1.अंकगणित में आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area in Arithmetic),आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area):

Volume and Surface Area in Arithmetic

अंकगणित में आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area in Arithmetic) के इस आर्टिकल में ठोसों के आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कुछ सवालों को हल करेंगे और समझने का प्रयास करेंगे।
आपको यह जानकारी रोचक व ज्ञानवर्धक लगे तो अपने मित्रों के साथ इस गणित के आर्टिकल को शेयर करें।यदि आप इस वेबसाइट पर पहली बार आए हैं तो वेबसाइट को फॉलो करें और ईमेल सब्सक्रिप्शन को भी फॉलो करें।जिससे नए आर्टिकल का नोटिफिकेशन आपको मिल सके।यदि आर्टिकल पसन्द आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर और लाईक करें जिससे वे भी लाभ उठाए।आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव देना चाहते हैं तो कमेंट करके बताएं।इस आर्टिकल को पूरा पढ़ें।

Also Read This Article:- Equation in Quantitative Aptitude

2.अंकगणित में आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल पर आधारित उदाहरण (Illustrations Based on Volume and Surface Area in Arithmetic):

Illustration:1.पेन्ट की कीमत ₹ 50 प्रति किग्रा है।एक किग्रा पेन्ट 20 वर्ग फीट को पूरा कर सकता है।घन के बाहरी भाग को रंग करने में क्या खर्च आएगा? जबकि घन की प्रत्येक भुजा की लम्बाई 20 फीट है:
(a) ₹ 6000 (b)₹ 1000  (c) ₹ 20000 (d) ₹ 2000
Solution:घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल=6 \times \text { भुजा }^2=6 \times 20^2=2400
पेन्ट की मात्रा=2400 \times \frac{1}{20}=120 किग्रा
रंग करने का खर्च=120×50=6000
विकल्प (a) सही है।
Illustration:2.10 मीटर व्यास वाले एक गोल ढाँचे की बाहरी सतह को रंगना है।यदि रंगने की लागत ₹ 80 प्रति वर्गमीटर है,तो इसे रंगने की सन्निकट लागत क्या होगी?
(a) ₹ 25142 (b) ₹ 40220 (c) ₹ 10550 (d) ₹ 12780 (e) उपर्युक्त में से कोई नहीं
Solution:गोल ढाँचे का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल=4 \pi r^2 \\ =4 \times \frac{22}{7} \times 5 \times 5 =\frac{2700}{7}
रंगने की लागत=\frac{2200}{7} \times 80=\frac{176000}{7} \approx 25142 रुपये
विकल्प (a) सही है।
Illustration:3.एक लम्बकोणिक समान्तर षट्फलक के तीन फलकों के क्षेत्रफल क्रमशः 12 वर्गसेमी,20 वर्गसेमी तथा 15 वर्गसेमी है।तदनुसार उसका आयतन कितना (घन सेमी में) होगा?
(a) 3600 (b) 100 (c) 80 (d) 60
Solution:तीन फलकों का क्षेत्रफल का गुणनफल=ab×bc×ca=12×20×15
\Rightarrow a^2 b^2 c^2 =3600 \\ abc=\sqrt{3600}=60
विकल्प (d) सही है।
Illustration:4.एक घनाभ का आयतन,एक घन के आयतन का दोगुना है यदि घनाभ की विमाएँ 9 सेमी,8 सेमी और 6 सेमी है,तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल है:
सेमी सेमी सेमी
(a) 72 \text{ सेमी }^2 (b) 216 \text{ सेमी }^2 (c) 423 \text{ सेमी }^2 (d) 108 \text{ सेमी }^2
Solution:घनाभ का आयतन=lbh
=9×8×6=432
घन का आयतन= \text{ भुजा }^3=\frac{432}{2}=216
भुजा =\left(6^3\right)^{\frac{1}{3}}=6
घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल= 6 \times \text{ भुजा }^2 \\ =6 \times 6^2=216 वर्गसेमी
विकल्प (b) सही है।
Illustration:5.एक बेलनाकार पाइप की धातु का आयतन 748 वर्गसेमी है।पाइप की लम्बाई 14 सेमी तथा इसका बाहरी अर्द्धव्यास 9 सेमी है इसकी मोटाई होगी(\pi=\frac{22}{7})
(a) 1 सेमी (b) 5.2 सेमी (c) 2.3 सेमी (d) 3.7 सेमी
Solution:h=14 सेमी , r_1=9 सेमी , r_2= ?
खोखले बेलन का आयतन=\pi \left(r_1^2-r_2^2\right) h=748 \\ \Rightarrow \left[(9)^2-r_2^2\right] \times 14 \times \frac{22}{7}=748 \\ \Rightarrow 81-r_2^2=\frac{748 \times 7}{14 \times 22} \\ \Rightarrow r_2^2=81-17=64 \\ \Rightarrow r_2=\sqrt{64}=8
मोटाई=r_1-r_2=9-8=1
विकल्प (a) सही है।
Illustration:6.एक घनाभाकार पानी की टंकी में 216 लीटर पानी है।उसकी गहराई उसकी लम्बाई का \frac{1}{3} भाग है और चौड़ाई उसकी लम्बाई और गहराई के अन्तर के \frac{1}{2} की \frac{1}{3} है।टंकी की लम्बाई होगी:
(a) 72 डेमी (b) 18 डेमी (c) 6 डेमी (d) 2 डेमी
Solution:माना टंकी की लम्बाई=x
गहराई=\frac{1}{3} x
चौड़ाई=\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{3} x\right)=\frac{2}{18} x
टंकी का आयतन=lbh \\ =x \times \frac{1}{3} x \times \frac{2}{18} x=216 \text { लीटर } \\ \Rightarrow \frac{x^3}{27}=216 \times 1000 \text { घनसेमी } \\ \Rightarrow x^3=216 \times 1000 \times 27 \\ \Rightarrow x=6 \times 10 \times 3=180 \text { सेमी } \\ \Rightarrow x=18 डेमी
विकल्प (b) सही है।
Illustration:7.एक समकोणिक वृत्ताकार शंकु का भाग एक समतल आधार पर उर्ध्वाधर लम्ब है।एक समबाहु त्रिभुज की एक भुजा 12 सेमी हो,तो शंकु का आयतन है
(a) 72 \sqrt{3} \pi घनसेमी (b) 71 \sqrt{3} \pi घनसेमी (c) 70 \sqrt{2} \pi घनसेमी (d) 69 \sqrt{2} \pi घनसेमी
Solution: h=\sqrt{12^2-6^2}=\sqrt{108}=6 \sqrt{3} \\ r=\frac{12}{2}=6 सेमी
शंकु का आयतन=\frac{1}{3} \pi r^2 h \\ =\frac{1}{3} \times \pi \times 6 \times 6 \times 6 \sqrt{3}=72 \sqrt{3} \pi घनसेमी
विकल्प (a) सही है।
Illustration:8.12 सेमी भुजा के वर्ग पर स्थित एक ठोस लम्ब पिरामिड की ऊँचाई 12 सेमी है।यदि उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 144x वर्गसेमी हो,तो x का मान है:
(a) \sqrt{5} (b) \sqrt{5}+1 (c) 2 \sqrt{5} (d) 2 \sqrt{5}+1
Solution:पिरामिड का पृष्ठीय क्षेत्रफल=आधार का क्षेत्रफल+ \frac{1}{2} ×आधार का परिमाप×तिर्यक ऊँचाई
\Rightarrow 144 x=12 \times 12+\frac{1}{2} \times 4 \times 12 \times \sqrt{(12)^2+6^2} \\ \Rightarrow 144 x=144+24 \times \sqrt{144+36} \\ \Rightarrow 144 x=144+24 \times \sqrt{180} \\ 144 x=144+24 \times 6 \sqrt{5} \\ \Rightarrow 144 x=144+144 \sqrt{5} \\ \Rightarrow 144 x=144(\sqrt{5}+1) \\ \Rightarrow x=\sqrt{5}+1
विकल्प (b) सही है।
Illustration:9.5 सेमी किनारे वाले एक घन को 1 सेमी किनारे वाले घनों में काटा जाता है।छोटे घन के सम्पूर्ण पृष्ठ का बड़े घन के सम्पूर्ण पृष्ठ से अनुपात होगा
(a) 1: 125 (b) 1:5 (c) 1: 625 (d) 1: 25
