36 वर्ष
पिता की वर्तमान आयु=x+6=36+6=42 वर्ष
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:15.A और B की वर्तमान आयु का योग उनकी आयु के बीच अन्तर का सात गुना है।5 वर्ष पश्चात उनकी आयु का योग उनकी आयु के बीच अन्तर का 9 गुना हो जाएगा।दोनों में से बड़े की वर्तमान आयु क्या है?
(a) 10 वर्ष (b) 20 वर्ष (c) 35 वर्ष (d)ज्ञात नहीं हो सकती
Solution:माना A (बड़े) की आयु=x
B (छोटे) की आयु=y \\ \Rightarrow \frac{x+y}{x-y}=7 \\ \Rightarrow x+y=7x-7y \\ \Rightarrow 6 x=8 y \Rightarrow 3 x=4 y \cdots(1)
5 वर्ष पश्चात उनकी आयु=x+5,y+5
\frac{x+5+y+5}{x+5-y-5}=9 \\ \Rightarrow x+y+10=9 x-9 y \\ \Rightarrow 8 x-10 y=10 \cdots(2)
y का मान समीकरण (1) से (2) में रखने परः
8 x-10\left(\frac{3 x}{4}\right)=10 \\ \Rightarrow 8 x-\frac{15 x}{2}=10 \Rightarrow x=20
अतः विकल्प (b) सही है।

