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Conservation of Momentum and Energy

आघूर्ण और ऊर्जा का संरक्षण का परिचय (Introduction to Conservation of Momentum and Energy):

  • आघूर्ण और ऊर्जा का संरक्षण (Conservation of Momentum and Energy):किसी पिण्ड पर क्रियाशील बल के अन्तर्गत पिण्ड के एक नियत बिन्दु के सापेक्ष घूमने की प्रवृत्ति को उस बल का उस बिन्दु के सापेक्ष आघूर्ण कहते हैं।
    ऊर्जा (Energy):किसी कर्ता (Agent) की ऊर्जा से अभिप्राय उसकी कार्य करने की क्षमता से है। ऊर्जा कई प्रकार की होती है जैसे विद्युत ऊर्जा (Electrical Energy), ऊष्मा ऊर्जा (Heat Energy),रासायनिक ऊर्जा (Chemical Energy), यांत्रिक ऊर्जा (Mechanical Energy),ध्वनि ऊर्जा (Sound Energy),प्रकाश ऊर्जा (Light Energy), इत्यादि।
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आघूर्ण और ऊर्जा का संरक्षण (Conservation of Momentum and Energy):

(1.) Principle of conservation of Linear Momentum (Finite Forces)

  • If a body be moving under the action of external forces such that of components of these forces parallel to a certain fixed direction is zero throughout the motion, then the linear momentum resolved along this line is constant, throughout the motion.
    Let the fixed direction be chosen as the axis of x and X be the resolved part of the external forces acting on the particle of mass m whose coordinates are (x,y,z) after time t;then we have the following equation of motion
    \Sigma{m}\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=\Sigma{X}
    or \frac{d} {dt}\Sigma{m}\frac{dx}{dt}=\Sigma{X}
    By given condition \Sigma{X}=0
    \frac{d}{dt}\Sigma{m}\frac{dx}{dt}=0 \text{ Integrate}
    Or\Sigma{m}\frac{dx}{dt}=const.…(1)
    Or M\frac{{d}\overline{x}}{dt}=const.…(2)
    Where M is the total mass of the body and \overline{x} is the x-Coordinate of the centre of gravity of the body.
    Equation (1) clearly shows that the total momentum of the body parallel to the axis of x is constant throughout the motion provided sum of the resolved part of the forces parallel to x-axis is zero.
    (2.)Principle of the conservation of Moment of Momentum or Angular Momentum (Finite forces)
    (3.)Conservation of Linear Momentum (Impulsive Forces)
    (4.)Conservation of angular momentum (Impulsive Forces)

Conservation of Momentum and Energy

Conservation of Momentum and Energy

Conservation of Momentum and Energy

Diagram of Ellipse (Elliptic Area)

  • उपर्युक्त आर्टिकल में आघूर्ण और ऊर्जा का संरक्षण (Conservation of Momentum and Energy) के बारे में बताया गया है।
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