Solution:बड़े घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल=6 \times \text { भुजा }^2=6 \times 5^2=150
छोटे घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल=6 \times 1^ 2=6
अनुपात=6:150=1:25
विकल्प (d) सही है।
Illustration:10.24 सेमी लम्बाई,22 सेमी चौड़ाई वाली धातु की एक आयताकार शीट को इसकी लम्बाई के अनुदिश मोड़कर एक लम्बवृत्तीय बेलन बनाया गया है।बेलन का आयतन ( \pi=\frac{22}{7} लीजिए)
(a) 924 घनसेमी (b) 462 घनसेमी (c) 264 घनसेमी (d) 528 घनसेमी
Solution: 2 \pi r=22 \\ \Rightarrow 2 \times \frac{22}{7} \times r=22 \\ \Rightarrow r=\frac{22 \times 7}{2 \times 22}=\frac{7}{2}
h=24 सेमी
बेलन का आयतन=\pi r^2 h \\ =\frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times 24=924
विकल्प (a) सही है।
Illustration:11.एक r त्रिज्या वाले गोले को बेलन के अन्दर इस तरह बैठाया गया है कि गोले का वक्र बेलन को स्पर्श करता है।बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल है
(a) \frac{4}{3} \pi r^2 (b) 4 \pi r^2 (c) \pi r^2 (d) 2 \pi r^2
Solution:h=2r
बेलन का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल=2 \pi r h=2 \pi r \times 2 r=4 \pi r^2
विकल्प (b) सही है।
Illustration:12.एक समकोण त्रिभुज की समकोण वाली दो भुजाओं की लम्बाईयाँ 15 सेमी व 8 सेमी है।कर्ण के परितः घुमाने पर बने ठोस आकृति के शंकु के आधार की त्रिज्या क्या है?
(a) 4.75 सेमी (b)2.375 सेमी (c) 7.05 सेमी (d) 11.5 सेमी
Solution:क्षेत्रफल=\frac{1}{2} \times 15 \times 8=\frac{1}{2} \times 17 \times \text{BO} \\ \Rightarrow \text{BO}=\frac{15 \times 8}{17}
=7.05 सेमी
विकल्प (c) सही है।
Illustration:13.यदि दो घनों के आयतनों का अनुपात 27:64 है उनके सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात है:
(a) 27: 64 (b) 3: 4 (c) 9: 16 (d) 3: 8
Solution:दो घनों के आयतनों का अनुपात=a_1^3 \cdot a_2^3=27 : 64 \\ \Rightarrow a_1^3 : a_2^3=3^3 : 4^3 \\ \Rightarrow a_1 : a_2=3 : 4
पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात
\Rightarrow 6 a_1^2: 6 a_2^2 =6 \times 3^2 : 6 \times 4^2 \\ =9: 16
विकल्प (c) सही है।
Illustration:14.एक 3 मी लम्बी व 2 मी चौड़ी नाव एक झील में तैर रही है।जब एक आदमी उस पर सवार होता है,तो नाव 1 सेमी डूब जाती है।आदमी का भार होगा
(a)12 किग्रा (b)60 किग्रा (c)72 किग्रा (d)128 किग्रा
Solution:हटाए गए पानी का आयतन
=300×200×1=60000 घनसेमी
चूँकि 1000 घनसेमी=1 किग्रा
\therefore व्यक्ति का भार=\frac{60000}{1000}=60 किग्रा
विकल्प (b) सही है।
Illustration:15.यदि ठोस से बने तीन घन जिनकी एक भुजा क्रमशः 30 सेमी,40 सेमी और 50 सेमी है,को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाए,तो नए बने घन की सभी सतहों का कुल क्षेत्रफल क्या है?
(a) 22 मी (b) 21600 मी (c) 2160 मी (d) 2.15 मी
Solution:नए घन का आयतन=30^3+40^3+50^3 \\ \text{ भुजा }^3=27600+64000+125000 \\ =216000 \\ \Rightarrow \text { भुजा }{ }^3=(60)^3
\Rightarrow भुजा=60 सेमी
नए घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल=6 a^2 \\ =6 \times 60^2=21600
विकल्प (b) सही है।