Age Related Problems in Arithmetic

Illustration:16.टाॅम अपने पिता से आधी आयु का है।10 वर्ष पहले वह अपने पिता की आयु का एक-तिहाई था।आज से 5 वर्ष बाद उसके पिता की आयु क्या होगी?
(a) 45 वर्ष (b) 35 वर्ष (c)55 वर्ष (d) 40 वर्ष
Solution:माना पिता की आयु=x
टाॅम की आयु=\frac{x}{2}
10 वर्ष पहले पिता की आयु=x-10
10 वर्ष पहले टाॅम की आयु= \frac{x}{2}-10 \\ \frac{x}{2}-10=\frac{1}{3}(x-10) \\ \Rightarrow \frac{3 x}{2}-30=x-10 \\ \Rightarrow \frac{3 x}{2}-x=30-10 \Rightarrow x=40
5 वर्ष पश्चात पिता की आयु=45
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:17.खुशी और जागृति की आयु का अनुपात 5:8 है।8 वर्षों बाद उनकी आयु का अनुपात 3:4 होगा,तो उनकी आयु का अन्तर क्या है?
(a) 16 वर्ष (b) 8 वर्ष (c) 6 वर्ष (d) 10 वर्ष
Solution:माना खुशी की आयु=5x
जागृति की आयु=5x
8 वर्ष बाद खुशी की आयु=5x+18
8 वर्ष बाद जागृति की आयु=8x+8
\frac{5 x+8}{8 x+8}=\frac{3}{4} \\ \Rightarrow 20 x+32=24 x+24 \\ \Rightarrow 4x=8 \Rightarrow x=2
आयु का अन्तर=8x-5x=3x=3×2=6
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:18.एक वर्ष पहले पिता की आयु अपने पुत्र की आयु से चार गुना थी।6 वर्ष पश्चात पिता की आयु पुत्र की आयु से दोगुनी से 9 वर्ष अधिक हो जाती है।उनकी आयु में अनुपात हैः
(a) 13: 4 (b) 12: 5 (c) 11: 3 (d) 9: 3
Solution:माना एक वर्ष पूर्व पुत्र की आयु=x
एक वर्ष पूर्व पिता की आयु=4x
पुत्र की वर्तमान आयु=x+1
पिता की वर्तमान आयु=4x+1
6 वर्ष पश्चात पुत्र की आयु=x+1+6=x+7
6 वर्ष पश्चात पिता की आयु=4x+1+6=4x+7
\left[\frac{4 x+7}{x+7}=2\right]+9 \Rightarrow 4 x+7=2 x+14+9 \\ \Rightarrow 2x=23-7 \Rightarrow x=\frac{16}{2} \\ \Rightarrow x=8
उनकी आयु में अनुपात=4x+1:x+1=4×8+1:8+1
=33:9=11:3
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:19.दो लड़कों की आयु का अनुपात 5:6 है।दो वर्ष पश्चात उनकी आयु का अनुपात 7:8 होगा।10 वर्ष पश्चात उनकी आयु का अनुपात कितना होगा?
(a) 15: 16 (b) 17: 18 (c) 11: 12 (d) 22: 24
Solution:माना दो लड़कों की आयु=5x,6x
\frac{5 x+2}{6 x+2}=\frac{7}{8} \\ \Rightarrow 40 x+16=42 x+14 \\ \Rightarrow 2 x=2 \Rightarrow x=1
10 वर्ष पश्चात उनकी आयु का अनुपात=5x+10:6x+10
5×1+10:6×1+10=15:16
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:20.किरन,संयोग और नम्रता की आयु का योग 93 वर्ष है।10 वर्ष पूर्व उनकी आयु में अनुपात 2:3:4 था।संयोग की वर्तमान आयु हैः
(a) 42 वर्ष (b) 32 वर्ष (c) 31 वर्ष (d) 24 वर्ष
Solution:माना 10 वर्ष पूर्व उनकी आयु=2x,3x,4x
उनकी वर्तमान आयु=2x+10,3x+10,4x+10
2 x+10+3 x+10+4 x+10=93 \\ \Rightarrow 9 x+30=93 \Rightarrow 9 x=93-30 \\ \Rightarrow 9 x=63 \\ \Rightarrow x=\frac{63}{9}=7
संयोग की वर्तमान आयु=3x+10=3×7+10=31
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:21.तीन लड़कियों की औसत आयु 20 वर्ष है तथा उनकी आयु 3:5:7 के अनुपात में है।सबसे छोटी लड़की की आयु हैः
(a) 4 वर्ष (b) 8 वर्ष (c) 12 वर्ष (d) 5 वर्ष
Solution:माना तीन लड़कियों की आयु=3x,5x,7x
\frac{3 x+5 x+7 x}{3}=20 \\ \Rightarrow \frac{15 x}{3}=20 \Rightarrow x=\frac{20}{5}=4
छोटी लड़की की आयु=3x=3×4=12 वर्ष
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:22.दो विद्यार्थियों की आयु का अनुपात 3:2 है।उनमें से एक,दूसरे से 5 वर्ष बड़ा है।छोटे विद्यार्थी की आयु कितनी है?
(a) 2 वर्ष (b) 10 वर्ष (c) 2 \frac{1}{2} वर्ष (d) 15 वर्ष
Solution:माना दो विद्यार्थियों की आयु=3x,2x
3 x-2 x=5 \\ \Rightarrow x=5
छोटे विद्यार्थी की आयु=2x=2×5=10
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:23.दो साल पहले एक आदमी आयु में अपने पुत्र से 6 गुना बड़ा था।18 वर्षों में वह अपने पुत्र की आयु से दोगुना आयु वाला हो जाएगा।उनकी वर्तमान आयु हैः
(a) 32 वर्ष, 7 वर्ष (b) 34 वर्ष, 9 वर्ष (c) 36 वर्ष, 11 वर्ष (d) इनमें से कोई नहीं
Solution:माना दो वर्ष पहले पिता की आयु=x
2 वर्ष पहले पुत्र की आयु=\frac{x}{6}
पिता की वर्तमान आयु=x+2
पुत्र की वर्तमान आयु=\frac{x}{6}+2
18 वर्ष पश्चात पिता की आयु=x+2+18=x+20
18 वर्ष पश्चात पुत्र की आयु=\frac{x}{6}+2+18=\frac{x}{6}+20 \\ x+20=2\left(\frac{x}{6}+20\right) \\ \Rightarrow x+20=\frac{20}{3}+40 \\ \Rightarrow x-\frac{x}{3}=40-20 \\ \Rightarrow \frac{2 x}{3}=20 \Rightarrow x=30
उनकी वर्तमान आयु=x+2=32, \frac{x}{6}+2=\frac{30}{6}+2=7
32 वर्ष,7 वर्ष
अतः विकल्प (a) सही है।
Illustration:24.अजय और नवल की आयु का अनुपात 2:3 है।12 वर्ष पश्चात उनकी आयु का अनुपात 11:15 होगा।नवल की आयु क्या है?
(a) 32 वर्ष (b) 42 वर्ष (c) 48 वर्ष (d) 56 वर्ष
Solution:अजय की आयु=2x,नवल की आयु=3x
12 वर्ष पश्चात उनकी आयु में अनुपात
\frac{2 x+12}{3 x+12}=\frac{11}{15} \\ \Rightarrow 30 x+180=33 x+132 \\ \Rightarrow 3 x=48 \Rightarrow x=\frac{48}{3}=16
नवल की आयु=3x=3×16=48
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:25.A और B की वर्तमान आयु 4:5 के अनुपात में है तथा 5 वर्ष बाद वे 5:6 के अनुपात में होगी।A की वर्तमान आयु हैः
(a) 10 वर्ष (b) 20 वर्ष (c) 25 वर्ष (d) 40 वर्ष
Solution:माना A की वर्तमान आयु=4x
B की वर्तमान आयु=5x
5 वर्ष बाद उनकी आयु में अनुपात
\frac{4 x+5}{5 x+5}=\frac{5}{6} \Rightarrow 24 x+30=25 x+25 \\ \Rightarrow x=5
A की वर्तमान आयु=4x=4×5=20
अतः विकल्प (b) सही है।
Illustration:26.B की आयु A से दोगुनी है लेकिन F से दोगुनी कम अर्थात् आधी है।C की आयु A  से आधी है,किन्तु D से दोगुनी है।इनमें सबसे कम आयु किसकी है?
(a) F (b) A (c)C (d) D
Solution:A की आयु=x
B की आयु=2x
F की आयु=4x
C की आयु=\frac{x}{2}
D की आयु=\frac{x}{4}
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:27.वर्तमान में माया तथा छाया की आयु का अनुपात 6:5 है।किन्तु 15 वर्षों बाद उनकी आयु का अनुपात 9:8 हो जाएगा।तदनुसार माया की वर्तमान आयु कितनी है?
(a) 21 वर्ष (b) 24 वर्ष (c) 30 वर्ष (d) 40 वर्ष
Solution:माना माया की आयु=6x
छाया की आयु=5x
15 वर्षों बाद उनकी आयु का अनुपात
\frac{6 x+15}{5 x+15}=\frac{9}{8} \\ \Rightarrow 48 x+120=45 x+135 \\ \Rightarrow 3 x=15 \Rightarrow x=5
माया की वर्तमान आयु=6x=6×5=30 वर्ष
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:28.15 वर्ष पहले मेरे दादा की आयु उस समय की मेरी आयु से 8 गुना थी।अब से 5 वर्ष बाद उनकी आयु मेरी आयु की तीन गुनी होगी।8 वर्ष पहले मेरी आयु और मेरे दादा की आयु का अनुपात क्या था?
(a) 3: 8 (b) 1: 5 (c) 1: 2 (d)इनमें से कोई नहीं
Solution:माना 15 वर्ष पहले दादा की आयु=x
15 वर्ष पहले मेरी आयु=\frac{x}{8}
दादा की वर्तमान आयु=x+15
मेरी वर्तमान आयु=\frac{x}{8}+15
5 वर्ष बाद दादा की आयु=x+15+5=x+20
5 वर्ष बाद मेरी आयु=\frac{x}{8}+15+5=\frac{x}{8}+20 \\ x+20=3\left(\frac{x}{8}+20\right) \\ \Rightarrow x-\frac{3 x}{8}=60-20 \\ \Rightarrow \frac{5 x}{8}=40 \\ \Rightarrow x=40 \times \frac{8}{5}=64
8 वर्ष पहले मेरी आयु और दादा की आयु का अनुपात
\frac{x}{8}+15-8 : x+15-8=\frac{64}{8}+7 : 64+7 \\ =15 : 71
अतः विकल्प (d) सही है।
Illustration:29.दो भाइयों की वर्तमान आयु का अनुपात 1:2 है तथा 5 वर्ष पहले यह अनुपात 1:3 था।5 वर्ष पश्चात उनकी आयु का क्या अनुपात होगा?
(a) 1: 4 (b) 2: 3 (c) 3: 5 (d) 5: 6
Solution:माना दो भाईयों की वर्तमान आयु=x,2x
5 वर्ष पहले उनकी आयु में अनुपात
\frac{x-5}{2 x-5}=\frac{1}{3} \\ \Rightarrow 3 x-15=2 x-5 \\ \Rightarrow 3 x-2 x=15-5 \Rightarrow x=10
5 वर्ष पश्चात उनकी आयु का अनुपात
=\frac{x+5}{2 x+5}=\frac{10+5}{2 \times 10+ 15}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5} \\ 3 : 5
अतः विकल्प (c) सही है।
Illustration:30.विवाह के समय एक आदमी अपनी पत्नी से 6 वर्ष बड़ा था परन्तु विवाह के बाद उसकी आयु अपनी पत्नी की आयु से \frac{6}{5}   गुना थी,तो विवाह के समय दोनों की आयु (वर्षों में) क्या थी?
(a) 24,18 (b) 26,20 (c) 27,21 (d) 21,15
Solution:माना विवाह के समय आदमी की आयु=x
विवाह के समय पत्नी की आयु=x-6
विवाह के 12 वर्ष बाद आयु
\frac{x+12}{x-6+12}=\frac{6}{5} \\ \Rightarrow 5 x+60=6 x+36 \\ \Rightarrow x=24
पत्नी की विवाह के समय आयु=x-6=24-6=18
24,18
अतः विकल्प (a) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा अंकगणित में आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Related Problems in Arithmetic),आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Related Problems) को समझ सकते हैं।