Volume and Surface Area in Arithmetic

Illustration:16.किसी घन की सभी फलकों (सतहों) को इस तरह से पेन्ट किया जाता है,जिससे दो संलग्न फलकों के रंग समान न हो,इस कार्य के लिए कम-से-कम कितने प्रकार के रंगों की आवश्यकता होगी?
(a) 6 (b) 4 (c) 3 (d) 2
Solution:कम से कम रंगों की आवश्यकता=\frac{6}{2}=3
विकल्प (c) सही है।
Illustration:17.7 सेमी भुजा वाले घन से सबसे बड़ा गोला काटा गया है।गोले का आयतन (सेमी {}^3) में होगा
(a) 718.66 (b) 543.72 (c) 481.34 (d) 179.67
Solution:गोले का आयतन=\frac{4}{3} \pi r^3 \\ =\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \\ \approx 179.67
विकल्प (d) सही है।
Illustration:18.एक बेलनाकार लोहे की छड़,जिसकी ऊँचाई उसके अर्द्धव्यास की 4 गुनी है,को पिघलाकर छड़ के अर्द्धव्यास के बराबर अर्द्धव्यास वाले गोलों में ढाला गया है।गोलों की संख्या होगी
(a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 8
Solution:माना लोहे की छड़ की त्रिज्या=x
बेलनाकार छड़ की लम्बाई (ऊँचाई)=4x
गोली का अर्द्धव्यास=x
बेलनाकार छड़ का आयतन=n×गोली का आयतन
\Rightarrow n \times \frac{4}{3} \pi r^2=\pi R^2 h \\ \Rightarrow n \times \frac{4}{3} \times x \times x \times x=x \times x \times 4 x \\ \Rightarrow n=\frac{4 \times 3}{4}=3
विकल्प (b) सही है।
Illustration:19.दो बेलनों का आयतन समान है।उनकी ऊँचाई का अनुपात 1:2 है,तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा:
(a) 2: 1  (b) 1: 2  (c) 1: \sqrt{2}  (d) \sqrt{2}: 1
Solution:दो बेलनों का आयतन
\pi r_1^2 h_1=\pi r_2^2 h_2 \\ \Rightarrow r_1^2 \times x=r_2^2 \times(2 x) \\ \Rightarrow \frac{r_1^2}{r_2^2}=\frac{2x}{x} \\ \Rightarrow \frac{r_1}{r_2}=\frac{\sqrt{2}}{1} \\ \Rightarrow r_1: r_2=\sqrt{2}: 1
विकल्प (d) सही है।
Illustration:20.यदि दो घनों के आयतनों में 27:1 का अनुपात है,तो इनकी भुजाओं का अनुपात है
(a) 3: 1 (b) 27: 1 (c) 1: 3 (d) 1: 27
Solution:दो घनों के आयतनों में अनुपात=a_1^3: a_2^3=27: 1 \\ \Rightarrow a_1^3: a_2^3=3^3: 1^3 \\ \Rightarrow a_1: a_2=3: 1
विकल्प (a) सही है।
Illustration:21.एक घन के आयतन का उस गोले,जो घन में पूर्णतया फिट किया जा सकेगा,के आयतन से अनुपात होगा:
(a) \pi : 6 (b) 6 : \pi (c) 3: \pi (d) \pi: 3
Solution:घन की भुजा=गोले का व्यास
\Rightarrow घन का आयतन=गोले का आयतन
\Rightarrow a^3:\frac{4}{3} \pi\left(\frac{a}{2}\right)^3 \\ \Rightarrow a^3:\frac{4}{3} \times \pi \times \frac{a^3}{8} \\ \Rightarrow 6: \pi
विकल्प (b) सही है।
Illustration:22.एक ठोस बेलन,जिसके आधार का व्यास 16 सेमी तथा ऊँचाई 2 सेमी है,को पिघलाकर समान आकार के 12 गोले बनाए गए हैं।प्रत्येक गोले के व्यास की लम्बाई होगी
(a) 2 सेमी (b) 4 सेमी (c) 3 सेमी (d) \sqrt{3} सेमी
Solution:बेलन का आयतन=\pi R^2 H \\ =\pi \times 8 \times 8 \times 2=128 \pi
12 गोलों का आयतन=12 \times \frac{4}{3} \pi r^3=128 \pi \\ r^3= \frac{128 \pi}{16 \pi}=8 \\ \Rightarrow r=\sqrt[3]{8}
=2 सेमी
विकल्प (a) सही है।
Illustration:23.त्रिज्या r सेमी व ऊँचाई 2r सेमी आयाम का एक गोला,बेलन व शंकु बनाया जाता है,किसका आयतन सबसे अधिक है?
(a) गोला (b) बेलन (c) शंकु (d) सभी का आयतन बराबर होगा (e) उपर्युक्त में से कोई नहीं
Solution:बेलन का आयतन=\pi r^2 \times 2 r=2 \pi r^3
शंकु का आयतन=\frac{1}{3} \pi r^2 h=\frac{1}{3} \pi r^2 \times 2 r=\frac{2 \pi r^3}{3}
गोले का आयतन=\frac{4}{3} \pi r^3 \\ 2 \pi r^3 : \frac{2}{3} \pi r^3: \frac{4}{3} \pi r^3
=3:1:2
विकल्प (b) सही है।
Illustration:24.एक गोले व घन की सतह का क्षेत्रफल समान है,गोले व घन के आयतन का अनुपात कितना है?
(a) \sqrt{\pi}: \sqrt{6} (b) \sqrt{2}: \sqrt{6} (c)\sqrt{\pi}: \sqrt{3} (d) \sqrt{6}: \sqrt{\pi}
Solution:गोले का क्षेत्रफल=घन का क्षेत्रफल
\Rightarrow 4 \pi r^2=6 \times a^2 \\ \Rightarrow a=r \sqrt{\frac{2}{3} \pi}
गोले का आयतन:घन का आयतन
\frac{4}{3} \pi r^3:\left(r\sqrt{\frac{2}{3} \pi} \right)^3 \\ \frac{4}{3} \pi r^3: \frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}} \pi \sqrt{\pi} r^3 \\ \Rightarrow \sqrt{6}: \sqrt{\pi}
विकल्प (d) सही है।
Illustration:25.यदि एक घन का विकर्ण \sqrt{12} सेमी है,तो उसका आयतन (घन सेमी) में क्या है?
(a) 8 (b) 12 (c) 24 (d) 3 \sqrt{2}
Solution:विकर्ण=\sqrt{3} a=\sqrt{12} \Rightarrow a=\sqrt{4}
घन का आयतन=a^3=(\sqrt{4})^3=8
विकल्प (a) सही है।
Illustration:26.किसी ठोस गोलार्द्ध का सम्पूर्ण पृष्ठ 108 \pi \text{सेमी}^2 है।गोलार्द्ध का आयतन होगा:
(a)72 \pi घनसेमी (b) 144 \pi घनसेमी (c)108 \sqrt{6} घनसेमी (d)54 \sqrt{6} घनसेमी
Solution:गोलार्द्ध का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल=3 \pi r^2=108 \pi \\ \Rightarrow r=\sqrt{36}=6
गोलार्द्ध का आयतन=\frac{2}{3} \pi r^3=\frac{2}{3} \pi \times 6 \times 6 \times 6 \\ =144 \pi
विकल्प (b) सही है।
Illustration:27.दो बेलनों की आधार त्रिज्याएँ 2:3 के अनुपात में हैं और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5:3 है।उनके आयतनों का अनुपात है:
(a) 27 : 20 (b) 20 : 27 (c) 9: 4 (d) 4: 9
Solution:दो बेलनों की त्रिज्याएँ=2x,3x
ऊँचाईयों=5y,3y
उनके आयतनों में अनुपात=\pi r_1^2 h_1 : \pi r_2^2 h_2 \\ =(2 x)^2 \times 5 y:(3 x)^2 \times 3 y
=20:27
विकल्प (b) सही है।
Illustration:28.दो साइकिलों के पहियों का व्यास 66 सेमी तथा 72 सेमी है।यदि बड़ा पहिया एक निश्चित दूरी तय करने में 1188 बार घूमता है,तो छोटे पहिए को उसी दूरी को तय करने में कितनी बार घूमता होगा?
(a) 1356 (b) 1426 (c) 1436 (d) 1296
Solution:बड़े पहिए द्वारा एक चक्कर में तय की गई दूरी=2 \pi r \\ =2 \pi \times 72 \\ =144 \pi
1188 बार घूमने में तय की गई दूरी=144 \pi \times 1188 \\ =171072 \pi
छोटे पहिए द्वारा एक चक्कर में तय की गई दूरी= 2 \pi \times 66 =132 \pi
छोटे पहिए द्वारा लगाए गए चक्कर=\frac{171072 \pi}{132 \pi} \\ =1296
विकल्प (d) सही है।
Illustration:29.एक 28 सेमी ऊँचाई वाले और 6 सेमी त्रिज्या वाले सीसे के बेलन से कितनी बन्दूक की गोलियाँ बनाई जा सकती हैं,प्रत्येक गोली का व्यास 1.5 सेमी होना चाहिए?
(a) 1729 (b) 1927 (c) 1792 (d) 1572
Solution:बेलन का आयतन=\pi r^2 h \\=\pi \times 6 \times 6 \times 28
गोली का आयतन=\frac{4}{3} \pi r^3=\frac{4}{3} \pi \times \frac{1.5}{2} \times \frac{1.5}{2} \times \frac{1.5}{2}
गोलियों की संख्या=\frac{\text{बेलन का आयतन}}{\text{एक गोली का आयतन}}
=\frac{\pi \times 6 \times 6 \times 28}{\frac{4}{3} \pi \times \frac{1.5}{2} \times \frac{1.5}{2} \times \frac{1.5}{2}}=\frac{6 \times 6 \times 28 \times 24}{4 \times 1.5 \times 1.5 \times 1.5} \\ =\frac{24192}{13.5}=1792
विकल्प (c) सही है।
Illustration:30.यदि एक लम्बवृत्तीय बेलन का आयतन 9 \pi h \text{मी}^3 हो,जबकि h इसकी ऊँचाई है,तो बेलन का आधार का व्यास होगा
(a) 3 मी (b) 6 मी (c) 9 मी (d) 12 मी
Solution:बेलन का आयतन=\pi r^2 h=9 \pi h \\ \Rightarrow r^2=\frac{9 \pi h}{\pi h}=9 \\ \Rightarrow r=3
व्यास=6 सेमी
विकल्प (b) सही है।
उपर्युक्त उदाहरणों के द्वारा अंकगणित में आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area in Arithmetic),आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area) को समझ सकते हैं।