3.अंकगणित में आयु सम्बन्धी प्रश्न पर आधारित सवाल (Questions Based on Age Related Problems in Arithmetic):

Age Related Problems in Arithmetic

(1.)पिता और पुत्र की आयु का योग 47 वर्ष है।4 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की चार गुनी हो जाएगी।पुत्र की आयु हैः
(a)6 वर्ष (b) 9 वर्ष (c) 8 वर्ष (d) 7 वर्ष
(2.)पिता की आयु 10 वर्ष पूर्व पुत्र की आयु की तीन गुनी थी।15 वर्ष बाद पिता की आयु पुत्र की आयु की दोगुनी होगी।उसकी वर्तमान आयु का अनुपात हैः
(a) 10: 3 (b) 11: 5 (c) 12: 7 (d) 9: 4
उत्तर (Answers):(1.) ( d) (3.) (b)
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर अंकगणित में आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Related Problems in Arithmetic),आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Related Problems) को ठीक से समझ सकते हैं।

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4.अंकगणित में आयु सम्बन्धी प्रश्न (Frequently Asked Questions Related to Age Related Problems in Arithmetic),आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Related Problems) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

अंकगणित में आयु सम्बन्धी प्रश्न (Age Related Problems in Arithmetic) के इस आर्टिकल
में आयु सम्बन्धी MCQ टाइप सवालों को हल करके समझने का प्रयास करेंगे।