3.अंकगणित में आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल पर आधारित सवाल (Questions Based on Volume and Surface Area in Arithmetic):

Volume and Surface Area in Arithmetic

(1.)8 सेमी भुजावाले एक घन को कुछ छोटे घनों में काटा गया है,जिनमें से प्रत्येक की भुजा 2 सेमी है।ऐसे घनों की कुल संख्या है:
(a) 6 (b)9 (c)12 (d) 27
(2.)एक गोदाम 8मी×6मी×3मी की माप के घनाभ के रूप का है।यदि अनाज की एक बोरी 0.85 घन मी जगह घेरती हो,तो गोदाम में कितनी बोरियाँ रखी जा सकती हैं?
(a) 220 (b) 218 (c) 221 (d) 222
उत्तर (Answers):(1.) (d) (2.)(c)
उपर्युक्त सवालों को हल करने पर अंकगणित में आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area in Arithmetic),आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area) को ठीक से समझ सकते हैं।

Also Read This Article:- Equations in Quantitative Aptitude

4.अंकगणित में आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Frequently Asked Questions Related to Volume and Surface Area in Arithmetic),आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area) से सम्बन्धित अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:

अंकगणित में आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल (Volume and Surface Area in Arithmetic) के
इस आर्टिकल में ठोसों के आयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कुछ सवालों को
हल करेंगे और समझने का प्रयास करेंगे।